Week 20 7.4 Kwadratische vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

7.4 Kwadratische vergelijkingen

Wat kan jij aan het einde van deze les?

 

1. Ik snap A∙B=0 dat A=0 of B=0

 2. Ik kan eenvoudige kwadratische vergelijkingen via ontbinden in factoren en de bovenstaande regel oplossen.

Wanneer                   dat A = 0 of B = 0 

A⋅B=0

Als we een getal vermenigvuldigen met 0 dan weten we dat het antwoord nul is. 

Dat geldt ook als we iets tussen haakjes hebben staan. 

Dit gaan we gebruiken, wanneer een kwadratische vergelijking gelijk is aan 0.

4⋅0=0

0⋅4=0

(x+8)(x−2)=0

x+8=0

x−2=0

of

x=−8

x=2

Zie dit als A

A

Zie dit als B

B

Stel beide gedeeltes gelijk aan 0

Los op.

(2x−4)(x+5)=0

Los op:

4x(3x+18)=0

Kwadratische vergelijking oplossen met ontbinden

In de vorige paragraaf heb je geleerd om op verschillende manieren te ontbinden. Deze manieren gaan wij gebruiken om een kwadratische vergelijking op te lossen. 

In sommige opgaven kan het zijn dat je twee manieren kan gebruiken. 

Bijvoorbeeld: a²-b² en herleiden tot de vorm x² = c

Kies dan de methode die je het handigst vindt. Tenzij dat er staat los op met behulp van ontbinden in factoren. 

9x​2​​−64=0

a​2​​−b​2​​=(a−b)(a+b)

x​2​​=c

9x​2​​−64=0

(3x−8)(3x+8)=0

3x−8=0

3x+8=0

of

of

of

3x=−8

3x=8

x=​3​​8​​=2​3​​2​​

x=​3​​−8​​=−2​3​​2​​

9x​2​​=64

x​2​​=​9​​64​​

x=√​​9​​64​​​​​

x=−√​​9​​64​​​​​

x=​3​​8​​=2​3​​2​​

x=−​3​​8​​=−2​3​​2​​

of 

of

ontbind in factoren

1

A * B = 0 dus A = 0 of B = 0

2

Verder oplossen met behulp van balansmethode

3

64 met behulp van balansmethode naar het rechterlid verplaatsen

1

Delen door 9

2

Wortel nemen en uitrekenen

3

Los op:

x​2​​−9x+20=0

Dit was de les!

Heb je nog vragen over de les? Dan kan je plaatsen in de volgende slide. 

Heb je nog tips of feedback, dat mag ook in de volgende slide. 

Maak de opdrachten van 7.4 voor 15 mei. 

Succes!

Vragen over de les?