Livestream wiskunde HV1 (13 mei)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Livestream 13 mei

H 12 Rekenen met variabelen

Vraag als je iets niet helemaal snapt tijdens de livestream of later via de mail.

HV1

Welkom!

Opbouw livestream wiskunde

k

• We gaan een les volgen in LessonUp.
• Je hebt je iPad en evt. telefoon/pc nodig.
• Vul de groepcode dtxjg in, je zit nu in de klas "Livestream HV1".

• Af en toe krijg je een opdracht die je moet invullen of uploaden.
• Aan het eind zal ik vragen of je alles hebt begrepen en is er de mogelijkheid voor vragen.

Voortgang    HV1A   

De volgende leerlingen hebben alles van H10 afgerond! 

Dakota, Silke, Bo, Roselynn, Vere, Susan, Tess, Leja, Jadyn, Ilka en Jim

De rest moet zijn/haar lessen straks na het uitleg gedeelte van deze livestream nog eens goed doorlopen in LessonUp. Het gaat om lessen in week 16, 17 en 19 (7 lessen).  

Bekijk je feedback, heb je alle opgaven ingeleverd en je voortgang voor jezelf beoordeeld aan de hand van de leerdoelen?

Voortgang    HV1B   

Meneer Nijhof heeft jullie gemaild. 

Voortgang    HV1C   

De volgende leerlingen hebben alles van H10 afgerond! 

Jesse, Ruben, Fieke, Yaniniek, Daniëlla, Fleur, Floor en Joëlle

Jelle en Chris  (meer noteren).

De rest moet zijn/haar lessen straks na het uitleg gedeelte van deze livestream nog eens goed doorlopen in LessonUp. Het gaat om lessen in week 16, 17 en 19 (7 lessen).

Bekijk je feedback, heb je alle opgaven ingeleverd en je voortgang voor jezelf beoordeeld aan de hand van de leerdoelen?

Controle les gemaakte werk               

Open de app LessonUP en ga naar vakken, 

kies bij vakken wiskunde.

Begin bij de les: week 16, les 1 

• Balkje eronder helemaal blauw?
• Feedback gekregen? 
• Open de les lees de feedback en maak de slides nog even die je hebt overgeslagen.
• Sluit de les af en controleer of het balkje nu wel blauw is.
• Doe dit voor alle lessen van week 16, 17 en 19 (7 lessen in totaal).

Voorkennis check

Hoofdstuk 8 Oppervlakte

Hoofdstuk 10 Inhoud

Sleep de bewerkingen naar de goede plek.

Stap 1

Stap 2

Stap 3

Stap 4

Aftrekken

Tussen de haakjes

Vermenigvuldigen

Optellen

Machten

Delen

Volgorde bij berekening

Stappenplan

1. tussen de Haakjes 
2. Machten (dus ook Kwadateren)
3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

EZELSBRUGGETJE:    Help Mij Van Die Onvoldoendes Af!

Bereken en schrijf ook de tussenstappen op.

y=-3(4-x)+7 als x=5

Maak de opgave eerst in je schrift en upload een foto.

Wat zijn termen?

Je hebt geleerd wat termen en variabelen zijn.

Termen zijn de stukje die je bij elkaar optelt of van elkaar afhaalt.

y = 3 + 4x   -->  3 en 4x zijn de termen van deze som.

Variabelen zijn letter die steeds veranderen (veranderlijke).

y = 3 + 4x  --> x en y zijn de variabelen in deze formule.

Formules korter opschrijven

Ik kan gelijksoortige termen samennemen.

Ik kan een formule korter opschrijven met factoren.

Paragraaf 1 

Ik kan gelijksoortige termen samennemen.

Je hebt geleerd wat gelijksoortige termen zijn.

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

g = a + 2

a = 1•a = 1a

-a = -1•a =-1a

2(x+2) = 2•(x+2)

Je hebt geleerd dat je gelijksoortige termen mag je samennemen.

3a + 4a = 7a

6b - 2b = 4b

10c - c= 9c      (10c - 1c =9c)

Onderstaande opgaven kun je niet samennemen.

3a + 7b   

3c + 5     

Je hebt geleerd dat je een formule te vereenvoudigen.

k = -8 +4e -2 -3e

k = -8 +4e -2 -3e 

k = -10 -1e 

k = -10 -e

b = 8 +3a -4 -6c

Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.

Paragraaf 2 

Ik kan een formule korter opschrijven met factoren.

Je hebt eerder geleerd wat factoren en producten zijn.

Factoren 

y = 3 • 4x   -->  3 en 4x zijn de factoren van deze vermenigvuldiging.

Product

Een product is het het antwoord van een vermenigvuldiging.

Het keerteken (x) kun je vervangen door een vermenigvuldigingspunt (•).

Korter opschrijven van een formule

Stappenplan formule met factoren korter opschrijven

Stap 1   Getallen vermenigvuldigen

Stap 2   Letter op alfabetische volgorde

Stap 3   Laat de vermenigvuldigingspunt(en) weg.

Stappenplan

Stap 1 Getallen vermenigvuldigen

Stap 2 Letter op alfabetische volgorde

Stap 3 Laat de vermenigvuldigingspunt weg.

Voorbeeld

y = 4x • 3

y = 4 • x • 3

y = 4 • 3 • x

y = 12 • x

y = 12x

Je hoeft niet alle tussenstappen op te schrijven, noteer minimaal dit.

y = 4x • 3 = 12x

Stappenplan

Stap 1 Getallen vermenigvuldigen

Stap 2 Letter op alfabetische volgorde

Stap 3 Laat de vermenigvuldigingspunt weg.

Voorbeeld

y = 4x • 3  

y = 4 • x • 3

y = 4 • 3 • x

y = 12 • x

y = 12x

Je hoeft niet alle tussenstappen op te schrijven, noteer minimaal dit.

y = 4x • 3 = 12x

Stappenplan

Stap 1 Getallen vermenigvuldigen

Stap 2 Letter op alfabetische volgorde

Stap 3 Laat de vermenigvuldigingspunt weg.

Voorbeeld

y = 4x • 3 = 

y = 4 • x • 3

y = 4 • 3 • x

y = 12 • x

y = 12x

Je hoeft niet alle tussenstappen op te schrijven, noteer minimaal dit.

y = 4x • 3 = 12x

Stappenplan

Stap 1 Getallen vermenigvuldigen

Stap 2 Letter op alfabetische volgorde

Stap 3 Laat de vermenigvuldigingspunt weg.

Voorbeeld

y = 4x • 3 = 

y = 4 • x • 3

y = 4 • 3 • x

y = 12 • x

y = 12x

Je hoeft niet alle tussenstappen op te schrijven, noteer minimaal dit.

y = 4x • 3 = 12x

Stappenplan

Stap 1 Getallen vermenigvuldigen

Stap 2 Letter op alfabetische volgorde

Stap 3 Laat de vermenigvuldigingspunt weg.

Voorbeeld

y = 4x • 3 = 

y = 4 • x • 3

y = 4 • 3 • x

y = 12 • x

y = 12x

Je hoeft niet alle tussenstappen op te schrijven, noteer minimaal dit.

y = 4x • 3 = 12x

Voorbeelden

Stappenplan

Stap 1 Getallen vermenigvuldigen

Stap 2 Letter op alfabetische volgorde

Stap 3 Laat de vermenigvuldigingspunt weg.

Hoe noteren?

y = 6 • x • 9x = 54x²

y = 3a • 2b = 3ab

y = 4 • x • 6 = 24x

Voorbeelden

Stappenplan

Stap 1 Getallen vermenigvuldigen

Stap 2 Letter op alfabetische volgorde

Stap 3 Laat de vermenigvuldigingspunt weg.

Hoe noteren?

y = 6 • x • 9x = 54x²

y = 3a • 2b = 3ab

y = 4 • x • 6 = 24x

Voorbeelden

Stappenplan

Stap 1 Getallen vermenigvuldigen

Stap 2 Letter op alfabetische volgorde

Stap 3 Laat de vermenigvuldigingspunt weg.

Hoe noteren?

y = 6 • x • 9x = 54x²

y = 3a • 2b = 3ab

y = 4 • x • 6 = 24x

Voorbeelden

Stappenplan

Stap 1 Getallen vermenigvuldigen

Stap 2 Letter op alfabetische volgorde

Stap 3 Laat de vermenigvuldigingspunt weg.

Hoe noteren?

y = 6 • x • 9x = 54x²

y = 3a • 2b = 3ab

y = 4 • x • 6 = 24x

Voorbeelden

Stappenplan

Stap 1 Getallen vermenigvuldigen

Stap 2 Letter op alfabetische volgorde

Stap 3 Laat de vermenigvuldigingspunt weg.

Hoe noteren?

y = 6 • x • 9x = 54x²

y = 3a • 2b = 3ab

y = 4 • x • 6 = 24x

Voorbeelden

Stappenplan

Stap 1 Getallen vermenigvuldigen

Stap 2 Letter op alfabetische volgorde

Stap 3 Laat de vermenigvuldigingspunt weg.

Hoe noteren?

y = 6 • x • 9x = 54x²

y = 3a • 2b = 3ab

y = 4 • x • 6 = 24x

Voorbeelden

Stappenplan

Stap 1 Getallen vermenigvuldigen

Stap 2 Letter op alfabetische volgorde

Stap 3 Laat de vermenigvuldigingspunt weg.

Hoe noteren?

y = 6 • x • 9x = 54x²

y = 3a • 2b = 3ab

y = 4 • x • 6 = 24x

c=6t•0,5t

Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.

Paragraaf 3 

Ik kan formules korter opschrijven.

(termen, factoren en machten)

Voorbeeld

Voorbeeld

p = 5q² -5 +3q • q

p =                        Volgorde bij bewerking toepassen • gaat voor + of -

h = 5k² -4k² + k        Neem gelijksoortige termen samen (je ziet twee keer een k²)

h = 1k² + k              Laat de één voor k² weg.

h = k² + k               Kan niet korter:  k en k² zijn geen gelijksoortige termen

Voorbeeld

Voorbeeld

p = 5q² -5 +3q • q     Volgorde bij bewerking toepassen • gaat voor + of -.

p =                        

h = 5k² -4k² + k        Neem gelijksoortige termen samen (je ziet twee keer een k²)

h = 1k² + k              Laat de één voor k² weg.

h = k² + k               Kan niet korter:  k en k² zijn geen gelijksoortige termen

Voorbeeld

Voorbeeld

p = 5q² -5 +3q • q     Volgorde bij bewerking toepassen • gaat voor + of -.

p = 5q² -5 +3q²                    

h = 5k² -4k² + k        Neem gelijksoortige termen samen (je ziet twee keer een k²)

h = 1k² + k              Laat de één voor k² weg.

h = k² + k               Kan niet korter:  k en k² zijn geen gelijksoortige termen

Voorbeeld

Voorbeeld

p = 5q² -5 +3q • q     Volgorde bij bewerking toepassen • gaat voor + of -.

p = 5q² -5 +3q²                    

h = 5k² -4k² + k        Neem gelijksoortige termen samen (je ziet twee keer een k²)

h = 1k² + k              Laat de één voor k² weg.

h = k² + k               Kan niet korter:  k en k² zijn geen gelijksoortige termen

Voorbeeld

Voorbeeld

p = 5q² -5 +3q • q     Volgorde bij bewerking toepassen • gaat voor + of -.

p = 5q² -5 +3q²         Neem gelijksoortige termen samen (je ziet twee keer een q²)
.

h = 1k² + k           Laat de één voor k² weg.         

h = 5k² -4k² + k        

h = k² + k               Kan niet korter:  k en k² zijn geen gelijksoortige termen

Voorbeeld

Voorbeeld

p = 5q² -5 +3q • q     Volgorde bij bewerking toepassen • gaat voor + of -.

p = 5q² -5 +3q²         Neem gelijksoortige termen samen (je ziet twee keer een q²)

p = 8q² -5              

Voorbeeld

Voorbeeld

p = 5q² -5 +3q • q     Volgorde bij bewerking toepassen • gaat voor + of -.

p = 5q² -5 +3q²         Neem gelijksoortige termen samen (je ziet twee keer een q²)

p = 8q² -5               Kan niet korter! Geen gelijksoortige termen.

Afsluiting

Ik kan gelijksoortige termen samennemen.

Ik kan een formule korter opschrijven met factoren.

Afsluiting

Ik heb de leerstof begrepen van deze livestream.

1. Ja
2. een beetje
3. nee

Ik wil nog graag uitleg over .....

Controle les gemaakte werk in LessonUp             

Open de app LessonUP en ga naar vakken, 

kies bij vakken wiskunde.

Begin bij de les: week 16, les 1 

• Balkje eronder helemaal blauw?
• Feedback gekregen? 
• Open de les lees de feedback en maak de slides nog even die je hebt overgeslagen.
• Sluit de les af en controleer of het balkje nu wel blauw is.
• Doe dit voor alle lessen van week 16, 17 en 19 (7 lessen in totaal).

Voor HV1B check als je alle werk digitaal heb ingeleverd of dat je de docent hebt gemaild!!

Vragenles

Test jezelf H10 en start H12

Heb je geen vragen, dan mag je nu zelfstandig aan de slag.

Controleer je lessen, zoals net besproken (blijf in de les).