at3e maandag 18 januari herhaling Kwadratische verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Kwadratische verbanden

Maak foto van Huiswerk:

van Tim, Silke, Merijn, Roos, Pieter, 

Luc V en Rick V

Voor donderdag 21/1:

Leer H4;

Opdracht afronden H4

Herhaling...

...een parabool tekenen,

 ...de top van een parabool berekenen 

...kwadratische vergelijkingen oplossen

...tweetermen oplossen

...drietermen oplossen

Een parabool

Een parabool heeft een kwadratische formule: 

 a>0                dalparabool

a<0            bergparabool

Een parabool is altijd symmetrisch

 

y=ax​2​​+bx+c

1.  Geef  a, b en c 
   
   
2.              
   
   
3.           
   
   
4.        top =  (3,-4)

1. a=1,  b=-6,   c=5
   
   
2.  
   
   
3.  

TOP       berekenen

x​top​​

y​top​​

y=x​2​​−6x+5

y​top​​=3​2​​−6⋅3+5=−4

x​top​​=​2a​​−b​​=​2⋅1​​−−6​​=3

Weet je nog? Haakjes wegwerken

Σ

Σ

−4(x−5)=−4x+20

Σ

Σ

Dat kan ook andersom: ontbinden in factoren 

  

3w​2​​+6w=3w(w+2)

2x+6=2(x+3)

Ontbind in factoren:

4x​2​​−16x

Dubbele haakjes herleiden

=x​2​​−5x+3x−15

(x+3)(x−5)

=x​2​​−2x−15

Σ

 Product-som-methode

=(x+3)(x+5)

x​2​​+8x+15

Ontbind in factoren:
x² +6x - 16 =

x​2​​+6x−16

Tweeterm  oplossen

  

x(x+6)=0

x​2​​+6x=0

x=0∨x=−6

x=0∨x+6=0

Eerst naar 0 herleiden, dan oplossen

  

5x​2​​−25x=0

5x​2​​=25x

5x=0∨x−5=0

5x(x−5)=0

x=0∨x=5

Drietermen oplossen

  

(x−2)(x+8)=0

x​2​​+6x−16=0

x=2∨x=−8

x−2=0∨x+8=0

Drietermen oplossen

−2x​2​​+10x−8=0

10x−8=2x​2​​

x​2​​−5x+4=0

x=4∨x=1

:−2

(x−4)(x−1)=0

x−4=0∨x−1=0

Los op:

x​2​​+5x=−6

Los op:

x​2​​−13x+42=0

Drietermen oplossen

• zet de formule in de juiste volgorde
• op '0' herleiden

  

Kwadraat afsplitsen
x² +10x - 3 =

Voor di 19/1  VK  H5

Blz. 176

Opgaven 1 t/m 4

Wat vind je nog moeilijk aan dit onderwerp?