veranderingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Veranderingen

Na deze les kan je...

... verschillende intervallen noteren 

... verschillende soorten stijgen en dalen herkennen
... veranderingen in beeld brengen in een toenamediagram

... een grafiek tekenen bij een toenamediagram

... een toenamediagram tekenen bij een formule

... gemiddelde veranderingen berekenen bij grafieken en formules

Weet je nog... grafieken en de GR

Formule invoeren in de GR en geschikt venster kiezen.

De grafiek staat op je scherm.

Grafiek plotten en daarna schetsen op papier. Het gaat om de vorm van de grafiek.

Er staan letters bij de assen.

Tabel maken op de GR en maak daarmee een nauwkeurige tekening op papier. Bij het assenstelsel staan getallen en letters.

Plotten

Schetsen

Tekenen

Weet je nog... notatie bij gebruik van de GR

1. formules opschijven: 
   voer in Y₁=....Y₂=...
2. bewerkingen opschrijven:  
   menu graph, draw, G-Solve, intsect geeft:  x = ..... y = ......
3. antwoord geven op de vraag:
   dus tussen 48 en 65 tassen heeft hij winst

Intervallen

open interval:                      

gesloten interval:  

<1,5>

[1,5;6]

<←,5>

alle getallen tussen 1 en 5

1 en 5 doen níet mee

alle getallen kleiner dan 5
5 doet níet mee

alle getallen tussen 1,5 en 6
1,5 en 6 doen wel mee

[1,5;→>

alle getallen groter dan 1,5
1,5 doet wel mee

Intervallen 

<←,−5>

<−2,3]

[7,→>

Soorten stijgen en dalen

constante stijging

afnemende stijging

toenemende stijging

constante daling

afnemende daling

toenemende daling

Sleep de tekst naar de bijbehorende grafiek

toenemende 

stijging

toenemende 

daling

afnemende 

stijging

afnemende daling

constante 

stijging

constante daling

Minimum en maximum

Toppen: de hoogste en laagste punten van de grafiek.

Toppen en randpunten zijn maxima en minima

Hoogste punt is absoluut maximum, laagste punt is absoluut minimum 

deze grafiek heeft 6 toppen

absolute minimum is 7

absolute maximum is 25

Toename

tussen t=0 en t=2 is de toename 10

tussen t=6 en t=8 is de afname 7

[6,8]

ΔN=10

[0,2]

ΔN=−7

Toename diagram

De verticale lijnstukjes staan bij de rechtergrens van de interval

Bij afname staat de lijn onder de horizontale as 

Grafieken

Van grafiek naar toenamediagram
tabel maken, lijnen in assenstelsel 

Van toenamediagram naar grafiek

tabel maken, punten in assenstelsel 

Iedere grafiek door de punten is goed

Notatie bij gebruik van de GR

1. formules opschijven: 
   voer in Y₁=....Y₂=...
2. bewerkingen opschrijven:  
   menu graph, draw, G-Solve, intsect geeft:  x = ..... y = ......
3. antwoord geven op de vraag:
   dus tussen 48 en 65 tassen heeft hij winst

Differentiequotiënt

            

              gemiddelde verandering van N per t

​Δt​​ΔN​​=

              bij grafiek

             differentiequotiënt

​Δx​​Δy​​=

gemiddelde verandering van y tussen A en B

dus de rico van de lijn tussen A en B

Differentiequotiënt in een grafiek

Het differentiequotiënt op het interval [1,3]:

​Δx​​Δy​​=​3−1​​1000−200​​=​2​​800​​=400

Differentiequotiënt bij een formule

differentiequotiënt op [15,25]:

dus de differentiequotiënt is ongeveer 0,17 dieren

N=20−​b+5​​100​​

b=15→N=15

b=25→N=16,666...

​Δb​​ΔN​​=​25−15​​16,666...−15​​=0,166...

Na deze les kan je...

... verschillende intervallen noteren 

... verschillende soorten stijgen en dalen herkennen
... veranderingen in beeld brengen in een toenamediagram

... een grafiek tekenen bij een toenamediagram

... een toenamediagram tekenen bij een formule

... gemiddelde veranderingen berekenen bij grafieken en formules

Wat heb je in deze les geleerd?

Wat vind je nog moeilijk van deze les?

Veranderingen