Kader 4 Goniometrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 4

Goniometrie

In deze LessenUp gaan we nog een keertje oefen met het juist kiezen uit tangens, sinus of cosinus. Eerst oefenen we nog een keertje met de formules die erbij horen. Daarna krijg je een rechthoekige driehoek en moet je kiezen uit tangens, sinus of cosinus om een hoek of zijde te bereken. 

Zet de juiste zijdes bij de tangens, sinus, cosinus

aanliggende rechthoekzijde gedeeld door de lange zijde

overstaande rechthoekzijde gedeeld door de lange zijde

overstaande rechthoekzijde gedeeld door aanliggende rechthoekzijde

Tangens

Cosinus

Sinus

De formule die hoort bij de tangens is:

1. o:l
2. o:a
3. a:o
4. a:l

De formule die hoort bij de sinus is:

1. o:a
2. a:l
3. o:l
4. a:o

De formule die hoort bij de cosinus is:

1. o:a
2. a:l
3. o:l
4. a:o

gebruik van de rekenmachine!

gebruik rekenmachine:

sin, tan of cos =>  om zijde te berekenen

sin-1, cos-1,tan -1 => om hoe te berekenen

Zorg dat je rekenmachine op degree staat en dat er dus een D boven in je scherm staat!

Geef aan of de stellingen hieronder waar of niet waar zijn.
stelling 1: om een hoek te bereken gebruik je shift tan op je rekenmachine.
stelling 2: om een zijde te bereken gebruik je shift tan op je rekenmachine.

1. stelling 1 is waar stelling 2 is waar
2. stelling 1 is niet waar stelling 2 is waar
3. stelling 1 is waar stelling 2 is niet waar
4. stelling 1 is niet waar stelling 2 is niet waar

In de volgende vragen moet je steeds kiezen uit tangens, sinus of cosinus. 

Na de vraag komt hetzelfde plaatje nog eens met een stukje uitleg.

Als je de formules nog niet uit je hoofd weet pak dan even je boek b voor je op bladzijde 18 (mw kader 4) 

Om hoek B te bereken gebruik je dan:

1. tangens
2. sinus
3. cosinus

Zijde AB is de aanliggende rechthoekzijde en zijde BC is de lange zijde. 

Cosinus is aanliggende rechthoekzijde  : lange zijde

Om hoek C te bereken gebruik je:

1. tangens
2. sinus
3. cosinus

Vanuit hoek C bekeken is AB de overstaande rechthoekzijde en BC de lange zijde.

Sinus is overstaande rechthoekzijde : lange zijde

Hoek A kan je berekenen met:

1. tangens
2. sinus
3. cosinus

Vanuit hoek A is BC de overstaande rechthoekzijde en AC is de aanliggende rechthoekzijde.

Tangens is overstaande rechthoekzijde : aanliggende rechthoekzijde

Hoek Q kan je berekenen met:

1. tangens
2. sinus
3. cosinus

Vanuit hoek Q is PQ de aanliggende rechthoekzijde en QR is de lange zijde.

cosinus is aanliggende rechthoekzijde : lange zijde

Hoek a kan je berekenen met:

1. tangens
2. sinus
3. cosinus

Vanuit hoek A is AC de aanliggende rechthoekzijde en AB is de lange zijde.

cosinus is aanliggende  rechthoekzijde : lange zijde

Hoek C kan je berekenen met:

1. tangens
2. sinus
3. cosinus

Vanuit hoek C is AB de overstaande rechthoekzijde en AC is de lange zijde.

sinus is overstaande rechthoekzijde : lange zijde

Hoek R kan je berekenen met:

1. tangens
2. sinus
3. cosinus

Vanuit hoek R is PQ de overstaande rechthoekzijde en QR is de lange zijde.

sinus is overstaande rechthoekzijde : lange zijde

PR kan je berekenen met:

1. tangens
2. sinus
3. cosinus

Hoek Q is gegeven dus moet je hoek Q gebruiken. 

PR is de zijde die je moet berekenen en dit is de overstaande rechthoekzijde vanaf Q.

Van PQ is de lengte gegeven dus die moet je gebruiken.  Dit is vanaf Q de aanliggende zijde. 

Overstaande rhz en aanliggende rhz is dus de tangens

LM kan je berekenen met:

1. tangens
2. sinus
3. cosinus

Hoek K is gegeven dus moet je hoek K gebruiken.

LM is de zijde die je moet berekenen en dit is de overstaande rechthoekzijde vanaf hoek K.

Van KM is de lengte gegeven dus die moet je gebruiken. Dit is vanaf hoek K de lange zijde.

Overstaande  rhz en lange zijde is dus de sinus

KM kan je berekeken met:

1. tangens
2. sinus
3. cosinus

Hoek K is gegeven dus moet je hoek K gebruiken.

KM is de zijde die je moet berekenen en dit is de aanliggende rechthoekzijde vanaf hoek K.

Van LM is de lengte gegeven dus die moet je gebruiken. Dit is vanaf hoek K de overstaande rechthoekzijde.

aanliggende rhz en overstaande  rhz is dus de sinus

AB kan je berekenen met:

1. tangens
2. sinus
3. cosinus

Hoek A is gegeven dus moet je hoek A gebruiken.

AB is de zijde die je moet berekenen en dit is de aanliggende rechthoekzijde vanaf hoek A.

Van AC is de lengte gegeven dus die moet je gebruiken. Dit is vanaf hoek A de lange zijde.

aanliggende rhz en lange zijde is dus de cosinus

KL kan je berekenen met:

1. tangens
2. sinus
3. cosinus

Hoek K is gegeven dus moet je hoek K gebruiken.

KL is de zijde die je moet berekenen en dit is de aanliggende rechthoekzijde vanaf hoek K.

Van KM is de lengte gegeven dus die moet je gebruiken. Dit is vanaf hoek K de lange zijde.

Aanliggende  rhz en lange zijde is dus de sinus

Na het maken van deze lessonUp kan ik de juiste kiezen uit tanges, sinus, cosinus

1. Ja, ik snap het
2. Ja ik snap het een beetje
3. Nee geen idee waar dit over ging.