7/3 deel 1 6.4 theorie A gemiddelde, mediaan en modus

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Welkom V2a

Op tafel:

• Wiskundeschrift, pen, boek 
• Rekenmachine
  
• Laptop (ingelogd in lessonup)

En dus:

Geen jas & telefoon

Online leerlingen?

Hoe gaan de lessen?

 

Voor de pauze

6.4 Theorie A centrummaten. Niet moeilijk, wel goed opletten want we gaan er snel doorheen! :)

Na de pauze

6.4 Theorie B, gemiddelde berekenen bij een frequentietabel. Is moeilijker en hiervoor heb je theorie A nodig. 

Leerdoelen

§6.4  Centrummaten, Theorie A

 

Aan het eind van de les:

... Je kent de centrummaten: gemiddelde, mediaan en modus

... Je kan het gemiddelde, de modus en de mediaan van een serie waarnemingsgetallen berekenen

... Je kan aangeven in welke situatie het beter past om het gemiddelde, de modus of de mediaan te gebruiken.

Wat weet je al?

Wat is het gemiddelde?

100 , 1 , 3 , 4 , 6 , 9 , 10

Gemiddelde

Mediaan

• Zeven personen zijn gemiddeld 19 jaar oud. Stel je een groep mensen daarbij voor.

• Had je hier aan gedacht?
  

• Als je een uitschieter bij de waargenomen getallen hebt is het beter om de mediaan te gebruiken

De mediaan van een serie waarnemingsgetallen is het middelste getal. 

Hoe krijg je mediaan van de getallen 10, 4, 6, 9, 1, 3 en 100?

1. Schrijf de getallen in volgorde van klein naar groot.
2.  Zoek het middelste getal op.

• 1   3    4   6   9   10   100. 
• De mediaan is dus 6.

Mediaan

Wat is hier de mediaan?

8, 3, 4, 6, 6, 7, 9, 5, 7

Wat is hier de mediaan?

11, 16, 20, 4, 10, 19, 13, 23

Hoe vind je de mediaan als je een even aantal getallen hebt?

11, 16, 20, 4, 10, 19, 13 en 23

1. Schrijf de getallen in volgorde van klein naar groot.
2. Bereken het gemiddelde van de 2 middelste getallen. 

• 4   10   11     13     16   19     20     23
  
• De twee middelste getallen zijn 13 en 16.
• Het gemiddelde hiervan is (13+16) : 2 = 29 : 2 = 14,5 
• De mediaan is dus 14,5

Mediaan

1    1   2    2,5   3    6    9    9    9    9  

• Bereken het gemiddelde
• 5,2
• Bereken de mediaan
• 4,5 
• Soms geeft het waarnemingsgetal dat het meest voorkomt de beste indruk van een serie getallen. Dat getal heet de modus. De modus is dus 9.
• Komen er twee of meer getallen voor met dezelfde grootste frequentie dan is er geen modus.
  
• 
  

Modus

Wat is de modus in de volgende reeks?

2 2 2 3 3 5 5 6 6 6 6 8 9 9 9

1. 2
2. 6
3. 9
4. Er is geen modus

Gemiddelde, modus en mediaan heten centrummaten

• Het gemiddelde van een rij waarnemingsgetallen is de som van die getallen gedeeld door de totale frequentie.
• De mediaan is het middelste getal bij een oneven aantal waarnemingsgetallen. Bij een even aantal waarnemingsgetallen is dat het gemiddelde van de middelste 2 getallen. Let op: getallen moeten op volgorde van klein naar groot staan. 
• De modus is het waarnemingsgetal met de grootste frequentie.
  

Centrummaten

Bereken het gemiddelde, de mediaan en de modus van

9     6     4   7   6   10     9     3     6     7

Klaar en aan het wachten? Maak alvast opgave  48 en 50

Samen oefenen

Bereken het gemiddelde, de mediaan en de modus van

9     6     4   7   6   10     9     3     6     7

Samen oefenen

Opgave 48 en 50 op blz 77 (boek deel 2)

Klaar? Verdiep je alvast in theorie B (vanaf blz 78)

Aan de slag

Aan de slag

Leerdoelencheck

§6.4  Centrummaten, Theorie A

 

Aan het eind van de les:

• ... Je kent de centrummaten: gemiddelde, mediaan en modus
• ... Je kan het gemiddelde, de modus en de mediaan van een serie waarnemingsgetallen berekenen
• ... Je kan aangeven in welke situatie het beter past om het gemiddelde, de modus of de mediaan te gebruiken.