V2 H11 Ontbinden in factoren

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

H11 ontbinden in factoren

paragraaf 11.1 ontbinden in factoren

Doel:

je weet wat priemfactoren zijn

je weet hoe je een formule ontbindt in factoren

priemfactoren

60 kun je schrijven als een product van factoren

60= 2 x 30

of  60= 3 x 4 x 5

of  60 = 12 x 5

maar ook met priemfactoren     60 = 2 x 2 x 3 x 5

 vermenigvuldiging

priemfactoren

formule ontbinden in factoren

y = 12 x2

de bovenstaande formule kun je op verschillende manieren ontbinden

y = 6x * 2x

of    y = 2 * 3x * 4x

of   y = 3x2  * 4

of  y = 2 * 2 * 3 * x * x

omgekeerde van korter noteren

zelfde formule, anders genoteerd

een optelling schrijven als een vermenigvuldiging,

ofwel een formule ontbinden in factoren

y = 18x +54

y = 2(9x +27)

y = 3(6x + 9)

y = 18(x + 3)

meest ontbonden

18 * x + 18 * 3

y = 18x +54

11.2 ontbinden van tweetermen

Doel:

Je kunt een tweeterm schrijven als een formule met haakjes

11.2 ontbinden van tweetermen

y = 10x +15             bestaat uit twee termen: 10x  en 15

Een formule die bestaat uit twee termen heet een TWEETERM

Beide termen 10x en 15 zijn deelbaar door 5. We noemen dat de gemeenschappelijke factor. Die kun je buiten haakjes halen.

y = 10x + 15        kun je schrijven als y = 5(....+....)

5 * 2x      5 * 3

terugblik

11.2 ontbinden van tweetermen

y = 10x +15            (bestaat uit twee termen: 10x  en 15)

Een formule die bestaat uit twee termen heet een TWEETERM

Beide termen 10x en 15 zijn deelbaar door 5. We noemen dat de gemeenschappelijke factor. Die kun je buiten haakjes halen.

y = 10x + 15        kun je schrijven als y = 5( 2x + 3)

1. k = 2(4x + 2)
2. k =4(2x + 1)
3. ik snap het nog niet helemaal

ontbind de tweeterm in factoren
h = 21a + 14, dus schrijf als h = ...( ...+...)

voorbeeld tweeterm ontbinden

h = 32a - 12a2 

h = ...( ...+ ...)

voorbeeld tweeterm ontbinden

h = 32a - 12a2 

a is een gemeenschappelijke factor

h = ..a( ...+ ...)

32 * a     -12 * a * a

voorbeeld tweeterm ontbinden

h = 32a - 12a2 

32 is ook deelbaar door: 32, 16, 8, 4, 2, 1

12 is ook deelbaar door: 12, 6, 4, 3, 2, 1

h = ..a( ...+ ...)

voorbeeld tweeterm ontbinden

h = 32a - 12a2 

32 is deelbaar door: 32, 16, 8, 4, 2, 1

12 is deelbaar door: 12, 6, 4, 3, 2, 1

h = ...( ...+ ...)

voorbeeld tweeterm ontbinden

h = 32a - 12a2 

32 is deelbaar door: 32, 16, 8, 4, 2, 1

12 is deelbaar door: 12, 6, 4, 3, 2, 1

hoogste gemeenschappelijke factor = 4

dus voor de haakjes zet je 4a

h = 4a( ...+ ...)

voorbeeld tweeterm ontbinden

h = 32a - 12a2 

h = 4a( 8 +... )

voorbeeld tweeterm ontbinden

h = 32a - 12a2 

h = 4a( 8  +-3a )

voorbeeld

h = 32a - 12a2 

h = 4a (8 - 3a)

Ontbind de volgende tweeterm in factoren:

y= 56x + 28x²

Tekst

Tekst

stappenplan

zoek de gemeenschappelijke factor van beide termen en zet die vóór de haakjes

simpel gezegd: 

door welk getal en letter zijn beide termen deelbaar?

Let op dat je op zoek gaat naar de grootste factor.

https:

Ik kan dubbele haakjes wegwerken

1. ja
2. nee

Werk de haakjes weg.
y = (x -3)(x-4)

11.3 ontbinden van drietermen

Doel:

Je kunt een drieterm ontbinden in factoren

(Een drieterm in dubbele haakjes plaatsen)

https:

uitleg drieterm ontbinden

Ontbind de volgende drieterm in factoren:

y = x² + 10x +16

1. y =(x+5)(x+8)
2. y=(x+6(x-10)
3. y= (x+2)(x+8)
4. geen idee hoe ik dit aan moet pakken

Ontbind de volgende drieterm in factoren:
v = c² -11c +30

1. v = (x-5)(x+6)
2. v= (x-5)(x-6)
3. v=(x+5)(x+6)
4. v=(x+5)(x-6)

Ontbind de volgende drieterm in factoren: y = x² + 20 + 9x

§11.4 AxB=0

je leert hoe je met ontbinden in factoren een vergelijking oplost

wanneer is dit het geval?

wanneer is AxB=0?

Los op:
(5x-2)(x+3)=0

Los op:

13.5 kwadr vergelijkingen

je leert hoe je allerlei vormen kwadratische vergelijkingen oplost

paragraaf 11. 2
ik kan een tweeterm ontbinden

1. ja
2. nee

paragraaf 11.3
ik kan een drieterm ontbinden

1. ja
2. nee

paragraaf 11.4
ik kan een kwadratische vergelijking oplossen met ontbinden

1. ja
2. nee

paragraaf 11.5
ik kan allerlei kwadratische vergelijkingen oplossen

1. ja
2. nee

Als ik een cijfer zou moeten geven voor wat ik heb begrepen van dit hoofdstuk, dan is dat een ...
Licht je antwoord toe.

Nog tips of aanvullingen voor de laatste stream?