Meester van Verhoudingen: Een Rekenles over Verhoudingen 1

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Meester van Verhoudingen: Een Rekenles over Verhoudingen

Leerdoel

Aan het einde van de les kunnen jullie verhoudingen vereenvoudigen, vergroten en verkleinen en vergelijken. 

Jullie  kennen en kunnen de verhoudingstabel toepassen.

Wat weet je al over het gebruik van verhoudingen?

Wat zijn verhoudingen?

Een verhouding geeft een vast verband aan tussen twee of meer hoeveelheden/grootheden. Een verhouding kan

bijvoorbeeld het verband aangeven tussen een aantal en een prijs.

Een verhouding kan ook het verband aangeven tussen een deel en een totaal.

Verhoudingen kunnen op verschillende manieren geschreven worden:

2 van de 5 studenten hebben een stageplaats.

2 op de 5 studenten hebben een stageplaats.

25 van de studenten heeft een stageplaats.

Verhoudingen vereenvoudigen

Om een verhouding te vereenvoudigen deel je zowel de teller als de noemer door het grootste gemeenschappelijke deel.

Als in een opdracht gevraagd wordt naar een verhouding, moet je de verhouding meestal zo ver mogelijk vereenvoudigen. 

Je verkleint de hoeveelheden in de verhouding dan zo ver mogelijk. 

Je schrijft de verhouding wel met gehele getallen.

Voorbeeld Vereenvoudigen

Verhoudingen vergroten en verkleinen

Om een verhouding te vergroten, vermenigvuldig je zowel de teller als de noemer met hetzelfde getal. Om een verhouding te verkleinen, deel je zowel de teller als de noemer door hetzelfde getal.

Voorbeeld verhoudingen vergroten en verkleinen

De verhoudingstabel

Een verhoudingstabel is een handige manier om verhoudingen weer te geven en te berekenen.

Toepassen van de verhoudingstabel

Oefenen met het invullen en gebruiken van een verhoudingstabel aan de hand van verschillende opdrachten.

Quiz: Vereenvoudigen van verhoudingen

Een korte quiz om te testen of jullie begrijpen hoe jullie verhoudingen moeten vereenvoudigen.

Quiz: Vergroten en verkleinen van verhoudingen

Een korte quiz om te testen of jullie begrijpen hoe jullie verhoudingen moeten vergroten en verkleinen. 

1. 1 op de 10
2. 1 op de 5
3. 1 op de 6
4. 1 op de 4

1. 0,01 cent
2. 0,02 cent
3. 0,04 cent
4. 0,05 cent

Quiz: Vergroten en verkleinen van verhoudingen

1. 160 gram
2. 600 gram
3. 625 gram
4. 1600 gram

1. 240
2. 480
3. 400
4. 600

In het zwembad van De Thermen zit 42.300 l water. Mai moet nieuw chloor aan het water toevoegen. Per 4.500 ml zwembadwater is 2,2 mg chloor nodig.

Hoeveel milligram chloor moet Mai toevoegen?

1. 20680
2. 20860
3. 22860
4. 21806

Samantha is kunstenares. Ze maakt een beeldje van George Washington.
George Washington was 1,88 m lang. Samantha maakt het beeldje 23,5 cm hoog.

Op welke schaal maakt Samantha het beeldje?

1. 1:4
2. 1:6
3. 1:7
4. 1:8

1. 85
2. 81
3. 83
4. 71

Maud mengt blauwe en witte verf in de verhouding 1 : 3.
Ze heeft 8 blikken blauwe verf met elk 225 ml verf.
Ze heeft 2 blikken witte verf van elk 21 dl.

Hoeveel liter verf kan Maud in totaal mengen?

1. 4,5
2. 5,4
3. 5,6
4. 6,0

Toepassingsopdracht

Laat de leerlingen een aantal praktijkopdrachten uitvoeren waarbij ze verhoudingen moeten vereenvoudigen, vergroten en verkleinen.

Samenvatting

We hebben besproken wat een verhouding is, hoe je een verhouding kunt vereenvoudigen en als laatste hebben we besproken en geoefend hoe je een verhouding kunt vergroten en verkleinen. 

(Huiswerk)opdracht

Opdrachten waarbij  jullie verhoudingen moeten toepassen.

-

-

-

Vragenronde

Laat de leerlingen vragen stellen over de lesstof of over eventuele onduidelijkheden.

Reflectie

Laat de leerlingen kort reflecteren op wat ze hebben geleerd en of ze de leerdoelen hebben behaald.

Einde van de les

Bedank de leerlingen voor hun aandacht en inzet tijdens de les.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.