Omrekenen met lengte, oppervlakte en inhoud
Omrekenen van eenheden
Lesduur is: 15 minOnderdelen in deze les
Omrekenen van eenheden
Open met herkenning: leerlingen kennen mm, cm, m en km vaak al, maar raken in de war bij vierkante en kubieke maten. Deze les bouwt van lengte naar oppervlakte en daarna inhoud.
Lesdoel
Ik kan eenheden van lengte, oppervlakte en inhoud correct omrekenen.
Deze slide heeft geen instructies
Welke woorden denk jij aan bij omrekenen van maten?
Gebruik de woordenwolk om voorkennis op te halen. Verwachte woorden: mm, cm, meter, stap, delen, keer, m², m³, komma.
Lengtematen op een rij
km – hm – dam – m – dm – cm – mm
Bij lengte is elke stap 10 keer zo groot of 10 keer zo klein.
naar rechts = × 10 per stap
naar links = ÷ 10 per stap
Benadruk dat leerlingen eerst bepalen hoeveel stappen ze verplaatsen in de rij, en pas daarna rekenen.
Zo reken je lengte om
Voorbeeld: 25 dam → hm
dam naar hm is 1 stap naar links
dus delen door 10
25 dam = 2,5 hm
Koppel dit direct aan opgave 5. Laat ook het omgekeerde mondeling noemen: hm naar dam is × 10.
Meer voorbeelden met lengte
4 dam → m = 1 stap naar rechts → × 10 → 40 m
50 m → dm = 1 stap naar rechts → × 10 → 500 dm
250 hm → km = 1 stap naar links → ÷ 10 → 25 km
Verwijs naar opgaven 7, 11 en 13.
Kleine en grote sprongen
Soms zijn er meer stappen nodig.
Voorbeeld: 75 mm → dm
mm → cm → dm
2 stappen naar links
dus delen door 100
75 mm = 0,75 dm
Noem ook kort: 500 mm → km is heel klein, omdat je veel stappen naar links gaat. Nog niet volledig uitwerken; dat komt later terug.
75 mm naar dm is 2 stappen naar links. Wat doe je?
÷ 10
× 100
÷ 100
× 10
Sluit aan op de lengteslides: bij lengte is elke stap 10. Twee stappen naar links betekent delen door 100.
Vul de juiste woorden in
Bij lengte gebruik je de rij km, hm, dam, m, dm, cm en mm. Ga je naar rechts, dan doe je per stap × 10. Ga je naar links, dan doe je per stap ÷ 10. Bij 25 dam naar hm ga je één stap naar links en krijg je 2,5 hm.
Alle blanks komen letterlijk of direct uit de voorbeelden op de vorige slides.
Oppervlaktematen op een rij
km² – hm² – dam² – m² – dm² – cm² – mm²
Bij oppervlakte is elke stap 100 keer zo groot of 100 keer zo klein.
naar rechts = × 100 per stap
naar links = ÷ 100 per stap
Veelgemaakte fout: leerlingen rekenen hier met 10. Leg uit dat een vierkant twee lengterichtingen heeft, daarom wordt 10 × 10 = 100.
Waarom is het bij m² anders?
Een vierkante meter is een vlak.
Als de lengte 10 keer groter wordt én de breedte ook 10 keer groter wordt, dan wordt de oppervlakte:
10 × 10 = 100 keer zo groot
Dit is het kerninzicht van de les: lengte, oppervlakte en inhoud hebben verschillende stapgroottes.
Voorbeelden met oppervlakte
20 dam² → dm²
dam² → m² → dm² = 2 stappen naar rechts
dus × 100 × 100 = × 10.000
20 dam² = 200.000 dm²
3 m² → dam²
2 stappen naar links → ÷ 10.000
3 m² = 0,0003 dam²
Verwijs naar opgaven 2 en 3. Laat leerlingen hardop de stappen benoemen.
Nog meer oppervlaktevoorbeelden
10 dm² → m² = 1 stap naar links → ÷ 100 → 0,1 m²
75 cm² → mm² = 1 stap naar rechts → × 100 → 7500 mm²
1 m² → cm² = 2 stappen naar rechts → × 10.000 → 10.000 cm²
Verwijs naar opgaven 9, 14 en 15.
Waarom reken je bij m² per stap met 100?
Het is een vlak
Het is een lijn
Het is altijd klein
Er is geen komma
Toetst het kerninzicht van slide 7: oppervlakte heeft lengte én breedte, dus 10 × 10 = 100.
Wat is 10 dm² in m²?
0,1 m²
1 m²
10 m²
100 m²
Veelgemaakte fout is rekenen met 10 of de richting verwisselen.
Vul de juiste woorden in
Bij oppervlakte gebruik je km², hm², dam², m², dm², cm² en mm². Per stap naar rechts doe je × 100. Daardoor is 75 cm² naar mm² gelijk aan 7500 mm². En 1 m² naar cm² is 10.000 cm².
Controleer of leerlingen het verschil zien tussen m, m² en m³.
Inhoudsmaten op een rij
km³ – hm³ – dam³ – m³ – dm³ – cm³ – mm³
Bij inhoud is elke stap 1000 keer zo groot of 1000 keer zo klein.
naar rechts = × 1000 per stap
naar links = ÷ 1000 per stap
Vergelijk met oppervlakte: nu gaat het om lengte, breedte en hoogte. Dus 10 × 10 × 10 = 1000.
Waarom is het bij m³ weer anders?
Een kubieke meter is een ruimte.
Worden lengte, breedte en hoogte elk 10 keer groter, dan wordt de inhoud:
10 × 10 × 10 = 1000 keer zo groot
Maak eventueel een koppeling met een doos of kamerinhoud.
Voorbeelden met inhoud
20 mm³ → cm³
mm³ → cm³ = 2 stappen naar links
dus ÷ 1.000.000
20 mm³ = 0,00002 cm³
20 hm³ → dam³
1 stap naar rechts → × 1000
20 hm³ = 20.000 dam³
Verwijs naar opgaven 1 en 10. Benadruk dat twee stappen bij inhoud dus × of ÷ 1.000.000 is.
Nog meer inhoudvoorbeelden
3 cm³ → m³
cm³ → dm³ → m³ = 2 stappen naar links
÷ 1.000.000
3 cm³ = 0,000003 m³
25 km³ → dam³
2 stappen naar rechts
× 1.000.000
25 km³ = 25.000.000 dam³
Verwijs naar opgaven 4 en 12.
Wat is 20 hm³ in dam³?
200 dam³
20.000 dam³
2 dam³
200.000 dam³
Bij inhoud is één stap naar rechts × 1000.
3 cm³ naar m³ is 2 stappen naar links. Wat is goed?
0,003 m³
0,0003 m³
0,000003 m³
0,03 m³
Twee stappen naar links bij inhoud betekent delen door 1.000.000.
Vul de juiste woorden in
Bij inhoud gaat het om ruimte. Daarom reken je per stap met 1000. Als lengte, breedte en hoogte elk 10 keer groter worden, dan krijg je 1000 keer zo veel inhoud. Daarom is 20 mm³ naar cm³ gelijk aan 0,00002 cm³.
Sluit direct aan op de uitleg met de kubieke meter en de voorbeeldsom.
Een vast stappenplan
Kijk of het gaat om lengte, oppervlakte of inhoud.
Zet de eenheden in de juiste rij.
Tel het aantal stappen.
Gebruik per stap:
- lengte: 10
- oppervlakte: 100
- inhoud: 1000
Reken uit en schrijf de nieuwe eenheid erbij.
Dit is de samenvattende strategie waarmee leerlingen alle voorbeeldopgaven moeten kunnen aanpakken.
Veelgemaakte fouten
m² en m³ zijn niet hetzelfde als m
bij oppervlakte reken je niet met 10, maar met 100
bij inhoud reken je niet met 10, maar met 1000
vergeet de komma niet bij kleine uitkomsten
noteer altijd de goede eenheid
Noem als voorbeeldfout: 1 m² = 100 cm² is fout; het moet 10.000 cm² zijn.
Welke stap hoort bij oppervlakte?
per stap × 10
per stap × 100
per stap × 1000
per stap ÷ 2
Samenvattende check op het vaste stappenplan en de veelgemaakte fouten.
Welke stap helpt jou het meest bij omrekenen?
Bespreek of leerlingen eerst maatsoort noemen (lengte, oppervlakte, inhoud), daarna stappen tellen en pas dan rekenen.
Wat vond jij het moeilijkst in deze les?
Laat leerlingen benoemen wat lastig bleef, bijvoorbeeld komma's, links/rechts of verschil tussen m, m² en m³.
Eén woord: wat onthoud jij van deze les?
Gebruik dit als korte afsluiting vóór de begrippenslide.
Begrippen
lengte - afstand van punt naar punt, bijvoorbeeld in m of cm
oppervlakte - grootte van een vlak, bijvoorbeeld in m² of cm²
inhoud - ruimte in een voorwerp, bijvoorbeeld in m³ of cm³
omrekenen - een maat in een andere eenheid schrijven
eenheid - de maatsoort die je gebruikt, zoals mm, m² of km³
stap - één plaats naar links of naar rechts in de rij
kommagetal - getal met een komma, zoals 2,5 of 0,75
Deze slide heeft geen instructies
Reken om: 7,2 km naar m
Deze slide heeft geen instructies
Reken om: 35 cm naar mm
Deze slide heeft geen instructies
Reken om: 930 mm naar dm
Deze slide heeft geen instructies
Reken om: 6,5 dm2 naar cm2
Deze slide heeft geen instructies
Reken om: 3,2 ha naar m2
Deze slide heeft geen instructies
Reken om: 0,8 km2 naar m2
Deze slide heeft geen instructies
Reken om: 6,2 m3 naar liter
Deze slide heeft geen instructies
Reken om: 3500 dm3 naar m3
Deze slide heeft geen instructies
Reken om: 875 mL naar cm3
Deze slide heeft geen instructies
Reken om: 65 L naar m3
Deze slide heeft geen instructies
