Stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 2

H7 Stelling van Pythagoras

Uit de vorige les

• Je weet wat een rechthoekige driehoek is
• Je weet wat de rechthoekszijden zijn van een rechthoekige driehoek zijn
• Je weet wat de langste zijde van een rechthoekige driehoek zijn

Wat is juist?

1. PR en RQ zijn de rechthoekszijden
2. PR en PQ zijn de rechthoekszijden
3. PR is de rechthoekszijde
4. RQ en PQ zijn de rechthoekszijden

Wat is de langste zijde van driehoek ABC?

Wat willen ze met dit filmpje laten zien?

Wat kun je met de stelling van Pythagoras?

Als twee zijden van een rechthoekige driehoek gegeven zijn, kun je de derde zijde berekenen. 

Wanneer kan dat? 

• Als de driehoek een rechte hoek heeft (90⁰) 
• Als de lengte van twee zijden bekend is 

De stelling van Pythagoras mag ik toepassen in elke driehoek.

1. Waar
2. Niet waar

Voorbeeld

Het kwadraat van zijde AC = 36 

Het kwadraat van zijde BC = 64 

Het kwadraat van zijde AB = 36 + 64 = 100

Zijde AB = 

√​100​​​=10cm

Wat is de lengte van zijde AB (de langste zijde)?

1. 100 cm
2. 10 cm
3. 50 cm
4. 14 cm

Hoe bereken je de langste zijde met de stelling van Pythagoras?

1. Maak een schema en vul het linkergedeelte in. Schrijf altijd de langste zijde onderaan.
2.  Bereken de kwadraten van de rechthoekszijden en tel ze op.
3. Bereken de lengte van de langste zijde. Schrijf onder of naast het schema het antwoord. Rond zo nodig af op één decimaal.

De langste zijde berekenen

Bereken de lengte van zijde PR.

Wat is de lengte van de ladder?

Rond af op 2 decimalen.

1. 2,24
2. 4,12
3. 5,34
4. 8,50

Wat is de horizontale afstand tussen schiphol en Sassenheim?

1. 18 m
2. 5500 km
3. 18 km
4. 5500 m

Wat is de verticale afstand tussen schiphol en Sassenheim?

1. 18 m
2. 5500 km
3. 18 km
4. 5500 m

bereken de af gelegde afstand.

1. 18,8 km
2. 17 km
3. 18 km
4. 18,9 km

Hoe lang is de zijde AC.

1. 17,7
2. 5
3. 1
4. 7,5

Wat weet je nu?

• Je kent de stelling van Pythagoras
• Je kunt rekenen met de stelling van Pythagoras
• Je weet welk schema je moet gebruiken bij het rekenen met de stelling van Pythagoras
• Je kunt de lange zijde van een rechthoekige driehoek uitrekenen met de stelling van Pythagoras.

Maak nu het oefenproefwerk van H7