2024-2025 7.4 Formules met wortels

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Leerdoelen

Je weet wat een wortelformule is,

hoe je deze kunt herkennen

en hoe je hier berekeningen mee kunt maken.

Je kunt de grafiek tekenen bij een wortelformule.

H7: Formules en grafieken:

VK: Rekenvolgorde

7.1: Formules met een deelstreep

7.2: Formules met haakjes

7.3: Formules met

       kwadraten

7.4: Formules met wortels

7.5: Periodieke grafiek- niet

Terugblik opdracht 35

uitwerking a: 

a = 0  -->  

a = 40 --> Hoogte in m = 36, want dat hebben we al in opg 74a berekend.

a = 80 --> 

a = 120 --> 

etc.

hoogte in m=1,08⋅0−0,0045⋅0​2​​=0

hoogte in m=1,08⋅80−0,0045⋅80​2​​=57,6

hoogte in m=1,08⋅120−0,0045⋅120​2​​=64,8

Teken de grafiek die bij de formule hoort.

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Het hoogste punt van de brug ligt dan 25 + 64,8 = 89,8 m hoogte.

7.4: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus: 

                                                                                

 

rijweg in km=2,5⋅√​2h​​​

zijde in cm=1,25⋅√​oppervlakte​​​

7.4: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus: 

                                                                                

 

rijweg in km=2,5⋅√​2h​​​

zijde in cm=1,25⋅√​oppervlakte​​​

hoogte=√​4​​​+3a

7.4: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus: 

                                                                                

 

rijweg in km=2,5⋅√​2h​​​

zijde in cm=1,25⋅√​oppervlakte​​​

hoogte=√​4​​​+3a

Geen wortelformule, want variabele niet onder wortelteken.

7.4: Grafiek tekenen bij
formules met  wortels

Stappenplan grafiek tekenen:

1. Vul de tabel in door de formule te gebruiken.
2. Teken het assenstelsel (indien nodig)
3. Zet de punten in de grafiek.
4. Teken de lijn door de punten.
   Ook bij een wortelformule hoort een vloeiende kromme. 
   Deze is alleen niet symmetrisch en geen parabool.

7.4: Formules met wortel

Als je wortels in de rekenmachine doet:

                  Zet alles onder het wortelteken tussen haakjes.

Voorbeeld:                                    intoetsen :

√​25+12​​​+2

√​(25+12)​​​+2

Huiswerk

Maken:

blz. 137: opg. 37, 38, 39, 41 t/m 44

Nakijken:

Alles wat je gemaakt hebt van H7

Achter de les

Leerdoelen behaald?

Je weet wat een wortelformule is,

hoe je deze kunt herkennen

en hoe je hier berekeningen mee kunt maken.

Je kunt de grafiek tekenen bij een wortelformule.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met haakjes

5.5: Formules met een

        deelstreep

5.6: Formules met

       kwadraten

5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

0

0

Bereken 3 x √49

1. 54
2. 12,12
3. 21
4. 12,13

Gegeven is de formule:

Vul in: x = 29.
Bereken het antwoord.

y=√​x−20​​​

Welke formule is een wortelformule?

1. y = 3x + 4
2. y = x² -15
3. y=x+√​16​​​
4. y=3+√​x​​​

Klaar?

Nakijken en verbeteren!!

 Formules met wortels

Klaar?

Nakijken en verbeteren!!

Formules met wortels

Theorie 

Formule met wortel (wortelformule): 

Zelfstandig werken

Maak: 7.4 opdracht 37/38/40/41/43/45 + leerdoelencheck L6 (Neem de theorie eerst door)

Tekeningen met potlood

Ben je klaar?

Studyflow 25.1