Machten

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

Machten

T.C. MegaTen had 1 048 576 leden! Welke berekening heb jij hiervoor gebruikt?

1. 4.4.4.4.4.4.4.4.4.4
2. 10 keer (4 . 4)
3. 4.4.4.4.4

Juist, we gebruikten 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 !

Vul in :

Het getal ____ wordt dus ____ keer met zichzelf vermenigvuldigd.

Maar kan het niet korter? 🤔

4

10

Is er iets niet duidelijk? Vraag dan uitleg aan een medeleerling of de leerkracht.

Als we iets korter willen maken, moeten we eerst bepalen wat er belangrijk is en wat we willen behouden. Sleep alle onderdelen naar hier wat jij denkt dat nodig is om te behouden!

Fout of niet nodig!

Het getal dat met zichzelf vermenigvuldigt.

Het aantal keer dat we het getal met zichzelf vermenigvuldigen.

Het product 

De noemer

De som van het getal dat zich herhaalt

Juist!

We behouden :

- Het getal dat zichzelf vermenigvuldigt.

            o In het voorbeeld is dat het getal 4!

- Het aantal keer dat het getal zich vermenigvuldigt, de factor.

            o In het voorbeeld zien we 10 factoren

We schrijven vanaf nu :

Maar hoe noemen we dit nu? 🤔

Is er iets niet duidelijk? Vraag dan uitleg aan een medeleerling of de leerkracht.

In woorden zeggen we

4 tot de tiende macht.

De tiende macht van 4.

In symbolen

a = grondtal

n = exponent

"a tot de n-de macht"

a​n​​=a.a.

...

.a

n-factoren

<_______________>

Is er iets niet duidelijk? Vraag dan uitleg aan een medeleerling of de leerkracht.

Even inoefenen!

Welk getal is de exponent?

3​5​​

1. 5
2. 3

Even inoefenen!

Welk getal is het grondtal?

4​2​​

1. 2
2. 4

Goed gewerkt! 👏🏻

Ga nu terug naar het zelfstudiepakket en maak de volgende oefeningen.

STOP !

Ga pas verder als je in het zelfstudiepakket aangekomen bent bij 

5. Tekenregels van machten

Wat nu? 😨

(−2)​2​​

We kunnen dit toch al? 💪🏻

Wat is de bewerking?

(−2)​2​​

(−2)​2​​

(−2)​2​​

1. 2 . 2
2. (-2) . 2
3. (-2) . (-2)

Wat is de uitkomst?

(−2)​2​​

(−2)​2​​

(−2)​2​​

= (-2) . (-2)

1. 4
2. -4

Vul nu volgende tabel aan!

Oefening

Grondtal positief of negatief?

Exponent even of oneven?

Uitkomst positief of negatief

4​2​​

2​3​​

(−4)​2​​

(−4)​3​​

Positief

Even

Positief

Positief

Oneven

Positief

Negatief

Negatief

Even

Oneven

Positief

Negatief

In het algemeen !

Toestandsteken gondtal

Exponent

even of oneven

Uitkomst

Positief

Positief

Negatief

Even

Oneven

Positief

Negatief

Is er iets niet duidelijk? Vraag dan uitleg aan een medeleerling of de leerkracht.

Even inoefenen!

2​3​​

1. Grondtal is positief Exponent is positief
2. Grondtal is negatief Exponent is positief
3. Grondtal is negatief Exponent is negatief
4. Grondtal is positief Exponent is negatief

Even inoefenen!

2​3​​

1. De uitkomst is negatief
2. De uitkomst is positief

Even inoefenen!

(−2)​3​​

1. Grondtal is negatief Exponent is oneven De uitkomst is negatief
2. Grondtal is negatief Exponent is oneven De uitkomst is positief

Even inoefenen!

−2​4​​

1. = 2.2.2.2 = 16
2. = (-2).(-2).(-2).(-2) = 16
3. = -(2.2.2.2) = - 16

Goed gewerkt! 👏🏻

Ga nu terug naar het zelfstudiepakket en maak de andere oefeningen.