9.5 ongelijkheid

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Welkom 1MH2!

Welkom !

Vandaag

Terugblik oplossen vergelijkingen

je leert hoe je een ongelijkheid oplost

vergelijking oplossen 

Lijn 1: y = 5a + 2

Lijn 2: y= 3a + 25

schets beide grafieken in een assenstelsel

bereken het omslagpunt

vergelijking oplossen 

Stap 1: stel aan elkaar gelijk

 9a +2 = 3a +50

oplossen van een ongelijkheid

Wat is dat dan? 

wat zegt het woord ongelijkheid?

Het omslagpunt: wat zegt dat hier in deze tekening? 

Na hoeveel dagen verhuur is FietsenMaar goedkoper?

Ongelijkheid oplossen

Voorbeeld: Na hoeveel dagen verhuur is FietsenMaar goedkoper?

Als je meer dan 4 dagen verhuurt of na 4 dagen

Dus voor x=5 of x=6 etc

Ongelijkheid oplossen

Je kan ook zeggen:

Wanneer is 

FietsenMaar < CheapBikes

Vanaf het snijpunt/omslagpunt

Ongelijkheid oplossen

Iets wiskundiger

FietsMaar: y=2,5x +10

CheapBikes: y=3,75x + 5

Wanneer is 

FietsenMaar < CheapBikes

2,5x + 10 < 3,75x + 5

Ongelijkheid oplossen

Wanneer is 

FietsenMaar < CheapBikes

2,5x + 10 < 3,75x + 5

Hoe op te lossen?

Pas de balansmethode toe

schets de grafiek

Vindt het snijpunt/omslagpunt

Ongelijkheid oplossen

Los op:

FietsenMaar < CheapBikes

Stap 1:

2,5x + 10 = 3,75x + 5

Ongelijkheid oplossen

Los op:

FietsenMaar < CheapBikes

2,5x + 10 = 3,75x + 5

x=4

Antwoord:

x > 4

Even Oefenen

Los op

-0,5x + 2 > x - 1

Met andere woorden 

wanneer is y =-0,5x + 2 groter dan y = x -1

Even Oefenen

Los op

-0,5x + 2 > x - 1

x = 2

Antwoord

x < 2

Aan de slag 9.5

havo: 34, 35, 36, 37, 38, 39

vwo: 34, 35, 36, 37, 39, U8