cross

Radioactiviteit - Halveringstijd

Radioactiviteit
Halveringstijd
1 / 40
volgende
Slide 1: Tekstslide
NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

In deze les zitten 40 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Radioactiviteit
Halveringstijd

Slide 1 - Tekstslide

Hoofdstuk Radioactiviteit
Radioactiviteit - Halveringstijd
Radioactiviteit - Activiteit
Radioactiviteit - Stralingsgevaar
Radioactiviteit - Medische beeldvorming
Radioactiviteit - Halveringsdikte & logaritmisch rekenen
Radioactiviteit - De bouw van atomen
Radioactiviteit - Kernverval

Slide 2 - Tekstslide

Leerdoelen
Aan het eind van de les kun je...

... uitleggen wat halveringstijd is.
... uitleggen waarom je een grote hoeveelheid deeltjes nodig hebt om betrouwbaar halveringstijden te voorspellen uit een diagram.
... weet en begrijp je de formule van halveringstijd 

Slide 3 - Tekstslide

In welke BINAS tabel vind je de soort(en) straling van verval van isotopen?
(Zonder nu in je BINAS te kijken)
A
T 52
B
T 25
C
T 99
D
Heb ik geen BINAS voor nodig, zuig ik zo uit mijn duim.

Slide 4 - Quizvraag

Door nu wel je BINAS te gebruiken, welke straling hoort bij het verval van uranium-235?
A
Alfa
B
Beta
C
Gamma
D
Asjemenou, hij is stabiel.

Slide 5 - Quizvraag

Door nu wel je BINAS te gebruiken, welke straling hoort bij het verval van kwik-205?
A
Alfa
B
Beta
C
Gamma
D
Asjemenou, hij is stabiel.

Slide 6 - Quizvraag

Geschiedenis van de Aarde

Slide 7 - Tekstslide

The fossil record

Slide 8 - Tekstslide

Halveringstijd

Slide 9 - Tekstslide

Halveringstijd
Nt=N0(21)t21t

Slide 10 - Tekstslide

Halveringstijd
Nt=N0(21)t21t
t½

Slide 11 - Tekstslide

Halveringstijd
Nt=N0(21)t21t
t½ = 10 uur

Slide 12 - Tekstslide

Tabel 25A

Slide 13 - Tekstslide

Tabel 25A

Slide 14 - Tekstslide

Radiometrische datering
  • Uranium-235 - Lood
  • Kalium-40 - Argon                      
t½ = 7,04·108 jaar
t½ = 1,28·109 jaar
t½ = 4,8·1010 jaar
t½ = 5370 jaar
  • Rubidium-87 - Strontium
  • Koolstof-14 - Stikstof
Halveringstijd

Slide 15 - Tekstslide

Radiometrische datering
  • Uranium-235 - Lood
  • Kalium-40 - Argon                      
t½ = 7,04·108 jaar
t½ = 1,28·109 jaar
t½ = 4,8·1010 jaar
t½ = 5370 jaar
  • Rubidium-87 - Strontium
  • Koolstof-14 - Stikstof
Halveringstijd

Slide 16 - Tekstslide

Radiometrische datering
  • Uranium-235 - Lood
  • Kalium-40 - Argon                      
t½ = 7,04·108 jaar
t½ = 1,28·109 jaar
t½ = 4,8·1010 jaar
t½ = 5370 jaar
  • Rubidium-87 - Strontium
  • Koolstof-14 - Stikstof
Halveringstijd

Slide 17 - Tekstslide

Radiometrische datering
  • Uranium-235 - Lood
  • Kalium-40 - Argon                      
t½ = 7,04·108 jaar
t½ = 1,28·109 jaar
t½ = 4,8·1010 jaar
t½ = 5370 jaar
  • Rubidium-87 - Strontium
  • Koolstof-14 - Stikstof
Halveringstijd

Slide 18 - Tekstslide

Radiometrische datering
  • Uranium-235 - Lood
  • Kalium-40 - Argon                      
t½ = 7,04·108 jaar
t½ = 1,28·109 jaar
t½ = 4,8·1010 jaar
t½ = 5370 jaar
  • Rubidium-87 - Strontium
  • Koolstof-14 - Stikstof
Halveringstijd

Slide 19 - Tekstslide

Rubidium-87 - Strontium datering

Slide 20 - Tekstslide

Rubidium-87 - Strontium datering

Slide 21 - Tekstslide

Rubidium-87 - Strontium datering

Slide 22 - Tekstslide

Rubidium-87 - Strontium datering

Slide 23 - Tekstslide

C14-datering

Slide 24 - Tekstslide

C14-datering

Slide 25 - Tekstslide

C14-datering

Slide 26 - Tekstslide

Door nu wel je BINAS te gebruiken, zoek de halveringstijd van
polonium-214 op.
A
3,2 μs
B
0,16 μs
C
0,16 ms
D
Asjemenou, hij is stabiel.

Slide 27 - Quizvraag

Door nu wel je BINAS te gebruiken, zoek de halveringstijd van
radium-226 op.
A
1600 jaar
B
5,75 jaar
C
4,79 jaar
D
Asjemenou, hij is stabiel.

Slide 28 - Quizvraag

Halveringstijd
Zoals je hebt geleerd in de vorige pragraaf vervallen instabiele isotopen door straling uit te zenden naar verloop van tijd. Dit betekent dat de hoeveelheid radioactieve deeltjes in een bron afneemt in de tijd.


De tijdsduur waarna de helft van het aantal deeltjes in de bron vervallen is, noemen we de halveringstijd of de halfwaardetijd (t½ als grootheid). 

In het (N,t)-diagram hiernaast zie je een voorbeeld van een radioactieve bron waarbij het aantal deeltjes N afneemt in de tijd. 
t½ is in dit geval 10 uur, omdat het aantal radioactieve deeltjes N elke 10 uur halveert.

Slide 29 - Tekstslide

Halveringstijd
Elke radioactieve isotoop heeft zijn eigen halveringstijd en deze kan variëren van een fractie van een seconde tot miljoenen jaren. Voor een aantal isotopen is de halveringstijd te vinden in BINAS tabel 25. 

In deze tabel vinden we bijvoorbeeld dat koolstof-14 een halveringstijd heeft van 5730 jaar. Na 5730 jaar is dus nog maar de helft van de koolstof-14 over. Na 11460 jaar (= 2 × 5730) is nog slechts 25% over en na 17190 jaar (= 3 × 5730) nog 12,5%. Etc.
De halveringstijd van stoffen kan o.a. gebruikt worden voor radiometrische datering. Het bekendste voorbeeld hiervan is C14-datering. Koolstof-14 komt in vergelijking met andere koolstof isotopen in elk levend organisme in een vaste verhouding voor.

Als een organisme echter sterft, krijgt het geen nieuwe koolstof-14 meer binnen en neemt deze hoeveelheid in de tijd af door kernverval. Door te kijken hoeveel koolstof-14 er nog over is, kunnen we met de halveringstijd uitrekenen hoe lang geleden het organisme gestorven is. 

Voor zeer oude fossielen zijn andere isotopen geschikt om een leeftijd te dateren.

Slide 30 - Tekstslide

Voorbeelden datering
                                                                                                       Dinosaurus veren van 100                                                                                  <--- miljoen jaar oud
.
.
.
.
.

                Lichaam van nodosaurus,
                110 miljoen jaar oud   --->

Slide 31 - Tekstslide

Voorbeelden datering
                                                                                      Man van Tollund (ong. 2300 jr oud)
.                                                                              <--- Denemarken
.
.
.
.


Moeder en baby (ong. 6000 jaar oud)
Nieuwegein                                 --->

Slide 32 - Tekstslide

Kernverval, kernen & massa
Het kernverval van deeltjes N verloopt via een verband met de halveringstijd. De formule die hierbij hoort is:


waarin:
Nt  = radioactieve deeltjes op tijdstip t        (-)
N0 = radioactieve deeltjes op tijdstip t = 0 (-)
t     = verlopen tijd (s)
t½ = halveringstijd (s)
In sommige gevallen heb je voor een vraagstuk alleen de massa van de deeltjes die vervallen. In dit geval wordt Ntmt en N0m0, resulterend in de volgende formule:


waarin:
mt = radioactieve deeltjes op tijdstip t (-)
m0 = radioactieve deeltjes op tijdstip t = 0 (-)
t = verlopen tijd (s)
t½ = halveringstijd (s)

Maar waarom is dit zo? Er is een direct verband tussen het aantal kernen en de massa waaruit die kernen bestaan, zie volgende sheet.
Nt=N0(21)t21t
mt=m0(21)t21t

Slide 33 - Tekstslide

massa ⇄ atoommassa
In sommige gevallen heb je voor een vraagstuk alleen de massa van de deeltjes die vervallen. In dit geval wordt Ntmt en N0m0, resulterend in de volgende formule:


waarin:
mt  = radioactieve deeltjes op tijdstip t        (-)
m0 = radioactieve deeltjes op tijdstip t = 0 (-)
t     = verlopen tijd (s)
t½ = halveringstijd (s)

Maar waarom is dit zo? Er is een direct verband tussen het aantal kernen en de massa waaruit die kernen bestaan.
Stel ik heb 2,00·1020 kernen van uranium-238. Wat is hier de massa van?
mt=m0(21)t21t

Slide 34 - Tekstslide

Halveringstijd wedstrijd
We gaan het vervallen van een radioactieve kern Po(lonium) klassikaal simuleren, op de volgende manier:

- Iedereen heeft een 5 eurocent muntje gekregen om daarmee Kop (K) of Munt (M) te gooien. 
- Iedereen staat op en gooit de munt op, vangt 'm weer op en bepaalt de kant v. d. munt. 
- Wanneer iemand Kop heeft gegooid, vervalt hij/zij en gaat weer zitten.
- Wanneer iemand Munt heeft gegooid, blijft hij/zij staan om bij de volgende ronde weer
  de munt op te gooien.
- Wie als laatste overblijft, wint!

Slide 35 - Tekstslide

Halveringstijd simulatie
We gaan in de klas het vervallen van een radioactieve kern Po(lonium) individueel simuleren. Dit gaat als volgt, waarbij weer Kop verval betekent en Munt geen verval betekent;

- Iedereen begint met 20 Po-kernen en noteert dit aantal op een blaadje/in schrift/op iPad.
- Iedereen gooit in de eerste ronde de munt 20x op, en houdt bij hoe vaak Munt is gegooid
- Dan volgt de tweede ronde, en met het eerder bepaalde aantal waarmee Munt gegooid was, wordt
  weer de munt opgegooid en het aantal keren Munt genoteerd.
  Dit wordt herhaald tot in de laatste ronde er 1 keer opgegooid kan worden en dit Kop blijkt te zijn.
- Met je lijstje van rondes en aantal keren Munt gegooid ga je naar je docent
  als je klaar bent. Hij voert je gegevens in in zijn Excel-sheet.
- Alle gegevens worden vergeleken met een verwachtingsgrafiek
   voor het verval.
 

Slide 36 - Tekstslide

Als je vragen hebt, kan je ze hier stellen.

Slide 37 - Open vraag

Opgaven
Opgave 1
a. Bepaal de halveringstijd van technetium-100
met behulp van de volgende grafiek hiernaast.

b. Stel dat je 10 gram hebt van de stof die  
beschreven staat in het diagram hiernaast.
Bepaal hoeveel gram je na 10 minuten nog over
hebt.

Slide 38 - Tekstslide

Opgaven
Opgave 2
Het isotoop nikkel-63 vervalt door bètaverval in koper-63. Stel je hebt 1,60 gram nikkel-63.
a. Bereken hoelang het duurt voordat je nog slechts 0,0500 gram over hebt.
b. Bereken hoeveel deeltjes er in deze tijd vervallen zijn. Zoek hiervoor eerst in tabel 25 de massa van het nikkel-63-isotoop op.
Hint: in tabel 5 staat de omrekening van u naar kg.

Opgave 3
Beschrijf hoe je het aantal deeltjes kan berekenen als je de massa van een bepaalde stof kent.
Opgave 4
Het isotoop kalium-42 vervalt door bètaverval in calcium-42. Stel dat je in het begin 2,4 microgram hebt.
a. Bereken hoe lang het duurt voordat je nog slechts 0,15 microgram over hebt?
b. Bereken het aantal deeltjes kalium-42 waarmee je begon en gebruik dit voor het tekenen van een (N,t)-diagram.

Opgave 5
Een stukje tin bevat een kleine hoeveelheid tin-121. Deze isotoop vervalt onder uitzending van een bètadeeltje. Hoeveel procent van het oorspronkelijke tin-121 is er nog over na 5 dagen?

Slide 39 - Tekstslide

Opgaven
Opgave 6
Er worden restanten gevonden van een boom van 40.000 jaar oud. De koolstof-14 die ooit aanwezig was is voor een groot deel verdwenen. Hoeveel procent van de oorspronkelijke koolstof-14 zit er nu nog in de boom?
Opgave 7
Een mummie wordt gevonden in een houten sarcofaag. De leeftijd van het hout wordt gevonden met behulp van koolstofdatering met behulp van het isotoop C-14. Uit een chemische analyse blijkt dat in de loop van de jaren 35% van C-14 vervallen is. Bereken hoeveel jaar voor Christus de mummie begraven is.

Slide 40 - Tekstslide