Je ziet dat je in alle gevallen
a lot of and
lots of kunt gebruiken, maar dat 'much' en 'many' niet overal gebruikt kunnen worden.
Het verschil:
much wordt gebruikt bij niet-telbare dingen/enkelvoudsvormen
many wordt gebruikt bij telbare dingen/meervoudsvormen
'information' is een enkelvoudsvorm
'carrots' is een meervoudsvorm: one carrot, two carrots, etc.