Математика конус

• Nieuwe lesbewerker

Сфера және оның элементтері

Сабақ мақсаты:

• Сфераның анықтамасын білу;

• Сфера мен шар ұғымдарын ажырата алу;

• Сфераның негізгі элементтерін (орталық, радиус, диаметр) сипаттау;

• Қарапайым геометриялық есептерде сфера элементтерін қолдану;

• Кеңістіктік ойлау қабілетін дамыту.

Сфера

Сфера — кеңістіктегі берілген бір нүктеден (оны орталық деп атайды) бірдей қашықтықта орналасқан барлық нүктелердің жиыны.

Яғни, егер OOO — орталық нүкте, ал RRR — тұрақты қашықтық болса, онда сфера:

S(O,R)={M∣OM=R}S(O, R) = \{ M \mid OM = R \}S(O,R)={M∣OM=R}

түрінде анықталады.

Негізгі түсініктер:

• Орталық (O) — сфераның барлық нүктелері бірдей қашықтықта орналасатын нүкте

• Радиус (R) — орталықтан сфераның кез келген нүктесіне дейінгі қашықтық

• Диаметр (D = 2R) — орталық арқылы өтетін, сфераның екі нүктесін қосатын кесінді

Видео сабақ

Стереометрия глоссарий

1. Бет: Жазық немесе қисық бет, геометриялық пішіннің сыртқы жағы.

2. Диаметр: Шардың немесе шеңбердің орталық нүктесі арқылы өтетін және оның екі нүктесін қосатын кесінді.

3. Кеңістік: Үшөлшемді орта, онда денелер орналасады және қозғалады.

4. Орталық: Шардың немесе шеңбердің ішіндегі барлық нүктелерден бірдей қашықтықта орналасқан нүкте.

5. Пішін: Заттың немесе дененің сыртқы көрінісі немесе геометриялық құрылымы.

6. Қимасы: Геометриялық денені жазықтықпен қиғанда пайда болатын фигура.

7. Радиус: Шардың немесе шеңбердің орталық нүктесінен оның кез келген шеткі нүктесіне дейінгі қашықтық.

8. Сфера: Үшөлшемді кеңістікте барлық нүктелері орталықтан бірдей қашықтықта орналасқан бет.

9. Хорда: Шардың немесе шеңбердің ішіндегі екі нүктесін қосатын кесінді.

10. Шар: Орталық нүктеден бірдей қашықтықта орналасқан барлық нүктелерден құралған геометриялық дене.

Сұрақтар:

1. Сфераның радиусы R=5 см. Диаметрін тап.

2. Диаметрі D=12 см. Радиусын тап.

3. Радиусы 7 см болса, диаметрі неге тең?

4. Диаметрі 20 см болса, радиусы қанша?

5. Радиус 3 см. Диаметр радиустан неше есе үлкен?

6. Сфераның барлық нүктелері центрден қандай қашықтықта жатады?

7. Радиус 9 см. Диаметрді тап.

8. Диаметр 16 см. Радиусты тап.

9. Радиус 4 см. Диаметр қанша болады?

10. Сфера — бұл не: бет пе, әлде көлем бе?

Сфера дегеніміз не?

A

Барлық нүктелері бір жазықтықта жататын фигура

B

Берілген нүктеден бірдей қашықтықта жатқан нүктелер жиыны

C

Тек ішкі көлемі бар дене

D

Көпбұрыштардың жиыны

Сфераның радиусы дегеніміз не?

Fill in the blanks

Сфера — бұл берілген нүктеден бірдей қашықтықта орналасқан барлық нүктелердің жиыны. Бұл нүкте орталық деп аталады. Сфераның кез келген нүктесіне дейінгі қашықтық радиус деп аталады. Ал орталық арқылы өтетін және сфераның екі нүктесін қосатын кесінді диаметр деп аталады. Оның ұзындығы радиустың екі есесіне тең. Сфера тек бет болып табылады, ал оның ішкі бөлігімен қоса алынған дене шар деп аталады.

берілген

орталық

радиус

диаметр

екі есесіне

бет

шар

Drag and Drop

30

s

+30 s

Сфера

Шар

бет

көлем

радиус

ішкі бөлік