Hoeken berekenen zonder gonio

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 1

 Hoeken berekenen 

hoeken berekenen

Afspraken bij het berekenen van hoeken:

- maak altijd een schets (als er geen plaatje is bij de opgaven)

- zet erbij welke regel je gebruikt

(in een driehoek zijn de hoeken samen 180^o)

Hoeken som

hoeksom driehoek (voorbeeld)

dus...

als je 2 van de 3 hoeken weet, 

dan kan ik de laatste hoek berekenen.

voorbeeld: 

∠C=180°−∠A−∠B

∠C=180°−100°−50°=30°

(hoekensom)

vraag: bereken hoek C

Gelijkbenige driehoek

bij een gelijkbenige driehoek zijn 

2 zijdes even lang, en de basishoeken 

zijn even groot. 

Gelijkbenige driehoek (voorbeeld)

a) hoe groot is         ?

                     Dus:                      

b) hoe groot is        ?

we weten: 

dus:                                      

(hoekensom)

∠B

∠A=∠B

∠B=70°

∠C

∠A=70°,∠B=70°

∠C=180°−70°−70°=40°

Gelijkzijdige driehoek

In een gelijk zijdige driehoek zijn:

1. de zijden even lang
2. de hoeken even groot (180 : 3 = 60^o)

Vierhoek

Elke vierhoek heeft als hoekensom 360^o.

Gestrekte hoek

We weten: een getrekte hoek is 180 graden.

Dit kunnen we gebruiken om hoeken te 

berekenen.

voorbeeld:

                                                (gestrekte hoek)

∠D​1​​=180−36=144°

Rechte hoek

Een rechte hoek is 90^o.

We herkennen de rechte hoek aan het rechte-hoek-tekentje.

Overstaande hoeken

Regel: overstaande hoeken zijn even groot

Dus de hoeken met het boogje zijn even groot, maar ook de hoeken waar niets in staat zijn even groot.

F hoeken

Te herkennen aan twee evenwijdige lijnen, en een derde lijn die de evenwijdige lijnen snijdt.

Z hoeken

Te herkennen aan twee evenwijdige lijnen en een derde lijn die de evenwijdige lijnen snijdt.

Deellijn

Er staan dezelfde symbooltjes in hoeken die even groot zijn.

Volle hoek

Het maakt niet uit in hoeveel hoeken een volle hoek is opgedeeld.

Samen maken ze altijd 360^o.