310 les 4: 9.3C / Inlijsten en verdelen - 3M

• newEditor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo
• Leerjaar 3

Welkom bij Wiskunde

Wat gaan we doen?

• Leerdoel bespreken

• Terugblik: §2.5 t/m §9.3C

• Uitleg: §9.3D

• Leerdoelcheck

• Zelfstandig werken

   Leg je spullen op tafel

Laptop in de tas

Leerdoelen

Je kunt de oppervlakte van samengestelde

vlakke figuren berekenen.

Je kunt de omtrek van samengestelde

vlakke figuren berekenen.

H9: Omtrek, Opp. en inhoud

1. Eenheden

2. Oppervlakte en omtrek     

    vlakke figuren

3. Oppervlakte en omtrek

    samengestelde vlakke
    figuren

4. Oppervlakte ruimtefiguren

5. Inhoud ruimtefiguren

5. Oppervlakte vergroten

6. Inhoud vergroten

H8: Getallen

1. Grote getallen

2. Wetenschappelijke notatie

3. Eenheden van tijd

4. Eenheden van snelheid

5. Verhoudingen

H2: Meetkunde

5. Aanzichten

Terugblik

Terugblik

$$Opp.TUVW=l\times b$$

$$=TU\times UV$$

$$=6\times 3,5$$

$$=21$$

17a.

Dus de oppervlakte is 21 cm².

Terugblik

$$OmtrekTUVW=TU+UV+VW+WT$$

$$=6+3,5+6+3,5$$

$$=19$$

17b.

Dus de omtrek is 19 cm.

Terugblik

19b.

$$Omtrekcirkel=\pi \times diameter$$

$$=\pi \times 5,6$$

$$=17,\mathrm{592...}$$

Dus de omtrek is 17,6 m.

Terugblik

19a.

$$Opp.cirkel=\pi \times straa{l}^2$$

$$=\pi \times 2,8^2$$

$$straal=5,6:2=2,8m$$

$$=24,\mathrm{630...}$$

Dus de oppervlakte is 24,6 m².

Terugblik

Bereken de oppervlakte van deze halve cirkel?

$$Opp.halvecirkel=24,6:2$$

Dus de oppervlakte is 24,6 m².

$$=12,3$$

Dus de oppervlakte van de halve cirkel is 12,3 m².

Terugblik

Dus de oppervlakte van de halve cirkel
is 12,3 m².

Terugblik

Wat is de oppervlakte van het figuur hiernaast?

Dus de oppervlakte van de halve cirkel
is 12,3 m².

3 m

$$Opp.figuur=opp.rechthoek+opp.halvecirkel$$

Terugblik

Wat is de oppervlakte van het figuur hiernaast?

Dus de oppervlakte van de halve cirkel
is 12,3 m².

3 m

$$Opp.rechthoek=$$

$$lengte\times breedte$$

$$=5,6\times 3$$

$$Opp.figuur=opp.rechthoek+opp.halvecirkel$$

$$=16,8+12,3$$

Dus de totale oppervlakte is 29,1 m².

$$=16,8m^2$$

$$=29,1m^2$$

verdelen

§9.3C: Inlijsten en verdelen

Bereken de oppervlakte van KLMN.

Methode 1: Inlijsten

Methode 2: Verdelen

Stap 1: Teken er een rechthoek omheen.
               En bereken de oppervlakte van
               de rechthoek.

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 1: inlijsten

Opp. rechthoek =  l  x b

                               = 6 x 2 = 12 cm² 

Opp. rechthoek =  12 cm² 

Methode 1: inlijsten

Stap 2: Geef de extra gedeelten een naam.

  En bereken de oppervlakten hiervan.

9.3: Inlijsten en verdelen

Opp. rechthoek =  12 cm² 

1

2

Opp. 1 = 0,5 x z x bh

           = 0,5 x 1 x   2  = 1 cm²

Opp. 2 = 0,5 x z x bh

           = 0,5 x 2 x   2  = 2 cm²

Opp. 1 =  1 cm²           Opp. 2 = 2 cm²

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 1: inlijsten

Stap 2: Geef de extra gedeelten een
                naam.  En bereken de
                oppervlakten hiervan.

1

2

Opp. 1 = 0,5 x z x bh

             = 0,5 x 1 x   2  = 1 cm²

Opp. 2 = 0,5 x z x bh

             = 0,5 x 2 x   2  = 2 cm²

Opp. rechthoek =  12 cm² 

Opp. 1 =  1 cm²           Opp. 2 = 2 cm²

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 1: inlijsten

Stap 3: Haal de opp. van de extra stukjes
                van de opp. van het rechthoek af.

1

2

Opp. rechthoek =  12 cm² 

Opp. 1 =  1 cm²           Opp. 2 = 2 cm²

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 1: inlijsten

Stap 3: Haal de opp. van de extra stukjes
                van de opp. van het rechthoek af.

1

2

Opp. KLMN = opp. rechthoek - opp. 1 - opp. 2

                       =            12               -     1       -    2

                       = 9 

Dus de oppervlakte van KLMN is 9 cm².

Opp. rechthoek =  12 cm² 

Opp. 1 =  1 cm²           Opp. 2 = 2 cm²

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 1: inlijsten

Opp. figuur = Opp. rechthoek - Opp. stukjes te veel

1

2

9.3: Inlijsten en verdelen

Bereken de oppervlakte van KLMN.

Methode 1: Inlijsten

Methode 2: Verdelen

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 2: Verdelen

Stap 1: Verdeel het figuur in bekende

               vlakke figuren.

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 2: verdelen

Stap 1: Verdeel het figuur in bekende
               vlakke figuren.

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 2: verdelen

Stap 2: Geef de gedeelten een naam.
                En bereken de oppervlakten
                hiervan.

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 2: verdelen

Stap 2: Geef de gedeelten een naam.
                En bereken de oppervlakten 

                

Opp. KON = 0,5 x z x bh

                    = 0,5 x 1 x   2  = 1 cm²

Opp. OPMN = l x b

                        = 3 x 2 = 6 cm²

Opp. PLM = 0,5 x z x bh

                    = 0,5 x 2 x   2  = 2 cm²

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 2: verdelen

Stap 3: Tel de oppervlakten bij elkaar op.

Opp. KON = 1 cm²            Opp. PLM = 2 cm²

                    Opp. OPMN = 6 cm²

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 2: verdelen

Stap 3: Tel de oppervlakten bij elkaar op.

Opp.KLMN = opp.KON + opp.OPMN + opp.PLM

                      =         1         +        6             +       2

                      = 9 

Dus de oppervlakte van KLMN is 9 cm².

Opp. KON = 1 cm²               Opp. PLM = 2 cm²

                    Opp. OPMN = 6 cm²

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 2: verdelen

Opp. figuur = Opp. alle aparte delen optellen

9.3: Inlijsten en verdelen

Welke methode
      gebruiken we hier?

Ik vermoed dat het inlijsten moeilijk is voor de leerlingen (op een wiskundige manier) dus nog een extra voorbeeld

9.3: Inlijsten en verdelen

Welke methode
      gebruiken we hier?

Methode 1: Inlijsten

Ik vermoed dat het inlijsten moeilijk is voor de leerlingen (op een wiskundige manier) dus nog een extra voorbeeld

Besproken leerdoelen

Je kunt de oppervlakte van samengestelde

vlakke figuren berekenen.

Je kunt de omtrek van samengestelde

vlakke figuren berekenen.

H9: Omtrek, Opp. en inhoud

1. Eenheden

2. Oppervlakte en omtrek     

    vlakke figuren

3. Oppervlakte en omtrek

    samengestelde vlakke
    figuren

4. Oppervlakte ruimtefiguren

5. Inhoud ruimtefiguren

5. Oppervlakte vergroten

6. Inhoud vergroten

H8: Getallen

1. Grote getallen

2. Wetenschappelijke notatie

3. Eenheden van tijd

4. Eenheden van snelheid

5. Verhoudingen

H2: Meetkunde

5. Aanzichten

Huiswerk

Maken van H9: 

Paragraaf 9.3 theoriedeel C volgens jouw leerroute

Metriek stelsel verbeteren

Nakijken en verbeteren:

Huiswerk van H2 en H9 tot nu toe.

Achter de les

1

minute

00

second

add30s

Testopgaven:

C -> blz. 169

Formule memory

ABC

ABC

ABC

ABC

ABC

ABC

ABC

ABC

ABC

ABC

ABC

ABC

$$\pi \cdot straa{l}^2$$

$$Opp.vierkant$$

$$Opp.\Delta$$

$$Opp.rechthoek$$

$$Opp.cirkel$$

$$l\cdot b$$

$$\frac{1}{2}\cdot z\cdot bh$$

$$z\cdot bh$$

$$Omtrek.cirkel$$

$$Opp.parallellogram$$

$$diameter\cdot \pi$$

$$zijd{e}^2(=l\cdot b)$$

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.