H1 - 1.4 en 1.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Deze les

Uitleg 1.4

Zelfstandig werken

Uitleg 1.5

Zelfstandig werken

1.4 - Exponentiële functies

• Algemene vorm: 

N(t)=b⋅g​t​​

1.4 - Exponentiële functies

• Algemene vorm: 
• b: beginhoeveelheid

N(t)=b⋅g​t​​

1.4 - Exponentiële functies

• Algemene vorm: 
• b: beginhoeveelheid
• g: groeifactor

N(t)=b⋅g​t​​

1.4 - Exponentiële functies

• Algemene vorm: 
• b: beginhoeveelheid
• g: groeifactor
• Groeifactor omrekenen d.m.v. macht of wortel

N(t)=b⋅g​t​​

1.4 - Exponentiële functies

• Algemene vorm: 
• b: beginhoeveelheid
• g: groeifactor
• Groeifactor omrekenen d.m.v. macht of wortel
• Stel g = 1,5 per week

N(t)=b⋅g​t​​

1.4 - Exponentiële functies

• Algemene vorm: 
• b: beginhoeveelheid
• g: groeifactor
• Groeifactor omrekenen d.m.v. macht of wortel
• Stel g = 1,5 per week
• Per 4 weken?

N(t)=b⋅g​t​​

1.4 - Exponentiële functies

• Algemene vorm: 
• b: beginhoeveelheid
• g: groeifactor
• Groeifactor omrekenen d.m.v. macht of wortel
• Stel g = 1,5 per week
• Per 4 weken 

N(t)=b⋅g​t​​

g=1,5​4​​

1.4 - Exponentiële functies

• Algemene vorm: 
• b: beginhoeveelheid
• g: groeifactor
• Groeifactor omrekenen d.m.v. macht of wortel
• Stel g = 1,5 per week
• Per 4 weken

N(t)=b⋅g​t​​

g=1,5​4​​≈5,06

1.4 - Exponentiële functies

• Algemene vorm: 
• b: beginhoeveelheid
• g: groeifactor
• Groeifactor omrekenen d.m.v. macht of wortel
• Stel g = 1,5 per week
• Per jaar? 

N(t)=b⋅g​t​​

1.4 - Exponentiële functies

• Algemene vorm: 
• b: beginhoeveelheid
• g: groeifactor
• Groeifactor omrekenen d.m.v. macht of wortel
• Stel g = 1,5 per week
• Per jaar? 

N(t)=b⋅g​t​​

g=1,5​52​​

1.4 - Exponentiële functies

• Algemene vorm: 
• b: beginhoeveelheid
• g: groeifactor
• Groeifactor omrekenen d.m.v. macht of wortel
• Stel g = 1,5 per week
• Per halve week?

N(t)=b⋅g​t​​

1.4 - Exponentiële functies

• Algemene vorm: 
• b: beginhoeveelheid
• g: groeifactor
• Groeifactor omrekenen d.m.v. macht of wortel
• Stel g = 1,5 per week
• Per halve week

N(t)=b⋅g​t​​

g=√​1,5​​​

1.4 Exponentiële functies

Groeifactor berekenen:

1.4 Exponentiële functies

Groeifactor berekenen:

g=​oud​​nieuw​​

1.4 Exponentiële functies

Groeifactor berekenen:

Stel iets neemt met 16% toe. Bereken groeifactor.

g=​oud​​nieuw​​

1.4 Exponentiële functies

Groeifactor berekenen:

Stel iets neem met 16% toe. Bereken groeifactor.

Oud : 100%

g=​oud​​nieuw​​

1.4 Exponentiële functies

Groeifactor berekenen:

Stel iets neem met 16% toe. Bereken groeifactor.

Oud : 100%

Nieuw: 116%

g=​oud​​nieuw​​

1.4 Exponentiële functies

Groeifactor berekenen:

Stel iets neem met 16% toe. Bereken groeifactor.

Oud : 100%

Nieuw: 116%

g=​oud​​nieuw​​

g=​100​​116​​

1.4 Exponentiële functies

Groeifactor berekenen:

Stel iets neem met 16% toe. Bereken groeifactor.

Oud : 100%

Nieuw: 116%

g=​oud​​nieuw​​

g=​100​​116​​=1,16

Oefenen rekenmachine

Opdracht 22 samen

Opdracht 27 samen

Zelfstandig werken

Maak opgave 21 t/m 28

Klaar? Nakijken

1.5 Rekenen met exponenten

• Rekenregels
• Bij vermenigvuldigen en grondtal is gelijk: machten optellen
• Bij vermenigvuldigen en grondtal niet gelijk: kan niet korter
• Bij macht van een macht: exponenten vermenigvuldigen
• Bij machten delen met zelfde grondtal: machten van elkaar afhalen

1.5 Rekenen met exponenten

g​a​​⋅g​b​​=g​a+b​​

1.5 Rekenen met exponenten

g​a​​⋅g​b​​=g​a+b​​

(g​a​​)​b​​=g​a⋅b​​

1.5 Rekenen met exponenten

g​a​​⋅g​b​​=g​a+b​​

(g​a​​)​b​​=g​a⋅b​​

​g​b​​​​g​a​​​​=g​a−b​​

1.5 Rekenen met exponenten

voorbeeld:

4​2​​⋅(4​3​​)​5​​=

1.5 Rekenen met exponenten

voorbeeld:

4​2​​⋅(4​3​​)​5​​=4​2​​⋅4​15​​

1.5 Rekenen met exponenten

voorbeeld:

4​2​​⋅(4​3​​)​5​​=4​2​​⋅4​15​​=4​17​​

1.5 Rekenen met exponenten

voorbeeld:

​9⋅9​4n​​​​9​2n​​⋅9​3​​⋅(9​n​​)​5​​​​

1.5 Rekenen met exponenten

voorbeeld:

​9⋅9​4n​​​​9​2n​​⋅9​3​​⋅9​5n​​​​

1.5 Rekenen met exponenten

voorbeeld:

​9⋅9​4n​​​​9​7n​​⋅9​3​​​​

1.5 Rekenen met exponenten

voorbeeld:

​9⋅9​4n​​​​9​7n+3​​​​

1.5 Rekenen met exponenten

voorbeeld:

​9​4n+1​​​​9​7n+3​​​​

1.5 Rekenen met exponenten

voorbeeld:

​9​4n+1​​​​9​7n+3​​​​=9​3n+2​​

Samen opdr. 34 d, e en f

Zelfstandig werken

Maken 29 t/m 38

Kennen en kunnen

• Je weet wat functie, functievoorschrift, functiewaarde, afhankelijke en onafhankelijke variabelen zijn.
• Je weet wat een richtingscoëfficiënt is
• Je kan een vergelijking van een lijn herleiden
• Je kunt het snijpunt van twee lineaire functies berekenen
• Je kunt een stelsel van vergelijkingen oplossen
• Je kunt ene groeifactor omrekenen naar andere tijdseenheid
• Je kunt rekenen met exponenten