Les 6: C4 - Binair rekenen

Blok 2: Informatie
Les 6
1 / 17
volgende
Slide 1: Tekstslide
InformaticaMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 17 slides, met tekstslides en 2 videos.

time-iconLesduur is: 100 min

Onderdelen in deze les

Blok 2: Informatie
Les 6

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Na de les kun je...


  • Decimale getallen omzetten naar binaire getallen en andersom
  • Optellen, aftrekken en vermenigvuldigen met binaire getallen

    Slide 2 - Tekstslide

    Deze slide heeft geen instructies

    Lesplanning
      1. Terugblik vorige les + oefenen met binaire getallen

      2. Uitleg rekenen met binaire getallen
      3. Zelfstandig aan de slag met huiswerk
      4. Afsluiting

      Slide 3 - Tekstslide

      Deze slide heeft geen instructies

      Binaire getallen
      • Getallen opgebouwd uit combinaties van 2 symbolen (0  of 1) vermenigvuldigd met machten van 2;
      • Vaak vooraan aangevuld met nullen tot 8 bits
      • positie van 0 of 1 vanaf achteren geeft de macht aan
      • (dus van rechts naar links lezen...)

      • 2 = 1 x 21 + 0 x 20 = 01     (oftewel: 0000 0010)
      • 74 = 64 + 8 + 2 = 1 x 26 + 1 x 23 + 1 x 21 = 001001010

      Slide 4 - Tekstslide

      Deze slide heeft geen instructies

      Binaire getallen... euh?
      Om het wat beter te begrijpen gaan we allemaal nu dit spelletje doen.

      Slide 5 - Tekstslide

      Deze slide heeft geen instructies

      Van decimaal naar binair (simpeler)
      • Deel het getal telkens door 2 
      • Ga door totdat je bij 0 bent
      • Geen rest? > noteer een 0
      • Rest van 1? > noteer een 1
      • Dus 29 = 11101


      Wat is 30 in binaire vorm?

      Slide 6 - Tekstslide

      30 : 2 = 15 geen rest = 0
      15 : 2 = 7, rest 1 = 1
      7 : 2 = 3, rest 1 = 1
      3 : 2 = 1, rest 1 = 1
      1 : 2 = 0, rest 1 = 1

      Dus 11110

      = 0x1 + 1 x 2 + 1 x 4 + 1 x 8 + 1 x 16

      Dus klopt!

      Hadden we ook kunnen bedenken aan de hand van 29 = 11101. Het verschil tussen 29 en 30 is 1, dus in plaats van 1 op positie 0 (1x 2^0) hebben we een 1 op positie 1 (1 x 2^1) nodig.

      Binaire getallen optellen
      • Zet getallen onder elkaar!
      • 0 + 0 = 0
      • 1 + 0 = 1
      • 0 + 1 = 1
      • 1 + 1 = 0 en één onthouden
      • 1 + 0 + 0 = 1 
      • 1 + 1 + 0 = 0 en eentje onthouden
      • 1 + 1 + 1 = 1 en eentje onthouden



      3 + 10 = 13
      0011 + 1010 = 1101



      209 + 72 = 281
      1101001 + 100100 = 10001101

      Slide 7 - Tekstslide

      Deze slide heeft geen instructies

      Binaire getallen aftrekken
      • Zet getallen onder elkaar!
      • 0 - 0 = 0
      • 1 - 0 = 1
      • 1 - 1 = 0
      • 0 - 1 = 1 en één lenen
      • (zie filmpje)


      6 - 5 = 1
      0110 - 0101= 0001



      117 - 90 = 27
      1110101 - 1011010 = 0011011

      Slide 8 - Tekstslide

      Deze slide heeft geen instructies

      Binaire getallen vermenigvuldigen
      • Zet getallen onder elkaar!
      • Van rechts naar links
      • 0 x 0 = 0
      • 1 x 0 = 0
      • 0 x 1 = 0
      • 1 x 1 = 1
      • Daarna optellen
      • NB: 1 + 0 + 0 + 1 = 0 en 1 onthouden


      11 x 13 = 143
      1011 X 1101 = 10001111

      Slide 9 - Tekstslide

      0 + 0 = 0 
      0 + 1 = 1 
      1 + 0 = 1 
      1 + 1 = 0 en eentje onthouden
      1 + 0 + 0 = 1 
      1 + 1 + 0 = 0 en eentje onthouden
      1 + 1 + 1 = 1 en eentje onthouden
      Binaire getallen delen
      • Maak een staartdeling
      • Van links naar rechts
      • En tussenstappen aftrekken
      • Past 101 in 1000? Ja = 1 (nee = 0)
      • 1000 - 101 = 11
      • 1 rechts toevoegen = 111
      • Past 101 in 111? Ja = 1 (nee = 0)
      • Zie ook wikihow




      35 / 5 = 7
      100011 : 101 = 111

      Slide 10 - Tekstslide

      NB net zolang van links naar rechts getal ophogen totdat 101 erin 'past'

      Dus 101 past niet in 1 van 100011, ook niet in 100, maar wel in 1000

      Eigenlijk is het antwoord dus 00111

      In de volgende stap voeg je de 1 van de 1e positie na 1000 toe  en dus staat er 111. Van die 111 bekijk je opnieuw of 101 daarin past en begin je opnieuw. 

      huiswerk
      Lees en maak paragraaf 1.6 van C4
      maak rekenopdracht Classroom 

      Slide 11 - Tekstslide

      Deze slide heeft geen instructies

      Slide 12 - Video

      Deze slide heeft geen instructies

      Door transistoren aan elkaar te schakelen kan je logica maken.  Dit is een voorbeeld van een logische schakeling
      OR
      AND
      NAND - Not-AND - Het witte bolletje staat voor een inverter
      De plekken waar de vraagtekens staan noemen we poorten of gates. De poort bij de groene pijl is een OR-gate

      Slide 13 - Tekstslide

      Deze slide heeft geen instructies

      OR
      AND
      NAND - Not-AND - Het witte bolletje staat voor een inverter
      1
      1
      0
      Gaat het lampje aan of uit?

      Slide 14 - Tekstslide

      Deze slide heeft geen instructies

      Met deze poorten moet je kunnen werken
      Let op! MM Logic kent geen NOR of NAND. Deze maak je door OR en AND te combineren met NOT

      Slide 15 - Tekstslide

      Deze slide heeft geen instructies

      Slide 16 - Video

      Deze slide heeft geen instructies

      Slide 17 - Link

      Deze slide heeft geen instructies