H5, les 2

Economie jaar 3
Rekonomie, hoofdstuk 5
1 / 13
volgende
Slide 1: Tekstslide
EconomieMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

In deze les zitten 13 slides, met tekstslides.

Onderdelen in deze les

Economie jaar 3
Rekonomie, hoofdstuk 5

Slide 1 - Tekstslide

Inhoud van de les
  • Herhalen vorige les
  • Opdracht 5.1 t/m 5.3 nakijken?
  • Uitleg differentiëren 
  • Werken aan opdrachten
Doelen:
- Je kan een functie opstellen.
- Je kan de afgeleide bepalen.





Slide 2 - Tekstslide

Wat is Differentiëren?
Wat doe je bij differentiëren? --> Je stelt de afgeleide functie op. Deze afgeleide functie geeft de verandering aan in elk punt.

Doel --> bedrijven willen weten hoeveel ze moeten verkopen om een bijvoorbeeld een bepaalde winst te behalen. 

Slide 3 - Tekstslide

Differentiëren  
Eerstegraads functie                               Tweedegraads functie

Slide 4 - Tekstslide

Differentiëren  
MO: marginale opbrengst. De opbrengst die je erbij krijgt bij één extra product.
MK: marginale kosten. De kosten die je erbij krijgt bij één extra product. 

Slide 5 - Tekstslide

Differentiëren
  • Differentiëren is een wiskundige methode om de verandering van een variabele van een functie (de marginale) te bepalen. Dus de verandering in een punt
  • De nieuwe functie die na differentiëren ontstaat noemen we de afgeleide
  • De afgeleide wordt genoteerd met een accent. Bijvoorbeeld TK’ is de afgeleide van TK.

Slide 6 - Tekstslide

Voor het differentiëren geldt 
een algemene regel:

Slide 7 - Tekstslide

Hoe differentieer ik een functie? (2)
Stel je hebt de volgende functie: 
TK = 3q + 6

Dan is de afgeleide (TK’) --> 3
Bewijs: TK’ = 1 x 3 x q (1-1) = 1 x 3 x q 0 = 3
TK’ = MK, dus MK = 3

Slide 8 - Tekstslide

Tweedegraads functie
Stel: TO = -q2 + 6q
Grafisch ziet dat er zo uit:

Slide 9 - Tekstslide

Differentiëren van een tweedegraads functie.
TO = -q2 + 6q
TO’ = -2q + 6
Bewijs:       TO’ = 2 x -1 x q (2-1) + 1 x 6 x q (1-1)
                      TO’= -2q 1 + 6q 0 = -2q + 6
                      TO’ = MO 
                      MO = -2q + 6

Slide 10 - Tekstslide

Opdrachten maken
Wat: Lees eerst de tekst van paragraaf 5.1 en 5.2 op blz. 36 en 37 aandachtig door.
Maak vervolgens opdracht 5.4 t/m 5.5 op blz. 37 en 38.
Tijd: Jullie krijgen hier 15 minuten voor. 
Hulp: Eerst lezen en rustig overleggen dan vraag je het aan de docent. 
Klaar?: Maak opdracht 5.6 op blz. 38. 
timer
15:00

Slide 11 - Tekstslide

To' = mo = 0
Mo = 0 --> dit is een top of een dal, want de snelheid in het punt is 0. 

Stap 1: afgeleide berekenen van de functie --> TO' of MK'
Stap 2: gelijkstellen aan 0 en algebraïsch oplossen.

Slide 12 - Tekstslide

Opdrachten maken
Wat: Lees eerst de tekst van paragraaf 5.1 en 5.2 op blz. 36 en 37 aandachtig door.
Maak vervolgens opdracht 5.6 t/m 5.9 op blz. 38 t/m 40.
Tijd: Jullie krijgen hier 20 minuten voor. 
Hulp: Eerst lezen en rustig overleggen dan vraag je het aan de docent. 
Klaar?: Maak opdracht 5.10 op blz. 40. 
timer
20:00

Slide 13 - Tekstslide