Herhalen ontbinden/ ABC formule

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Leg je boek, schrift en etui op tafel

Invoegen plattegrond op niveau

Welke methodes ken je om een
kwadratische vergelijking op te lossen?

Drie oplossingsmethodes

1. x²=c

2. Ontbinden in factoren:
      - gemeenschappelijke factor
      -som/product methode
3. De abc-formule

Let op je moet altijd eerst het rechterlid nul maken.

x​2​​−17=0

4x​2​​−8x=0

x​2​​+8x+12=0

3x​2​​+6x−8=0

x​2​​=c

Ontbinden in factoren

ABC formule

ABC formule

Schrijf op wat a, b en c is.

x=​2a​​−b+√​D​​​​​∨x=​2a​​−b−√​D​​​​​

D=b​2​​−4ac

We gaan beginnen met de discriminant.

Formule

Voorbeeld 1: 

Voorbeeld 2: 

D=b​2​​−4ac

6x​2​​+5x−6=0

a=6,b=5,c=−6

D=5​2​​−4⋅6⋅−6=25+144=169

2x​2​​−5x−7=0

a=2,b=−5,c=−7

D=(−5)​2​​−4⋅2⋅−7=25+56=81

Welke getallen zijn de a,b,c in de volgende vergelijking?

5x​2​​−7x−8=0

1. a=5, b=7, c=8
2. a=5, b=-7,c=8
3. a=5, b=-7, c=-8
4. a=-5,b=-7, c=-8

Bereken de discriminant.

2x​2​​+3x+1=0

Bereken de discriminant .

3x​2​​−7x+2=0

We gaan nu de ABC formule gebruiken.

Voorbeeld 1: 

6x​2​​+5x−6=0

a=6,b=5,c=−6

D=5​2​​−4⋅6⋅−6=25+144=169

x=​2a​​−b+√​D​​​​​∨x=​2a​​−b−√​D​​​​​

x=​2⋅6​​−5+√​169​​​​​∨x=​2⋅6​​−5−√​169​​​​​

x=​12​​−5+13​​=​12​​8​​=​3​​2​​∨x=​12​​−5−13​​=−​12​​18​​=−1​2​​1​​

We gaan nu de ABC formule gebruiken.

Voorbeeld 2: 

2x​2​​−5x−7=0

a=2,b=−5,c=−7

D=(−5)​2​​−4⋅7⋅−6=25+56=81

x=​2a​​−b+√​D​​​​​∨x=​2a​​−b−√​D​​​​​

x=​2⋅2​​5+√​81​​​​​∨x=​2⋅2​​5−√​81​​​​​

x=​4​​5+9​​=​4​​14​​=3​2​​1​​∨x=​4​​5−9​​=−​4​​4​​=−1

Breukentoets

Met haakjes

Werkschema abc formule

Welke methode gebruik je?

2x​2​​−16=8x

1. x​2​​=c
2. som/ product methode
3. gemeenschappelijke factor
4. ABC formule

Welke methode gebruik je?

9x​2​​=18x

1. x​2​​=c
2. som/ product methode
3. gemeenschappelijke factor
4. ABC formule

Welke methode gebruik je?

3x​2​​−75=0

1. x​2​​=c
2. som/ product methode
3. gemeenschappelijke factor
4. ABC formule

Welke methode gebruik je?

x​2​​−2x=35

1. x​2​​=c
2. som/ product methode
3. gemeenschappelijke factor
4. ABC formule

Probeer nu zelf:
Geef alleen je antwoorden

10x​2​​+9x+2=0

Huiswerk

Blz. 193,194: 18,19

blz. 198: 29, 30