Uitleg leerdoel 1

H1 Lineaire en exponentiële formules




Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.
Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

1 / 27
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

In deze les zitten 27 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

H1 Lineaire en exponentiële formules




Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.
Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

Slide 1 - Tekstslide

Opbouw les 
  • Start
  • Werkwijze wiskunde
  • Uitleg
  • Aan de slag
  • Afsluiten

Slide 2 - Tekstslide

Werkwijze tijdens de lessen
We hebben in periode 1 twee reguliere lesuren wiskunde op het rooster staan en 1 flexuur.

Maandag (flex)
Zelfstandig aan de slag (deels in stilte en deels samenwerken)
Mogelijkheid tot extra uitleg en hulp.

Maandag   
Terugblik om de weektaak van de week ervoor.
Nieuwe uitleg (uitdelen gedeelde lessen).
Zelfstandig aan de slag (deels in stilte en deels op fluistertoon).

Woensdag 
Nieuwe uitleg 
Zelfstandig aan de slag (deels in stilte en deels samenwerken) 







Slide 3 - Tekstslide



Het maken van aantekeningen is niet verplicht, maar wel aan te raden.

Het is wel verplicht om aantekeningen te maken van de gedeelde lessen.






 

Slide 4 - Tekstslide

Begrippen voorkennis

Lineair verband
Lineaire formule
Hellingsgetal
Startgetal
Uitgedrukt in
exponentieel
groeifactor


Slide 5 - Tekstslide

Lineaire formule
Lineair betekent rechtlijnig (rechte lijn).

Grafiek: een tekening in een assenstelsel.
Lineaire grafiek: rechte lijn in assenstelsel.

Een formule wordt altijd zo kort mogelijk geschreven. 
Woorden in de formule, de variabele, worden afgekort tot één letter (liefst geen hoofdletters).

Slide 6 - Tekstslide

Lineaire formule
Lineair betekent rechtlijnig (rechte lijn).

Grafiek: een tekening in een assenstelsel.
Lineaire grafiek: rechte lijn in assenstelsel.

Formule: beschrijving hoe je iets kunt berekenen 
Lineaire formule: formule die bij een lineaire grafiek hoort.
Je gebruikt een formule om een verband tussen twee of meer variabelen te beschrijven.
Een formule wordt altijd zo kort mogelijk geschreven. 
Woorden in de formule, de variabele, worden afgekort tot één letter (liefst geen hoofdletters).

Slide 7 - Tekstslide

Lineaire formule
De standaardvorm van een lineaire formule: 
Er is een verband tussen de variabelen x en y.

Waarbij
a = hellingsgetal (stapgrootte)
b = beginwaarde (startgetal)
 y = a x + b

Slide 8 - Tekstslide

... uitgedrukt in ...
De standaardvorm van een lineaire formule: 
Er is een verband tussen de variabelen x en y.

Soms staat een formule niet in de standaardvorm. 
Je kunt het dan herleiden met behulp van de balansmethode.

Voorbeeld: 



 y = .. x + ..
Gegeven: 2a - 5b = 15
Herleid de formule waarbij a uitgedrukt wordt in b.
2a - 5b = 15
2a = 5b + 15
a = 2,5a + 7,5


Slide 9 - Tekstslide

... uitgedrukt in ...
De standaardvorm van een lineaire formule: 
Er is een verband tussen de variabelen x en y.

Soms staat een formule niet in de standaardvorm. 
Je kunt het dan herleiden met behulp van de balansmethode.

Voorbeeld: 



 y = .. x + ..
Gegeven: 2a - 5b = 15
Herleid de formule waarbij a uitgedrukt wordt in b.
2a - 5b = 15
2a = 5b + 15
a = 2,5a + 7,5


Nu zelf!
Herleid de formule waarbij 
b uitgedrukt wordt in a.

Slide 10 - Tekstslide

Exponentiële formule
letter t (variabele tijd)
letter N (variabele nieuwe hoeveelheid)

beginhoeveelheid (b)
groeifactor (g)




N=bgt

Slide 11 - Tekstslide

Groeifactor

De groeifactor zegt iets over het verloop van de grafiek bij een exponentieel verband.


Als g < 1, dan is de grafiek dalend.

Als g = 1, dan is de grafiek constand.

Als g > 1, dan is de grafiek stijgend.

Slide 12 - Tekstslide

Exponentiële formule
Voorbeeld.

De grafiek met het aantal besmettingen van het coronavirus lijkt op een exponentiële groei.
Stel dat er 1000 mensen besmet zijn met het coronavirus. 
De besmettingsgraad is 1,2  


N=bgt

Slide 13 - Tekstslide

Exponentiële formule
Voorbeeld.

De grafiek met het aantal besmettingen van het coronavirus lijkt op een exponentiële groei.
Stel dat er 1000 mensen besmet zijn met het coronavirus. 
De besmettingsgraad is 1,2  ( g>1, dus toename )

b = 1000
g = 1,2             Formule:  
N=bgt
N=1000(1,2)t

Slide 14 - Tekstslide

g = 2
g = 1,6
g = 1
g = 0,8

Slide 15 - Tekstslide

ik kan...

Slide 16 - Woordweb

Zijn er op dit moment nog vragen over de voorkennis of uitleg?

Slide 17 - Woordweb

Ik kan een functievoorschrift geven bij een 
formule en hiermee werken.
Succescriteria

Ik kan de begrippen functie, functievoorschrift, functiewaarde afhankelijke variabele en onafhankelijke variabele.
Ik kan een functievoorschrift maken bij een formule.


Slide 18 - Tekstslide

Begrippen

functie
functievoorschrift
functiewaarden
afhankelijke variabele
onafhankelijke variabele
lineaire functie
kwadratische functie
constante functie
exponentiële functie



Slide 19 - Tekstslide

Functie
De formule  b = 3a + 45.
Je kunt b berekenen als je a weet     -->     b een functie is van a

functievoorschrift: b(x) = 3x + 45          
functiewaarde: de uitkomst van een functievoorschrift.       b(x) = ...

afhankelijke variabele: B    (de variabele die je wilt berekenen)
onafhankelijke variabele: x  (de variabele die je invult)

Slide 20 - Tekstslide

Functie
De formule  b = 3a + 45.
Je kunt b berekenen als je a weet     -->     b een functie is van a

functievoorschrift: b(x) = 3x + 45          
functiewaarde: de uitkomst van een functievoorschrift.       b(x) = ...

afhankelijke variabele: B    (de variabele die je wilt berekenen)
onafhankelijke variabele: x  (de variabele die je invult)
Nu zelf!
Welke functievoorschrift hoort bij y = 3 + 6x ?

Slide 21 - Tekstslide

Soorten functies
lineaire functies               f(x) = 0,5x - 2

kwadratische functies       g(x)= 0,5x² - 4x + 6

constante functies           h(x) = 4

exponentiële functies       i (x) = 0,5 • 1,5 * 

Slide 22 - Tekstslide

Zelfstandig werken (op fluistertoon) aan je leerdoel.


Pak je iPad erbij en open de gedeelde les (leerdoel 1).
Neem de aantekeningen eerst over in je schrift.
Maak de opgaven.

Lukt een opgave niet?
Overleg bij vragen eerst met je klasgenoot.
Komen jullie samen er niet uit vraag mij om hulp.






timer
10:00

Slide 23 - Tekstslide

Aan de slag
Noteer eerst de aantekeningen aan het einde van deze les in je schrift.

Maak
opgaven: 2 ,3, 4, 5, 6, 7
Let ook op je notatie! Klaar probeer U1 ook even te maken. 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

Lever in je nagekeken uitwerkingen van opgaven 2 en 6 via de volgende slides.


Slide 24 - Tekstslide


EXIT
Noteer 2 vragen die je nog hebt naar aanleiding van deze les.

Slide 25 - Open vraag

Afsluiten

Slide 26 - Tekstslide

Aan de slag
Vul de exit-vragen in.
Maak een begin met de weektaak.
De leerdoelen 1, 2 en 3 moeten voor maandag af zijn.
Leerdoel 4 mag je al mee beginnen (nog geen huiswerk).

Slide 27 - Tekstslide