H2

• newEditor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Leerdoelen 2.1

- Je kunt de oppervlakte van een driehoek berekenen.

- Je kunt de oppervlakte van een stomphoekige driehoek berekenen.

Je kunt de volgende woorden uitleggen en gebruiken: 

Omtrek, oppervlakte, rechte hoek, loodrecht, hoogte, zijde, stomphoekige driehoek, scherphoekige driehoek

Uitleg

Oppervlakte driehoek

Uitleg

Oppervlakte driehoek

Uitleg

Oppervlakte driehoek

Oppervlakte rechthoek = ?

Uitleg

Oppervlakte driehoek

Oppervlakte rechthoek = lengte   breedte

$$\cdot$$

Uitleg

Oppervlakte driehoek = ?

Oppervlakte rechthoek = lengte   breedte

$$\cdot$$

Uitleg

Oppervlakte driehoek = 0,5   rechthoek

Oppervlakte rechthoek = lengte   breedte

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Uitleg

Oppervlakte driehoek = 0,5   lengte   breedte

Oppervlakte rechthoek = lengte   breedte

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Uitleg

Oppervlakte driehoek = 0,5   zijde   hoogte

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Uitleg

Oppervlakte driehoek = 0,5   zijde   hoogte

opp driehoek = 0,5    5     3

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Uitleg

Oppervlakte driehoek = 0,5   zijde   hoogte

opp driehoek = 0,5    5     3

opp driehoek = 7,5 cm²

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Uitleg

Oppervlakte driehoek = 0,5   zijde   hoogte

Hoogte: loodrecht

Zijde: met loodrecht teken

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Uitleg

Oppervlakte driehoek = 0,5   zijde   hoogte

Hoogte: loodrecht

Zijde: met loodrecht teken

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Uitleg

Oppervlakte driehoek = 0,5   zijde   hoogte

Hoogte: loodrecht

Zijde: met het loodrecht teken

opp = 0,5   9,6   6,4

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Uitleg

Oppervlakte driehoek = 0,5   zijde   hoogte

Hoogte: loodrecht

Zijde: met het loodrecht teken

opp = 0,5   9,6   6,4

opp = 30,72 cm²

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Uitleg

Oppervlakte stomphoekige driehoek

Uitleg

Oppervlakte stomphoekige driehoek = 0,5   zijde   hoogte 

Hoogte staat loodrecht op de zijde

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Uitleg

Oppervlakte stomphoekige driehoek = 0,5   zijde   hoogte 

Hoogte staat loodrecht op de zijde

0,5   14   18 = 126

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Uitleg

Wat is de zijde?

Wat is de hoogte?

Uitleg

Wat is de zijde?    Tip: Ligt op een lijntje.

LM = 3 cm

        

Wat is de hoogte?

Uitleg

Wat is de zijde?

LM = 3 cm

Wat is de hoogte?

3 cm

Uitleg

Oppervlakte = 0,5   3   3 

Oppervlakte = 

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Uitleg

Oppervlakte = 0,5   3   3 

Oppervlakte = 4,5 cm²

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Kleine herhaling

Welke formule moet ik gebruiken om de oppervlakte van een driehoek te berekenen?

Kleine herhaling

Welke formule moet ik gebruiken om de oppervlakte van een driehoek te berekenen? 

opp driehoek = 0,5   zijde   hoogte

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Kleine herhaling

Welke formule moet ik gebruiken om de oppervlakte van een driehoek te berekenen? 

opp driehoek = 0,5   zijde   hoogte

Hoe lang is de zijde?

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Kleine herhaling

Welke formule moet ik gebruiken om de oppervlakte van een driehoek te berekenen? 

opp driehoek = 0,5   zijde   hoogte

Hoe lang is de zijde?

14 cm

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Kleine herhaling

Welke formule moet ik gebruiken om de oppervlakte van een driehoek te berekenen? 

opp driehoek = 0,5   zijde   hoogte

Hoe lang is de zijde?

14 cm

Wat is de hoogte?

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Kleine herhaling

Welke formule moet ik gebruiken om de oppervlakte van een driehoek te berekenen? 

opp driehoek = 0,5   zijde   hoogte

Hoe lang is de zijde?

14 cm

Wat is de hoogte?

18 cm

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Kleine herhaling

Welke formule moet ik gebruiken om de oppervlakte van een driehoek te berekenen? 

opp driehoek = 0,5   zijde   hoogte

14 cm

18 cm

Wat is de oppervlakte van de driehoek?

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Kleine herhaling

Welke formule moet ik gebruiken om de oppervlakte van een driehoek te berekenen? 

opp driehoek = 0,5   zijde   hoogte

Wat is de oppervlakte van de driehoek?

0,5   14   18 = 126 cm²

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Leerdoelencheck 2.1

- Je kunt de oppervlakte van een driehoek berekenen.

- Je kunt de oppervlakte van een stomphoekige driehoek berekenen.

Je kunt de volgende woorden uitleggen en gebruiken: 

Omtrek, oppervlakte, rechte hoek, loodrecht, hoogte, zijde, stomphoekige driehoek, scherphoekige driehoek

Leerdoelen 2.2

- Je kunt de oppervlakte van een parallellogram berekenen

Je kunt de volgende woorden uitleggen en gebruiken: 

Omtrek, oppervlakte, rechte hoek, loodrecht, hoogte, zijde, parallellogram

Oppervlakte rechthoek

opp rechthoek = lengte   breedte

$$\cdot$$

Oppervlakte rechthoek

opp rechthoek = lengte   breedte

opp rechthoek = zijde   hoogte

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Oppervlakte parallellogram

opp rechthoek = lengte   breedte

opp rechthoek = zijde   hoogte

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Oppervlakte parallellogram

opp parallellogram = zijde   hoogte

$$\cdot$$

Oppervlakte parallellogram

opp parallellogram = zijde   hoogte

Hoogte staat loodrecht

op de zijde.

$$\cdot$$

Oppervlakte parallellogram

opp parallellogram = zijde   hoogte

Hoogte staat loodrecht

op de zijde.

Hoogte staat niet altijd 

naar boven.

$$\cdot$$

 25, 26, 30, 31

j

j

Klaar? 2,5,6,9,12,14,20 -> nakijken -> laten zien

$$\cdot$$

Oppervlakte parallellogram

j

1: 12 + 6 = 18 mm

$$\cdot$$

Oppervlakte parallellogram

j

1: 12 + 6 = 18 mm

    18   16 = 288 mm²

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Oppervlakte parallellogram

j

1: 12 + 6 = 18 mm           2: 2,1   3,6 = 7,56 cm²

    18   16 = 288 mm²

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Oppervlakte parallellogram

j

1: 12 + 6 = 18 mm        2: 3,6   2,1 = 7,56 cm²      3: 5,1   3,6 = 18,36 cm²

    18   16 = 288 mm²

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Maak deze opdracht

Klaar?

2, 5, 6, 9, 12, 14, 20

27, 30, 31, L3

Schrijf alle formules die je tot nu toe hebt onder elkaar in je schrift.

Nakijken

1: 25   13 = 325 cm²

$$\cdot$$

Nakijken

1: 25   13 = 325 cm²

2: 42   25 = 1050 cm²

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Nakijken

1: 25   13 = 325 cm²

2: 42   25 = 1050 cm²

3: 110 + 420 = 530 mm

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Nakijken

1: 25   13 = 325 cm²

2: 42   25 = 1050 cm²

3: 110 + 420 = 530 mm

     530   450 = 238500 mm²

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Maak deze opdracht

Klaar?

2, 5, 6, 9, 12, 14, 

20, 26, 27, L3

Schrijf alle formules die je tot nu toe hebt onder elkaar in je schrift.

Nakijken

30:

15   12 = 180 dm²

$$\cdot$$

Nakijken

30:

15   12 = 180 dm²

31a:

4   2,4 = 8,4 cm²

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Nakijken

30:

15   12 = 180 dm²

31a:

4   2,4 = 8,4 cm²

31b:     8,4 : 3 = 2,8 cm

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Leerdoelencheck 2.2

- Je kunt de oppervlakte van een parallellogram berekenen

Je kunt de volgende woorden uitleggen en gebruiken: 

Omtrek, oppervlakte, rechte hoek, loodrecht, hoogte, zijde, parallellogram

Leerdoelen 2.3

- Je kunt de oppervlakte van een vierhoek berekenen 

   met inlijsten

- Je kunt de oppervlakte van een vierhoek berekenen 

    met inlijsten

Je kunt de volgende woorden uitleggen en gebruiken: 

Oppervlakte, vlieger, ruit, trapezium, vierkant, rechthoek, driehoek, rechte hoek, loodrecht, hoogte, zijde, inlijsten

Uitleg

Oppervlakte driehoek = 0,5   zijde   hoogte

Oppervlakte rechthoek = lengte   breedte

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Uitleg

Verdelen

Uitleg

Verdelen

- driehoek

- vierkant

- rechthoek

Uitleg

Verdelen

oppervlakte driehoek = 0,5   zijde   hoogte

opp = 0,5   3   1 = 1,5 cm

opp = 0,5   3   1 = 1,5 cm

1,5 + 1,5 = 3 cm

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Uitleg

Inlijsten -> rechthoeken tekenen

Uitleg

Uitleg

Uitleg

Opp vierhoek PQRS = opp rechthoek - opp stukjes die teveel zijn

Kleine herhaling

In stukken verdelen.

Waar zet ik de streep neer?

Kleine herhaling

In stukken verdelen.

Waar zet ik de streep neer?

Van P naar R of van S naar Q.

Kleine herhaling

In stukken verdelen.

Waar zet ik de streep neer?

Van P naar R of van S naar Q.

Wat is de oppervlakte van driehoek SQR?

Kleine herhaling

In stukken verdelen.

Waar zet ik de streep neer?

Van P naar R of van S naar Q.

Wat is de oppervlakte van driehoek SQR?

0,5   4   2 = 4 cm²

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Kleine herhaling

In stukken verdelen.

Waar zet ik de streep neer?

Van P naar R of van S naar Q.

Wat is de oppervlakte van driehoek SQR?

0,5   4   2 = 4 cm²

Wat is de oppervlakte van driehoek PQS?

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Kleine herhaling

In stukken verdelen.

Waar zet ik de streep neer?

Van P naar R of van S naar Q.

Wat is de oppervlakte van driehoek SQR?

0,5   4   2 = 4 cm²

Wat is de oppervlakte van driehoek PQS?

0,5   4   3 = 6 cm²

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Kleine herhaling

In stukken verdelen.

Waar zet ik de streep neer?

Van P naar R of van S naar Q.

0,5   4   2 = 4 cm²

0,5   4   3 = 6 cm²

Wat is de oppervlakte van PQRS?

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Kleine herhaling

In stukken verdelen.

Waar zet ik de streep neer?

Van P naar R of van S naar Q.

0,5   4   2 = 4 cm²

0,5   4   3 = 6 cm²

Wat is de oppervlakte van PQRS?

4 + 6 = 10 cm²

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

$$\cdot$$

Leerdoelencheck 2.3

- Je kunt de oppervlakte van een vierhoek berekenen 

   met inlijsten

- Je kunt de oppervlakte van een vierhoek berekenen 

    met inlijsten

Je kunt de volgende woorden uitleggen en gebruiken: 

Oppervlakte, vlieger, ruit, trapezium, vierkant, rechthoek, driehoek, rechte hoek, loodrecht, hoogte, zijde, inlijsten

Leerdoelen 2.4

- Je kunt de oppervlakte van een ruimtefiguur berekenen 

Je kunt de volgende woorden uitleggen en gebruiken: 

Oppervlakte, ruimtefiguur, vlak figuur, vierkant, rechthoek, driehoek, rechte hoek, loodrecht, hoogte, zijde, kubus, balk, prisma, piramide, cilinder, omtrek cirkel

Uitleg

Balk

Piramide

Prisma

Cilinder

Uitleg

Voorkant = 

Achterkant =

Rechterkant =

Linkerkant = 

Onderkant =

Bovenkant =

Hele balk = 

Uitleg

Alle zijvlakken

Oppervlakte van de uitslag is hetzelfde

Uitleg

Rechthoeken en driehoeken

Uitleg

Bovenkant: Opp cirkel

opp cirkel =      x straal

$$\pi$$

2

Uitleg

Zijkant = omtrek cirkel x hoogte

Omtrek cirkel =    x diameter

$$\pi$$

Leerdoelencheck 2.4

- Je kunt de oppervlakte van een ruimtefiguur berekenen 

Je kunt de volgende woorden uitleggen en gebruiken: 

Oppervlakte, ruimtefiguur, vlak figuur, vierkant, rechthoek, driehoek, rechte hoek, loodrecht, hoogte, zijde, kubus, balk, prisma, piramide, cilinder, omtrek cirkel

Wat is een voorbeeld van een ruimtefiguur?

A

Kubus

B

Cilinder

C

Piramide

D

Vierkant

Wat beschrijft de hoogte van een driehoek?

A

De lengte van de zijden

B

De afstand van basis tot top

Wat is de omtrek van een cirkel?

A

πd

B

πr²

C

2πr