4.2 theorie A

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

4.2 theorie A

Permutaties en faculteiten

Leerdoelen: Ik kan ...

 □ uitleggen wat permutatie/ rangschikking is

 □ aantal permutaties berekenen (faculteit ook met GR)

Door eenvoudig contactloos te betalen is Leo zijn viercijferige pincode van zijn bankpas vergeten.
Hij herinnert zich de cijfers 3, 5, 7 en 9.
Hoeveel pincodes zijn er mogelijk met deze cijfers?

Door eenvoudig contactloos te betalen is Leo zijn viercijferige pincode van zijn bankpas vergeten.
Hij herinnert zich de cijfers 3, 5, 7 en 9.
Hoeveel pincodes eindigen op 9?

Een groep van zeven vrienden gaat een weekend kamperen. Een van hen reserveert de camping, een ander regelt het vervoer, een derde doet de inkopen en een vierde het programma.
Op hoeveel manieren kunnen deze vier taken verdeeld worden?

Op hoeveel manieren kunnen zeven verschillende taken over zeven vrienden verdeeld worden?

Permutaties en faculteiten

Het aantal permutaties van 4 uit 7, dus het aantal rangschikkingen van vier dingen die je uit zeven dingen kiest, is                                             .

Bij een permutatie heb je te maken met een situatie zonder herhaling.

Het aantal permutaties van n dingen is n!.  (lees: "n faculteit")

7⋅6⋅5⋅4=840

n!=n⋅(n−1)⋅(n−2)⋅...⋅3⋅2⋅1

f2 (alpha-window)

P: permutatie

!: faculteit

Oefenen

Maak opg. 20 t/m 24 op blz. 157.