Remediëring 1: vergelijking van een rechte

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

Waarom hebben wiskundigen de cartesiaanse vergelijking ontwikkeld naast de functies voor rechten die we in het vorige hoofdstuk hebben gezien?

1. Wiskundigen maken het gewoon graag moeilijk
2. Er zijn 3 liggingen van rechten. Deze konden we nog niet met hetzelfde voorschrift voorstellen.

De Cartesiaanse vergelijking is ux + vy + w = 0. Welke 2 letters stellen de variabelen voor?

1. u en v
2. x en u
3. x en y
4. w en y

Bij ux + vy + w = 0 zijn u, v en w coëfficiënten. Welke 2 coëfficiënten kunnen nooit samen 0 zijn?

1. u en v
2. u en w
3. v en w

Waarom kunnen deze 2 nooit samen 0 zijn?

y=ax+b

y=b

X=k

0x+2y+4=0

1. een rechte die beide assen snijdt in twee verschillende punten
2. een rechte strikt evenwijdig met de y-as
3. een rechte strikt evenwijdig met de x-as
4. een rechte die de beide assen snijdt in de oorsprong

x-2y+0=0

1. een rechte die beide assen snijdt in twee verschillende punten
2. een rechte strikt evenwijdig met de y-as
3. een rechte strikt evenwijdig met de x-as
4. een rechte die de beide assen snijdt in de oorsprong

3x+0y-6=0

1. een rechte die beide assen snijdt in twee verschillende punten
2. een rechte strikt evenwijdig met de y-as
3. een rechte strikt evenwijdig met de x-as
4. een rechte die de beide assen snijdt in de oorsprong

3x-y-6=0

1. een rechte die beide assen snijdt in twee verschillende punten
2. een rechte strikt evenwijdig met de y-as
3. een rechte strikt evenwijdig met de x-as
4. een rechte die de beide assen snijdt in de oorsprong

y -as

x-as

y=0

x=0

Snijdt beide assen

Rechte // Y

Rechte // X

3x+6y-2 = 0

x = 2

3y+6 = 0

6x+3y = 0

-8x = 4y

6y+3 = 0

3+8y+4x=0

3x-6 = 0

X

X

X

X

X

X

X

X