Algebraïsch rekenen

• wiskunde
• Secundair onderwijs

A(x)=3x³- x² - 59x - 55
Welke van onderstaande delers is zeker onmogelijk bij deze veelterm?

1. x - 1
2. x + 1/3
3. x - 2
4. x + 5

A(x) = x³ - 6x - 5
Welke veelterm is deler van A(x)?

1. x - 1
2. x + 1
3. x - 5
4. x + 5

A(x)=x³ + kx² + x - 1
Als we delen door x - 1 is de rest gelijk aan 2. Bepaal k.

1. k=-1
2. k=0
3. k=2
4. k=1

Als we A(x) delen door x - 1 dan is de rest 0, als we A(x) delen door x + 2 dan is de rest 3. Wat is de rest als we delen door (x-1)(x+2)

1. -x + 1
2. x + 1
3. -x - 1
4. x - 1

A(x)=(x-1)(x+2)Q(x)+ax+b

A(1)=a+b=0

A(-2)=-2a+b=3

Dus a = -b  of 2b+b = 3

Dus b = 1 en a = -1

R(x) = -x + 1

Als we A(x) delen door x + 3 dan is de rest 4, als we A(x) delen door x dan is de rest 1. Wat is de rest als we delen door (x+3).x ?

1. -x + 1
2. x + 1
3. -x - 1
4. x - 1

A(x)=(x+3).x.Q(x)+ax+b

A(-3) = -3a + b = 4

A(0)=b=1

en a = -1

Dus R(x) = -x + 1

Als we (x+1).(x-1).(x+2).(x-2) delen door (x-3) dan is de rest...

1. 20
2. 40
3. 10
4. 30

Bij deling van x²+bx+ab door x+a is de rest gelijk aan

1. b-a
2. a²
3. a-b
4. b