4.1 - Regels bij telproblemen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Handig tellen = Combinatoriek

Les 2

4 vwo: H4

Maken: opgave 10, 11, 12 en 13 

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Telproblemen =

hoeveel mogelijkheden?

Vermenigvuldigings- en somregel

4 Vwo: 4.1 A, B en C

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Telproblemen =

hoeveel mogelijkheden?

Vermenigvuldigingsregel

EN

Somregel

OF

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Telproblemen =

hoeveel mogelijkheden?

Vermenigvuldigingsregel

Hoeveel mogelijkheden zijn er om een menu samen te stellen met een hoofd- en nagerecht?

Somregel

Op hoeveel manieren kun je van A naar B?

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Telproblemen =

hoeveel mogelijkheden?

Vermenigvuldigingsregel

EN

Somregel

OF

3⋅2=6

3⋅4+3⋅2=18

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Even oefenen:

Hoeveel mogelijkheden van A naar D?

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Even oefenen:

Hoeveel mogelijkheden van A naar D?

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Even oefenen:

Hoeveel mogelijkheden van A naar D?

A - B - C - D   3 x 2 x 4 = 24

OF A - C - D   1 x 4 = 4 

dus 24 + 4 = 28 mogelijkheden

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Even oefenen:

Hoeveel mogelijkheden?

Telproblemen weergeven

4 Vwo: §4.1 - Theorie A

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Telproblemen weergeven

netjes opschrijven

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Telproblemen weergeven

rooster

Met of zonder herhaling

4 Havo: §4.1 - Theorie B

4 Vwo: §4.1 - Theorie B

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

MET of ZONDER herhaling

Je wil van A naar B en weer terug. 

• hoeveel mogelijkheden zijn er als je dezelfde route mag lopen? 
• 4 x 4 = 16
• Hoeveel mogelijkheden zijn er als je niet dezelfde route mag lopen?
• 4 x 3 = 12

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Even oefenen:

Hoeveel mogelijkheden?

Ik maak getallen van vier cijfers die tussen de 4000 en 4400 liggen.

Ik mag de cijfers 1, 2, 3, 4 en 9 gebruiken.

Hoeveel mogelijkheden heb ik?

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Even oefenen:

Hoeveel mogelijkheden?

Ik maak getallen van vier cijfers die tussen de 4000 en 4400 liggen.

Ik mag de cijfers 1, 2, 3, 4 en 9 gebruiken.

Hoeveel mogelijkheden heb ik?

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Even oefenen:

Hoeveel mogelijkheden?

Ik maak getallen van vier cijfers die tussen de 4000 en 4400 liggen.

Ik mag de cijfers 1, 2, 3, 4 en 9 gebruiken.

Hoeveel mogelijkheden heb ik?

Eerste cijfer moet een 4 zijn = 1 mogelijkheid

voor het tweede cijfer kun je een 1, 2 of 3  gebruiken = 3 mogelijkheden

Voor het derde cijfer mag je alles gebruiken = 5 mogelijkheden

Voor het vierde cijfer mag je alles gebruiken = 5 mogelijkheden

Dus 1 x 3 x 5 x 5 = 45 mogelijkheden

Zelf aan het werk

Voor volgende les: 

• opgave 4, 5, 6, 7 en 8 
• opgave 10, 11, 12 en 13