26-9

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Programma

• Herinnering: vrijdag toets
• Ophalen deelbaarheid
• Uitleg KGV en GGD
• Oefenen met KGV en GGD
• Huiswerk
• Evaluatie

Hoe zat het ook al weer?

Hoe weet je wanneer een getal delbaar is door:

2,3,4,5,6,8,9,10?

Priemgetal

Een priemgetal is een getal dat ALLEEN deelbaar is door 1 en door zichzelf.

2 , 3, 5, 7, 11, 13, 17,  19,  23,  29,  31,  ...

Ontbinden in priemfactoren

Haal een getal uit elkaar door er een keersom van te maken met alleen maar priemgetallen.

Bijvoorbeeld:  

42 = 2 x 21 = 2 x 3 x 7

36 = 2 x 18 = 2 x 2 x 9 = 2 x 2 x 3 x 3

16 = 2 x 2 x 2 x 2

KGV

Kleinste Gemeenschappelijke Veelvoud

Kleinste spreekt voor zich

Gemeenschappelijk betekent dat het bij beide getallen hoort

Veelvoud betekent dat het voorkomt in de tafel, want dat zijn allemaal veelvouden

KGV, twee manieren

1.  Met behulp van de tafels
2. Met behulp van priemfactoren

Stappenplan KGV (met tafels)

1.  Schrijf van het grootste getal een stukje van de tafel op
2. Schrijf daaronder van het kleinste getal een stukje van de tafel op.
3. Het kleinste getal dat in beide tafels voorkomt is het kgv

Voorbeeld: kgv(10, 25) = 50

25, 50, 75, 100, ...

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, ...

Stappenplan KGV (met priemfactoren)

1.  Schrijf van het grootste getal de priemfactoren op
2. Schrijf daaronder van het kleinste getal de priemfactoren op
3. Streep bij het kleinste getal de factoren door die ook al bij de grootste voorkomen.
4. Vermenigvuldig alle overgebleven priemfactoren

Voorbeeld: kgv(10, 25) = 5 x 5 x 2 = 50

25 = 5 x 5

10 = 5 x 2

Nu zelf

Nu zelf

GGD

Grootste Gemeenschappelijke Deler

Grootste spreekt voor zich

Gemeenschappelijk betekent dat het bij beide getallen hoort

Deler betekent dat het getal er doo kan delen en dat de uitkomst dan weer een geheel getal is.

GGD, twee manieren

1.  Met behulp van de delers
2. Met behulp van priemfactoren

Stappenplan GGD (met delers)

1.  Schrijf van het grootste getal alle delers op
2. Schrijf daaronder van het kleinste getal alle delers op
3. Het grootste getal dat in beide rijtjes voorkomt is het ggd

Voorbeeld: ggd(24,30) = 6

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Stappenplan GGD (met priemfactoren)

1.  Schrijf van het grootste getal de priemfactoren op
2. Schrijf daaronder van het kleinste getal de priemfactoren op
3. Ondrstreep alle factoren die zowel bij het kleinste als bij het grootste getal      voorkomen.
4. Vermenigvuldig bij 1 getal de onderstreepte priemfactoren = ggd

Voorbeeld: ggd(24,30) = 2 x 3 = 6

24 = 2 x 2 x 2 x 3

30 = 2 x 3 x 5

Nu zelf

Nu zelf

Huiswerk

Leer de theorie van KGV en GGD

Maak het extra blad dat als bijlage in SOM te vinden is bij je huiswerk.

Maak uit je boek van hoofdstuk 2.2 de opgaven 16, 17, 18

Evaluatie

Weet je hoe je een KGV en een GGD moet vinden?

Wat moet je nog oefenen voor detoets?