Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren

Een online les door Fien Burm

1. De grootste gemene deler

Wat is de grootste gemene deler van de volgende drie getallen?

4

6

8

Elk getal kan herschreven worden als het product van:

• Grootste gemene deler
• Quotiënt van het getal met de grootste gemene deler

Voorbeeld:

4 = 2 . (4/2) = 2.2

Herschrijf de getallen 4, 6 en 8 als een product.

2. Gemeenschappelijke letter

De elementen x, xy en x² hebben elk een letter gemeenschappelijk. Welke letter komt er in elk element voor?

1. y
2. x²
3. x
4. Ze hebben niets gemeenschappelijk.

Elk element kan herschreven worden als het product van:

• Gemeenschappelijke letter
• Quotiënt van het element met de gemeenschappelijke letter
  

Voorbeeld:

xy = x . (xy/x) = x . y

Herschrijf de elementen x, xy en x² als een product.

3. De gemeenschappelijke factor afzonderen

Wanneer we alle info samenvoegen wordt het volgende bekomen:

4x		6xy		8x²
= 2.2.x		= ............		= ............

Wanneer we de gevonden informatie samenvoegen, wordt het volgende bekomen:

4	6	8
= 2.2	= 2.3	= 2.4

x	xy	x²
= x	= x.y	= x.x

Product

Uitleg bij slide

Herschrijf de producten 6xy en 8x² op dezelfde manier.

Het volgende wordt bekomen:

4x		6xy		8x²
= 2.2.x		= 2.3.x.y		= 2.4.x.x

De gemeenschappelijke factor van een veelterm

4x	+	6xy	+	8x²
2.2.x	+	2.3.x.y	+	2.4.x.x

Uitleg bij slide

4x + 6xy + 8x² 

= 2x . ( (2.2.x/2.x) + ......... + ...........)

= 2x .( 2 + .............. + .............)

Sleep het juiste aantwoord naar de opgave.

6xy / 2x = ?

8x² / 2x = ?

3y

4x

De veelterm 4x + 6xy + 8x² ontbinden in factoren, levert volgende uitkomst op:

4x + 6xy + 8x² = 2x . ( 2 + 3y + 4x )

Samengevat

1. Bepaal de grootste gemene deler van de coëfficienten van de veelterm.
2. Bepaal de gemeenschappelijke letter van de termen van de veelterm.
3. De gemeenschappelijke factor = product van beide.
4. Plaats de gemeenschappelijke factor voorop
5. Schrijf binnen de haken de som van de quotiënten van de term met de gemeenschappelijke factor.

01:12

De grootste gemene deler is...

1. 3
2. 7
3. 2
4. 1

01:45

De gemeenschappelijke letter is...

02:25

Wat is de gemeenschappelijke factor van de veelterm 14x³-21x+7x?

03:46

Je hoorde zonet een fout!
De quotiënten zijn: 

• 14x³/7x     i.p.v.      14x³/7
• 21x²/7x     i.p.v.     21x²/7
• 7x/7x     i.p.v.     7x/7

03:54

-

+

14x³ / 7x

21x² / 7x

7x / 7x

2x²

3x

1

Je hebt het leerpad succesvol doorlopen!

Maak nu volgende oefeningen in de cursus:

• p328, oef 34: a, c, e, ...
• p329, oef 35: a, c, e, ...
• p329, oef 36: a, c, e ...
• Bij extra tijd: p330, oef 37

Bij vragen stuur je me een e-mail.