Mijn proefles

15 mei 2020

De afgeleide functie

1 / 12

Slide 1: Tekstslide

Voortgezet speciaal onderwijs

In deze les zitten 12 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

15 mei 2020

De afgeleide functie

Slide 1 - Tekstslide

Herhaling van gisteren

Ook voor negatieve exponenten geldt

Voorbeeldje:

f (x) = a x^{​ n ​ ​} \Rightarrow f^{​' ​ ​} (x) = n a x^{​ n - 1 ​ ​}

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 x ^{​ 4 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ - 4 ​ ​} \Rightarrow f^{​' ​ ​} (x) = - 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ - 5 ​ ​} = - \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 x ^{​ 5 ​ ​} ​}

Slide 2 - Tekstslide

Wat is de afgeleide van:

f (x) = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 x ^{​ 2 ​ ​} ​} - \frac{​ 2 x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 5 ​}

f^{​' ​ ​} (x) = - \frac{​ 5 ​ ​}{​ 4 x ​} - \frac{​ 4 x ​ ​}{​ 5 ​}

f^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​} + \frac{​ 4 x ​ ​}{​ 5 ​}

f^{​' ​ ​} (x) = - \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​} - \frac{​ 4 x ​ ​}{​ 5 ​}

f^{​' ​ ​} (x) = - \frac{​ 5 ​ ​}{​ 4 x ^{​ 3 ​ ​} ​} - \frac{​ x ​ ​}{​ 5 ​}

Slide 3 - Quizvraag

Uitwerking

f (x) = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 x ^{​ 2 ​ ​} ​} - \frac{​ 2 x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 5 ​} = 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ - 2 ​ ​} - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} x^{​ 2 ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = - 5 x^{​ - 3 ​ ​} - \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} x = - \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​} - \frac{​ 4 x ​ ​}{​ 5 ​}

Slide 4 - Tekstslide

Herhaling Hfst 5

Voorbeeldje:

Schrijf als macht van x

\sqrt ​ (x) ​ ​ ​ = x^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

​ q ​ ​ \sqrt ​ (x) ​ ​ ​ = x^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ q ​} ​ ​}

​ q ​ ​ \sqrt ​ (x^{​ p ​ ​}) ​ ​ ​ = x^{​ \frac{​ p ​ ​}{​ q ​} ​ ​}

Rekenregels

x^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ = x^{​ 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

Slide 5 - Tekstslide

Schrijf als macht van x

​ q ​ ​ \sqrt ​ (x^{​ p ​ ​}) ​ ​ ​ = x^{​ \frac{​ p ​ ​}{​ q ​} ​ ​}

\frac{​ x ​ ​}{​ ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

x^{​ \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

x^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

x^{​ 3 ​ ​}

x^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

Slide 6 - Quizvraag

Uitwerking

\frac{​ x ​ ​}{​ ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​} = \frac{​ x ​ ​}{​ x ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} ​} = x^{​ \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

Slide 7 - Tekstslide

Schrijf zonder negatieve en gebroken exponent

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ x ​ ​ ​

\frac{​ 3 ​ ​}{​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 x ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

Slide 8 - Quizvraag

Uitwerking

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 x ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

Slide 9 - Tekstslide

Differentieer

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

Slide 10 - Open vraag

Differentieer

k (x) = x^{​ 2 ​ ​} (x \sqrt ​ x ​ ​ ​ - 3)

Slide 11 - Open vraag

Huiswerk

34, 36bc, 37, 38, 39

Slide 12 - Tekstslide

Mijn proefles

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Quizvraag

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Quizvraag

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Open vraag

Slide 11 - Open vraag

Slide 12 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

6.2 B De afgeleide van f(x) = x^n voor elke n van R

H4wisB H5.1AB Machten met negatieve en gebroken exponenten

6.2 AB Afgeleide van machtsfuncties met negatieve en gebroken macht

Rekenregels en formules (H6)

200519 H4 6.2A

4vwo wiA Rekenregels machten herhalen *H5

Hoofdstuk 7 Wageningse methode tot 7.5

IDM-Week 21 les 1 theorie 6.2A