SK 4H - Hoofdstuk 2 - LHE

• newEditor
• Scheikunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 2: Bouwstenen van stoffen

Hoofdstuk 2: Bouwstenen van stoffen

§2.1: Atomen

§2.2: Ionen

§2.3: Massa's van bouwstenen

§2.4: De mol

§2.1: Atomen

Leerdoelen van 2.1

• Ik kan uitleggen uit welke drie deeltjes een atoom bestaat, en hun bijbehorende eigenschappen noemen.
  

• Ik kan rekenen aan atoomnummer en massagetal.

• Ik kan uitleggen wat isotopen zijn en de correcte notaties gebruiken.
  
  

• Ik kan enkele eigenschappen en trends in het Periodiek Systeem opnoemen.

• Ik kan achterhalen wat de elektronenconfiguratie is van een atoom (volgens het model van Bohr).

Atoommodel van Bohr

(Kwantummechanisch atoommodel)

Atoommodel van Bohr

atoommodel van Bohr: 

• kern met protonen en neutronen

• daar omheen elektronen in schillen. 

• Naar buiten kan elke schil meer elektronen bevatten. 

                                                               

                                                

                                                                   
                                                 

Deeltjes in een atoom (tabel)

Deeltjes in een atoom

Massa van deeltjes: wordt uitgedrukt in u

1 u ≈ 1,66 × 10^-27 kg         (BINAS)

Lading van deeltjes: wordt uitgedrukt in e
1 e ≈ 1,6 × 10^-19 C             (BINAS)

Atoomnummer

atoomnummer: geeft aan hoeveel protonen er in die atoomsoort zitten.
In een neutraal atoom is het aantal protonen en elektronen gelijk.

In het Periodiek Systeem staan atomen op volgorde van atoomnummer.

atoomnummer = protonen = elektronen

Atoomnummer

Waterstof heeft één proton (want atoomnummer = 1 ) 1 proton weegt 1,000 u

De gemiddelde atoommassa van waterstof is 1,008 u. Waarom is dat dan?

Isotopen

Het aantal protonen en elektronen is gelijk aan elkaar. De protonen en de neutronen hoeven niet gelijk te zijn aan elkaar:

Isotopen

Zoals je ziet kunnen waterstof atomen wel 0, 1 of 2 neutronen in de kern hebben.

Wij zeggen daarom ook dat waterstof drie verschillende isotopen kent

Isotopen

isotopen: atomen van dezelfde atoomsoort, met een verschillend aantal neutronen 

Isotopen - notatie

Hoe kun je de isotopen onderscheiden? Daarvoor gebruik je het massagetal.

                                                                                                               

massagetal = protonen + neutronen

Isotopen - notatie

Je moet deze twee notaties kennen 

• Waarom wordt het getal '11' weggelaten in de tweede notatie?

Oefenen met rekenen aan deeltjes

Bereken het aantal protonen, neutronen en elektronen in elk van de onderstaande deeltjes:

a. Een koolstofatoom met massagetal 13

b. Cu-58

c. ³¹P

Periodiek Systeem (BINAS 99)

• Mendeleev 

• Atoomnummer

• Metalen, niet-metalen, metalloïden

• Groepen

• Periode

Periodiek Systeem (BINAS 99)

• Mendeleev 

• Atoomnummer

• Metalen, niet-metalen, metalloïden
  

• Groepen: elke kolom is een groep. Atoomsoorten in dezelfde groep hebben vergelijkbare chemische eigenschappen.
  

• Periode

Periodiek Systeem (BINAS 99)

• Mendeleev 

• Atoomnummer

• Metalen, niet-metalen, metalloïden
  

• Groepen: elke kolom is een groep. Atoomsoorten in dezelfde groep hebben vergelijkbare chemische eigenschappen.
  

• Periode: elke rij is een periode

Belangrijke groepen die je moet kennen

• Groep 1: alkalimetalen
  

• Groep 2: aardalkalimetalen
  
  

• Groep 17: halogenen
  

• Groep 18: edelgassen

Elektronenconfiguratie

In het koolstofatoom is de elektronenconfiguratie 2, 4

• De schillen vullen zich van binnen naar buiten

• Maximale verdeling per schil volgens Bohr:

Geef de elektronenconfiguratie van een aluminiumatoom.

Elektronenconfiguratie

Geef de elektronenconfiguratie van een aluminiumatoom:

Aluminium heeft de elektronenconfiguratie 2,8,3

Teken nu een aluminumatoom met het massagetal 25, volgens

het Atoommodel van Bohr. Geef in je tekening aan waar alle

deeltjes zich bevinden.

Elektronenconfiguratie

Aluminium:  2, 8, 3

Je kunt van de atomen de configuratie
opzoeken in het Periodiek Systeem (BINAS)

Zelfwerkzaamheid - 2.1

• Maak de volgende opgaven:

3 t/m 7

11 t/m 13

• Kijk je werk na via Classroom

Herhaling: Atoommodel van Bohr

Teken het atoom:                volgens het Atoommodel van Bohr.

• Bepaal het aantal protonen en het aantal neutronen

• Zoek de elektronenconfiguratie op in BINAS

• Geef in de tekening de aantallen en de plek aan van: 
                                                                                   n, p⁺ en e^-

$$Na-23$$

Herhaling: Atoommodel van Bohr

§2.2: Ionen

Leerdoelen van 2.2

• Ik kan uitleggen wat ionen zijn en hoe ionen ontstaan.
  

• Ik kan het verband uitleggen de lading van het ion en de plek in het periodiek systeem.
  

• Ik kan uitleggen wat elektrovalentie is en wat valentie-elektronen zijn.
  

• Ik kan uitleggen wat de octetregel en de edelgasconfiguratie is.

Ionen

• Tot nu toe was het altijd:      protonen = elektronen 
  

• Dat is niet altijd het geval; ionen
  
  

• Natrium kan namelijk het buitenste elektron
  afstaan bij chemische reacties.

Ionen

ionen: atomen die elektronen in de buitenste schil hebben afgestaan of opgenomen. Ionen hebben altijd een lading (of elektrovalentie). 

Ionen

ionen: atomen die elektronen hebben afgestaan of opgenomen. Ionen hebben altijd een lading (of elektrovalentie). 

De lading geef je aan boven het symbool.

voorbeelden: natrium-ion

chloride-ion
calcium-ion

oxide-ion

Ionen tekenen

Net als atomen, kun je ook ionen tekenen volgens het Atoommodel van Bohr.

Teken een chloride-ion:   Cl^-   volgens het atoommodel van Bohr. Het massagetal is 36. 

Ionen

Positieve en negatieve ionen

Ionen kunnen elektronen afstaan, maar ook opnemen!

• positief ion: heeft elektronen afgestaan. Metaalatomen vormen altijd positieve ionen.
  

• negatief ion: heeft elektronen opgenomen. Niet-metaal
  atomen vormen meestal negatieve ionen.

Positieve en negatieve ionen

• positief ion: atoom dat elektronen heeft afgestaan. Ookwel kation
  
  

• negatief ion: atoom dat elektronen heeft opgenomen. Ookwel anion

Vuistregels:

metaalionen zijn altijd positief geladen

niet-metaalionen zijn meestal negatief geladen

Lading

Elke ionsoort heeft meestal één bepaalde lading. Bijvoorbeeld: natrium (Na) vormt altijd ionen met een 1+ lading: Na⁺

Elektrovalentie

De 'vaste' lading van een bepaald ion noem je de elektrovalentie.

Elektrovalentie

Elke ionsoort heeft meestal één bepaalde lading. Bijvoorbeeld: natrium (Na) vormt altijd ionen met een 1+ lading: Na⁺

elektrovalentie: de lading van een ion. Veel atoomsoorten hebben een vaste elektrovalentie. bijvoorbeeld: de elektrovalentie van natrium is 1+

Lading - trends (BINAS)

Elektrovalentie - trends

Oefening: Bepaal van onderstaande atoomsoorten de lading van het ion:

1. Kalium

2. Zwavel

3. Stikstof

4. Fluor

5. Rubidium (Rb)

6. Aluminium

Elektrovalentie - trends

1. 1+

2. 2-

3. 3-

4. 1-

5. 1+

6. 3+

Valentie-elektronen

Het aantal elektronen in de buitenste schil bepaalt welk ion gevormd wordt.....

Valentie-elektronen

valentie-elektronen: de elektronen in de buitenste schil. Valentie-elektronen zijn betrokken bij chemische reacties en bindingen.

                                                   Hoeveel valentie-elektronen bevat zwavel?

Zelfwerkzaamheid - 2.2 deel 1

• Maak de volgende opgaven:

15 t/m 21

• Kijk je werk na via Classroom

2.2 - Zelfwerkzaamheid

1. Maak de B- en C- opgaven van paragraaf 2.2    (27 niet)

2. Kijk je werk vervolgens na

Tekenen! 

Teken de volgende drie deeltjes volgens atoommodel van Bohr

1. Een natriumion

2. Een fluoride-ion

3. Een neon atoom       

- Bepaal de lading van het ion, via boek tabel 2.13

- Bepaal de elektronenconfiguratie 
- Teken en vul de juiste schillen (het aantal neutronen hoeft hier niet)

De hamvraag: Hoeveel valentie-elektronen hebben elk van deze deeltjes?

            Vergelijk de deeltjes.Wat valt op??

Alle drie van deze deeltjes hebben 8 elektronen in de buitenste schil!
(en exact dezelfde elektronenconfiguratie)

Octetregel

octetregel: atomen streven ernaar om acht elektronen in de buitenste schil (de valentieschil) te hebben. 

Edelgasconfiguratie

Pak BINAS erbij en bekijk eens de elektronenconfiguratie van de edelgassen.

Walt valt op?   

Edelgasconfiguratie

De edelgassen hebben een configuratie met 8 elektronen in de 

buitenste schil.

Zij voldoen standaard aan de octetregel.

Dit verklaart waarom zij nauwelijks regeren.

Edelgasconfiguratie

edelgasconfiguratie: Volgens de octetregel streven atomen naar acht elektronen in de buitenste schil. Dit heet ook wel een edelgasconfiguratie.

Oefenen met octetregel

a. Geef de elektronenconfiguratie van een stikstof atoom.

b. Hoeveel elektronen heeft stikstof in de buitenste schil? Zal stikstof elektronen opnemen of afstaan om aan de octetregel te voldoen?

c. Hoeveel elektronen zal stikstof elektronen opnemen/afstaan?

d. Wat is de verwachte lading van een stikstof (nitride-) ion?

e. Beantwoord dezelfde vragen voor: calcium.

Oefening isotopen 2:              Vul de tabel in

Zelfwerkzaamheid - 2.2 - deel 2

• Maak de volgende opgaven:

18, 19

21 t/m 24

• Kijk je werk na via Classroom

§2.3: Bouwstenen van stoffen

Leerdoelen van 2.3

• Ik kan de gemiddelde atoommassa van een atoom berekenen met behulp van BINAS.
  

• Ik kan de molecuulmassa berekenen van een stof.
  

• Ik kan rekenen met massapercentage.
  

• Ik kan correct rekenen met meet- en telwaarden.

Rekenen met de u

Atomaire massa-eenheid (u): eenheid waarin de massa van deeltjes (microniveau) uitgedrukt wordt: protonen, atomen, moleculen etc.

1 u ≈ 1,66 · 10^-27 kg

• Protonen en neutronen wegen ~1 u

• Elektronen wegen ~0 u   (verwaarloosbaar)

• In BINAS kun je de gemiddelde atoommassa's vinden van elke atoomsoort.

• 
  

Hoe hebben ze de massa bepaald van deze kleine deeltjes?

Gemiddelde atoommassa

Waarom spreken we over een gemiddelde atoommassa en niet gewoon 'atoommassa'?

• Zoek in BINAS 25A de isotopen van koper op en noteer deze onder elkaar.

Van de meeste atomen bestaan meerdere isotopen - ieder met een andere massa. Daarom spreek je over een 'gemiddelde atoommassa'.

Gemiddelde atoommassa

Cu-63

       

Cu-64     <-- komt niet in natuur voor

     

Cu-65    

      

Gemiddelde atoommassa

Cu-63 

       

Cu-65    

      

Zoek van deze isotopen ook de atoommassa op in dezelfde tabel. Rond af op twee decimalen.

Gemiddelde atoommassa

Cu-63         62,93 u 

       

Cu-65         64,93 u

      

Gemiddelde atoommassa

Cu-63         62,93 u          komt 69,17% voor

       

Cu-65         64,93 u          komt 30,83% voor

Je maakt gebruik van een gewogen gemiddelde

      

Gemiddelde atoommassa

Cu-63         62,93 u          komt 69,17% voor

       

Cu-65         64,93 u          komt 30,83% voor

Je maakt gebruik van een gewogen gemiddelde

62,93 u × 69,17 % = 43,529

64,93 u × 30,83 % = 20,018  +

                                       ----------

                                       63,55 u    Klopt met Periodiek systeem achterin!

Molecuulmassa

molecuulmassa: de massa van één molecuul van een stof, uitgedrukt in u.

Bijvoorbeeld: de molecuulmassa van water (H₂O) is 18,02 u

Je kunt de molecuulmassa ook in gram berekenen. Handig??

Rekenen met de u

Bereken van de onderstaande deeltjes de massa in u. Gebruik je Periodiek Systeem.

Denk aan significante cijfers. 

a.   ammoniak                         e. stikstof  

b.   waterstofperoxide           f. platina

c.   hexaan: C₆H₁₄                 g. azijnzuur: CH3COOH  

d.   zilverchloride: AgCl        h. gebluste kalk: Ca(OH)2

                             

 

Herhaling: rekenen met de u

a. NH₃:              17,03 u

b. H₂O₂:           34,02 u

c. C₆H₁₄:          86,17 u

d. AgCl:             143,4 u

e. N₂:                 28,02 u

f. Pt:                   195,1 u

g: CH₃COOH:  60,05 u

h: Ca(OH)₂:       74,10 u

                  

 

Massapercentage

Soms is het belangrijk dat je het massapercentage weet van een bepaalde atoomsoort in een verbinding. Bijvoorbeeld bij het lozen van zware metalen.

Formule massapercentage:

1. de totale massa van de gevraagde atoomsoort

2. de massa van het hele molecuul

Allebei in u

Massapercentage

Formule massapercentage:

Voorbeeld op het bord: het massapercentage van koper in koperoxide:    Cu₂O

• Bereken nu zelf het massapercentage van:
  stikstof in ammoniak:  NH₃
  waterstof in water:      H₂O         (denk aan significanten)

Massapercentage

• Bereken het massapercentage van:
  stikstof in ammoniak:  NH₃
  waterstof in water:      H₂O 
  

(1 × 14,01 u) / (17,034 u)     × 100% = 82,25%    N in ammoniak

(2 × 1,008 u ) / (18,016 u )    × 100% = 11,19%     H in water

Meet- en telwaarden

meetwaarden: getallen die zijn ontstaan door een meting. Deze hebben een bepaalde nauwkeurigheid.

                                                       
                                                       62,4 kg is minder nauwkeurig
                                                       dan 62,432 kg

Meet- en telwaarden

telwaarden: getallen die een aantal aangeven. Deze hebben een oneindige nauwkeurigheid (100% zeker).

Meet- en telwaarden

Regels:

• Bij optellen van getallen: op minste
  aantal decimalen afronden.

• Telwaarden hebben een "oneindig"
  aantal decimalen.

• Bij vermenigvuldigen van getallen:
  op minste aantal decimalen afronden

Meet- en telwaarden

Rekenvoorbeeld:

Een watermolecuul heeft twee waterstofatomen
en één zuurstofatoom. Bereken de molecuulmassa
en rond af op het juiste aantal decimalen.

Meet- en telwaarden

In Periodiek systeem:

massa van H = 1,008 u    (3 decimalen)

massa van O = 16,00 u    (2 decimalen)

2 × 1,008 u = 2,016 u

1 × 16,00 u = 16,00 u

2 waterstofatomen en 1 zuurstofatoom zijn telwaarden.

16,00 u heeft minste aantal decimalen (2) dus hierop afronden: 18,02 u

Zelfwerkzaamheid - 2.3

• Maak de volgende opgaven:

22 t/m 24

26 t/m 29

• Kijk je werk na via Classroom

§2.4: De mol

Leerdoelen van 2.4

• Ik kan rekenen met mol

Appels

Hoeveel appels zitten er in 6 kg appels?

Appels

Hoeveel appels zitten er in 6 kg appels?

O ja,

Een gemiddelde appel weegt 150 gram.

Watermoleculen

Hoeveel watermoleculen zit er in

1 gram water?

Watermoleculen

Hoeveel watermoleculen zit er in

1 gram water?

Stap 1: Bereken de massa van één

watermolecuul (in u).

Stap 2: Bereken het aantal moleculen dat in 1 gram past.

Watermoleculen

Hoeveel watermoleculen zit er in

1 gram water?

Stap 1: Bereken de massa van één

watermolecuul (in u).

Stap 2: Reken dit om naar gram.

Stap 3: Bereken het aantal moleculen dat in 1 gram past.

Je hebt één mol van een bepaalde stof voor je liggen. Je gaat uitzoeken wat dit precies inhoudt.

Beantwoord daarvoor deze vraag: Hoeveel deeltjes zitten in deze hoeveelheid stof?

(Denk aan stappenplan):

1. Bereken de massa van één deeltje in u.

2. Reken dit om naar gram

3. Bereken het aantal deeltjes dat in jouw hoeveelheid past.

Hoeveelheid stof: mol

De mol staat voor een hoeveelheid stof / een aantal!

1 mol: is gelijk aan 6,022 × 10²³ deeltjes.

Net als:

1 dozijn       = 12 deeltjes

1 kwartet    = 4 deeltjes

1 trio           = 3 deeltjes                           

Hoeveelheid stof: mol

Een nieuwe grootheid:

hoeveelheid stof 

symbool: n 
eenheid: mol

De mol

een mol eieren

1 mol koeien:  6,022 · 10²³ koeien

1 mol zand:  6,022 · 10²³ zandkorrels

1 mol euro? 

1 mol euro:  € 6,022 · 10²³ 

1 mol water?

1 mol water? hoeveel moleculen?

1 mol water: 6,022 · 10²³ watermoleculen

Oefening: 

Hoeveel gram weegt 1 mol water?

Wat valt er op? 

Tussenstappen:

1. Vind de massa van 1 watermolecuul in u.

2. Reken deze waarde in u om naar kg.

3. Reken dit om naar gram.

4. Vermenigvuldig dit met het aantal moleculen in één mol. 

1 mol water: 6,022 · 10²³ watermoleculen

1. 18,015 u

2. 1 u = 1,6605 · 10^-27 kg

dus 18,015 u = 2,9914 · 10^-26 kg

3.    2,9914 · 10^-26 kg = 2,9914 · 10^-23 g

4.    2,9914 · 10^-23 × 6,0221 · 10²³ = 18,015 g

1 mol water: 6,022 · 10²³ watermoleculen

Waarom dat getal?

Dat getal is niet zomaar bedacht.

Dat getal: 

6,022 × 10²³ is de Constante van Avogadro (N_A)

Constante van Avogadro (N_A): 6,022 × 10²³
de constante van Avogadro is gelijk aan het aantal
deeltjes dat zich bevindt in één mol. (BINAS 7A).

Betekenis

6,022 × 10²³

^{Wanneer men zoveel deeltjes neemt van een stof,
is de molecuulmassa in u gelijk aan de massa in gram}

Betekenis

6,022 × 10²³       

^{Wanneer men zoveel deeltjes neemt van een stof,
is de molecuulmassa in u gelijk aan de massa in gram}

Dus wanneer je de molecuulmassa weet, weet je ook de massa van 1 mol van die stof.

Betekenis

Wanneer men zoveel deeltjes neemt van een
stof, is de massa hiervan (in g) gelijk aan de
molecuulmassa in u. 

Voorbeeld: 

Methaan

Molaire massa

Nu introduceren we een nieuw begrip bij de mol:

molaire massa

Molaire massa

molaire massa: de massa van één mol van een stof. 

De eenheid is g/mol.           Het symbool is M.

Dit getal is even groot als de molecuulmassa!

In BINAS 98 vind je een overzicht van veel voorkomende stoffen met de molaire massa. Anders gebruik je BINAS 99.

Molaire massa

Dit getal is even groot als de molecuulmassa!

Bijvoorbeeld:

De molaire massa van methaan is 16,043 g/mol

                      

(1 mol was gelijk aan 6,02 × 10²³ moleculen!)

Rekenen met mol

De molformule:

mol = massa / Molaire massa                     (Binas 37G)

(of je gebruikt de symbolen):

n = aantal mol
m = massa (kleine M)

M = molaire massa (grote M)

Zelfwerkzaamheid - 2.4 deel 1

• Maak de volgende opgaven:

30, 33

35, 36

• Kijk je werk na via Classroom

Herhaling mol deel 1

Jullie hebben allemaal 1 mol van een bepaalde stof gekregen.

1. Bepaal de massa van de stof die je hebt gekregen.

2. Bereken vervolgens het volume in mL, met behulp van de dichtheid (BINAS 8 t/m 11)

Herhaling mol deel 1

1. Water / 18 gram / 18 mL

2. Ethanol / 46 gram / 58 mL

3. Kwik / 201 gram / 15 mL

4. Koolstof / 12 gram / 40 cm³

5. Zwavel / 32 gram / 16 cm³

6. Natriumchloride / 58 gram / 27 cm³

7. Koper / 63,5 gram /  7 cm³

8. Glycerol / 92 gram / 73 mL

9. IJzer / 56 gram / 7 cm³

Vorige les: de mol

Vorige les: de mol

Mol is de eenheid voor chemische hoeveelheid van een stof.

één mol is gelijk aan ............... deeltjes?

Vorige les: de mol

Mol is de eenheid voor chemische hoeveelheid van een stof.

één mol is gelijk aan 6,022 × 10²³ deeltjes

Vorige les: molaire massa

We hebben ook gesproken over molaire massa.

Wat was het verschil tussen molecuulmassa en molaire massa?

Vorige les: molaire massa

molaire massa: de massa van één mol van een stof

( gram/mol )

molecuulmassa: de massa van één molecuul van een stof: ( u )

Qua getalswaarde hetzelfde!

Vorige les: molaire massa

Met de molformule kun je rekenen tussen:

de massa van een stof en de hoeveelheid mol

voorbeeld 1 (klassikaal): Hoeveel mol water is 125 gram water?

voorbeeld 2 (klassikaal): Hoeveel gram stikstof (N₂) is 30 mol stikstof?

Rekenen met mol

a. Bereken de massa van 5 mol water.

b. Hoeveel mol is 500 gram water?

c. Bereken de massa van 1,2 × 10^-4 mol koolstofdioxide.

d. Hoeveel mol is 141,8 kg chloor?

e. Een onbekende stof weegt 57 gram. Hiervan is bekend dat het 1,78 mol is. Wat is de molaire massa?

Rekenen met aantal deeltjes

Je kunt met het Getal van Avogadro ook bepalen hoeveel deeltjes in een hoeveelheid stof zitten.

Formule voor het aantal deeltjes:

N = aantal deeltjes

n = aantal mol

N_A = getal van Avogadro (6,022 × 10²³)

Rekenschema

Rekenen met mol 

Doorloop de stappen volgens het rekenschema.

1. Bereken het aantal mol in 50 mL water.

2. Bereken het volume van 180 mol waterstofgas.

3. Bereken het aantal glucosemoleculen in 30 gram glucose.

4. Bereken de massa van 5,0 × 10²⁸ goud atomen in gram.

Rekenen met mol

1. Bereken het aantal mol in 50 mL water.

50 mL × 1,0 g/mL = 50 g water.
50 g /  18,015 g/mol = 2,8 mol water.

2. Bereken het volume van 180 mol waterstofgas.

180 mol × 2,016 g/mol = 362,88 g H₂
362,88 g / 90 g/m³ = 4,032 m³ H₂

3. Bereken het aantal glucosemoleculen in 30 gram glucose.

30 g / 180,16 g/mol = 0,167 mol glucose.

0,167 mol × 6,022 × 10²³ = 1 × 10²³ glucosemoleculen.

Rekenen met mol

4. Bereken de massa van 5,0 × 10²⁸ goud atomen in gram.

5,0 × 10²⁸ / (6,022 × 10²³) = 83 000 mol goud.

83029 mol × 197,0 g/mol = 16 356 713 g goud. ( = 16356 kg)

Zelfwerkzaamheid - na 2.4

Maken

Van het uitgedeelde boekje basisrekenwerk: Opgave 1 t/m 6

Bewaar dit boekje goed. Je krijgt hier vaker in de les tijd voor om aan te

werken.

Toetsvoorbereiding

voor Rep H1+H2

• Leer de begrippen

• Oefen met de vaardigheden werkbladen van H2 / Molboekje

• Maak de opgaven van het huiswerk die je moeilijk vond.

• Maak de gemengde opgaven van H1+H2