2.3 en 2.4 exponentiele verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Wat gaan we doen?

Wat heb je al geleerd?

Wat ga je leren?

Theorie 2.3 en 2.4

Aan het werk

Afsluiting

Telefoon in het mandje

H2: Verbanden

2.1 Machtsverbanden

2.2 Wortelverbanden

2.3 Exponentiele verbanden

2.4 Exponentiele verbanden en procenten

Terugblik

• Wat moet er in een formule staan, willen we spreken van een machtsverband? En bij een wortelverband?
• Hoe ziet de grafiek van een machtsverband er uit? En van een wortelverband?
• We bespreken opgave 24.
• Hoe noemen we de 3 en de 5 in 3⁵?
  

machtsverband

wortelverband

Leerdoelen

Aan het einde van deze les:

Kan ik een exponentieel verband herkennen en uitrekenen

Kan ik een groeifactor berekenen.

Weet ik hoe ik het begingetal kan vinden.

Kan ik een exponentiele formule opstellen vanuit een tabel.

Kan ik de grafiek van een exponentieel verband tekenen.

Kan ik de toe- of afname uitrekenen in een bepaalde periode.

2.3: Exponentiele verbanden

Hoe zou je aan een formule kunnen zien of er een exponentieel verband is?

• Exponentiele formule: aantal = begingetal x groeifactor^tijd
• aantal = N                     begingetal = b
   groeifactor = g            tijd = t
• N = b ^. g^t
  

0

2.4: Exponentiele groei en procenten

N = b . gt            in filmpje H = b . gt

Kijkvragen:

• Hoe bereken ik de groeifactor als ik de stijging in % weet?
• Hoe bereken je de stijging in % als je de formule weet?

Van percentage naar groeifactor

Bij een groei met 3,5 % geldt een groeifactor van 1,035.

Want 100 % + 3,5 % = 103,5 % en 

van % naar groeifactor is altijd : 100, dus 103,5 : 100 = 1,035.

• Procentuele toename met 25 %, wat is de groeifactor?
• Procentuele toename met 0,5%, wat is de groeifactor?
• De groeifactor is 1,15. Wat is de procentuele toename?
• De groeifactor is 1,069. Wat is de procentuele toename?
  

Van percentage naar groeifactor

• groeifactor bij procentuele toename = (100% + toename in %) : 100
• groeifactor bij toename is altijd groter dan 1,0
  
• Hoe is dit dan bij afname?
• groeifactor bij procentuele afname= (100% - afname in %) : 100
• Deze is altijd tussen 0,0 en 1,0
• Hoe zal het zijn bij groeifactor = 1,0?
• Dan blijft het altijd even groot.

2.4: Exponentiele groei en procenten

toename in %                  + 100                  : 100                     groeifactor

afname in %                      - 100                  x 100                   groeifactor

Huiswerk

maken:

opgaven 2.4
 opgave 31, 32, 34, 36, 37, 38, 

39, 40, 41, 45

RRTI