Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
2.2 Gemiddelde verandering
Maken 28
timer
5:00
1 / 23
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
In deze les zitten
23 slides
, met
interactieve quiz
en
tekstslides
.
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
Maken 28
timer
5:00
Slide 1 - Tekstslide
Gemiddelde verandering
Bij tal van verschijnselen heb je te maken met verandering.
Sommige veranderingen gaan langzaam, zoals het temperatuurverloop van het zeewater gedurende een jaar.
Andere veranderingen gaan veel sneller, bijvoorbeeld de verandering van de temperatuur van theewater dat zojuist is opgezet.
Slide 2 - Tekstslide
Gemiddelde verandering
Bij allerlei veranderingen speelt de snelheid waarmee ze plaatsvinden een belangrijke rol.
Er zijn twee manieren om over snelheid te praten:
gemiddelde snelheid over een periode
snelheid op één moment.
Slide 3 - Tekstslide
Gemiddelde verandering
Bij de snelheid op één moment kun je bijvoorbeeld denken aan de snelheid die je kunt aflezen op de snelheidsmeter van een auto of een scooter.
We gaan ons eerst bezighouden met gemiddelde snelheden.
Slide 4 - Tekstslide
Gemiddelde verandering
In figuur 2.27 is op het interval [20, 30] de afgelede afstand ∆s = 9,5 - 5 = 4,5 km,
dus de gemiddelde snelheid op het interval [20,30] is
4,5
/
10
= 0,45 km/minuut.
Je ziet dat je de gemiddelde snelheid op een interval krijgt door
∆s
/
∆t
te berekenen.
Slide 5 - Tekstslide
Gemiddelde verandering
De gemiddelde snelheid bij een tijd-afstandgrafiek is
∆s
/
∆t
.
Slide 6 - Tekstslide
Gemiddelde verandering
In figuur 2.28 is het aantal inwoners van een plaats uitgezet tegen de tijd.
Je ziet dat tussen 1990 en 2000 het aantal inwoners is toegenomen van 14 000 tot 16 800.
De gemiddelde verandering in deze periode is
∆N
/
∆t
=
2800
/
10
= 280 inwoners per jaar
Slide 7 - Tekstslide
Gemiddelde verandering
∆N
/
∆t
is de gemiddelde verandering van N per tijdseenheid.
afspraak
Bij gemiddelde snelheden en gemiddelde veranderingen moet je de eenheid vermelden.
Slide 8 - Tekstslide
Aan het werk...
maken 29, 30, 31 + nakijken
timer
10:00
Slide 9 - Tekstslide
Differentiequotiënt bij grafiek
Zie figuur 2.32.
Op het interval [2, 6] is ∆x = 6 - 2 = 4 en ∆y = 3 - 1 = 2.
De gemiddelde verandering is
∆y
/
∆x
=
2
/
4
= 0,5.
∆y
/
∆x
heet het differentiequotient van y op het interval [2, 6].
Slide 10 - Tekstslide
Differentiequotiënt bij grafiek
Het differentiequotiënt
∆y
/
∆x
op het interval [2, 6] is de richtingscoëfficiënt van de lijn AB in figuur 2.32.
Slide 11 - Tekstslide
Differentiequotiënt bij grafiek
Het woord differentiequotiënt kun je als volgt begrijpen:
∆y
/
∆x
is een deling, dus een quotiënt
onder en boven de breukstreep staan verschillen en een ander woord voor verschil is differentie.
Slide 12 - Tekstslide
Differentiequotiënt bij grafiek
Het differentiequotiënt van y op [x
A
, x
B
] is
de gemiddelde verandering van y op [x
A
, x
B
]
de richtingscoëfficiënt ( ook wel helling) van lijn AB
∆y
/
∆x
=
yB - yA
/
xB - xA.
Slide 13 - Tekstslide
Voorbeeld
Zie figuur 2.33
a. Bereken de gemiddelde verandering van y op [-2, 2].
Slide 14 - Tekstslide
Voorbeeld
Zie figuur 2.33
b. Bereken het differentiequotiënt van y op [2,4].
Slide 15 - Tekstslide
Voorbeeld
Zie figuur 2.33
c. Voor welke p is het differentiequotiënt
van y op [1, p] gelijk aan
1
/
3
?
Slide 16 - Tekstslide
Zijn er vragen over het huiswerk?
vierkant : 13, 14, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27 + nakijken
cirkel : 13, 14, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27 + nakijken
ster : 13, 14, 17, 19, 21, 22, 24, 25, 27 + nakijken
Slide 17 - Tekstslide
Slide 18 - Open vraag
Slide 19 - Tekstslide
Slide 20 - Tekstslide
Slide 21 - Tekstslide
Aan het werk...
vierkant : 29, 30, 31, 32, 33, 34 + nakijken
cirkel : 29,30,31,32,33,34 + nakijken
ster : 29,30,31,34,35 + nakijken
Slide 22 - Tekstslide
Huiswerk
vierkant : 29, 30, 31, 32, 33, 34 + nakijken
cirkel : 29,30,31,32,33,34 + nakijken
ster : 29,30,31,34,35 + nakijken
PTAweek H1 + H2.1 + H2.2
Slide 23 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
V5 WA Veranderingen
April 2022
- Les met
10 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
4V 2.1 en 2.2 de afgeleide functie
Oktober 2023
- Les met
15 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
quiz H2
September 2023
- Les met
12 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
7.3 Differentiequotienten
April 2020
- Les met
12 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
7.3 Differentiequotienten
Mei 2020
- Les met
12 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Differentiequotiënten
September 2023
- Les met
17 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
H10 voorkennis
Februari 2021
- Les met
16 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
2.2 theorie A en B Gemiddelde verandering/differentiequotient
Oktober 2020
- Les met
11 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4