Lineaire verbanden

Lineaire verbanden
1 / 22
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 22 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Lineaire verbanden

Slide 1 - Tekstslide

Na deze les kan je....
...een grafiek tekenen bij een formule
...een formule opstellen als je een punt en de rc weet
...de richtingscoëfficiënt berekenen
...een formule opstellen als je twee punten weet
...ongelijkheden grafisch numeriek oplossen (met GR)
... ongelijkheden algebraïsch oplossen (zonder GR)
...rekenen met recht evenredige verbanden
...rekenen met een vergelijking met 2 variabelen

Slide 2 - Tekstslide

... weet je nog: herleiden
3(2x+5)=6x+15
(3x)2=(3x)(3x)=323x3x+x2=x26x+9
8p+3p4=7p1

Slide 3 - Tekstslide

... weet je nog: balansmethode
74,5+6=54,5+15
2(531+3)=5(5312)
2x=9
x=29=4,5
2x+6=15
7x+6=5x+15
2(x+3)=5(x2)
2x+6=5x+10
3x=16
x=316=531
controle
c
controle
c

Slide 4 - Tekstslide

... weet je nog: formule opstellen bij een lijn
y=ax+b
a=ΔxΔy
richtingscoëfficiënt
a
snijpunt met de y-as
b
a
verschil horizontaalverschil verticaal

Slide 5 - Tekstslide

Grafiek tekenen bij een formule
  1. tabel maken met 2 punten
  2. assenstelsel tekenen
  3. grafiek tekenen door de 2 punten
  4. formule bij de lijn schrijven
in ieder geval x=0
de andere x mag je zelf kiezen
x-as en y-as erbij zetten

Slide 6 - Tekstslide

Formule opstellen met een punt en de rc
lijn m gaat door A(5,8) en rcm =2

y=ax+b
richtingscoëfficiënt invullen
a
x en y invullen
x,y
y=2x+b
8=25+b
b=2
b uitrekenen
a
y=2x2
dus:

Slide 7 - Tekstslide

Richtingscoëfficiënt berekenen
rc=verschil x coordinaatverschil y coordinaat=ΔxΔy
rck=ΔxΔy=xQxPyQyP=72116=517=352
rc van de lijn k door de punten P(2,6) en Q(7,-11)

Slide 8 - Tekstslide

Formule opstellen met twee punten
lijn m gaat door A(2,3) en B(5,2)

y=ax+b
x en y invullen
x,y
3=312+b
b=332
y=31x+332
dus:
rcm=ΔxΔy=xBxAyByA=5223=31

Slide 9 - Tekstslide

Ongelijkheden oplossen: grafisch-numeriek
Met de GR:
Voer in Y1 en Y2 
Voer Xmin, Xmax, Ymin en Ymax in
Plot de grafiek en lees het snijpunten af
Geef antwoord op de vraag

Let op: schrijf op wat je invoert 

Slide 10 - Tekstslide

Ongelijkheden oplossen: algebraïsch
  • Haakjes wegwerken
  • Breuken wegwerken
  • Letters naar links, rest naar rechts
  • Delen door het getal voor de letter
  • Antwoord opschrijven

Let op: je mag geen opties van de GR gebruiken

Slide 11 - Tekstslide

Ongelijkheden oplossen: algebraïsch
los algebraïsch op, rond af op 1 decimaal:
5x22=3(x20)+51
5x22=3x+60+51
8x=133
x=8133=16,625
5x+3x=8x
60+51+22=133
x16,6
dus:

Slide 12 - Tekstslide

Ongelijkheden oplossen: algebraïsch
los algebraïsch op, rond af op 1 decimaal:
31x+5=32(x6)
alles x 3
dus:
31x+5=32x4
x+15=2x12
x=27
x=127=27
x=27
x-2x=-x
-12-15=-27

Slide 13 - Tekstslide

Vergelijking opstellen
aantal tafels=x
Totaal  52 tafels en stoelen
Een tafel kost € 750 en een stoel kost €350
Er is voor €24 600 verkocht 
hoeveel tafels zijn er verkocht?
aantal stoelen=52x
750x+350(52x)=24600
400x+18200=24600
x=4006400=16
400x=6400
Dus er zijn 16 tafels en 36 stoelen verkocht

Slide 14 - Tekstslide

Recht evenredig
  • Vermenigvuldig je x met een getal, moet je y met hetzelfde getal vermenigvuldigen
  • Tabel is een verhoudingstabel
  • Formule: y=ax
  • Grafiek: rechte lijn door (0,0)

Slide 15 - Tekstslide

Recht evenredig

y en x zijn rechtevenredig X=15, y=23
bereken y voor x=60

15  60
23  y
y=152360=92

Slide 16 - Tekstslide

Lineaire vergelijking met 2 variabelen
ax+by=c
a en b zijn getallen
a
de grafiek is een rechte lijn

Slide 17 - Tekstslide

Lineaire vergelijking met 2 variabelen 
2x3y=6
3y=62x
2934=6
y vrijmaken
y=2+32x
ligt (9,4) op de lijn?
9 en 4 invullen op de plaats van x en y
klopt, dus (9,4) ligt op de lijn
grafiek tekenen:
x=0 en y=0 invullen,
 lijn tekenen door de punten

Slide 18 - Tekstslide

In deze les hebben we behandeld...
...een grafiek tekenen bij een formule
...een formule opstellen als je een punt en de rc weet
...de richtingscoëfficiënt berekenen
...een formule opstellen als je twee punten weet
...ongelijkheden grafisch numeriek oplossen (met GR)
... ongelijkheden algebraïsch oplossen (zonder GR)
...rekenen met recht evenredige verbanden
...rekenen met een vergelijking met 2 variabelen

Slide 19 - Tekstslide

Wat heb je geleerd in deze les?

Slide 20 - Open vraag

Wat snap je nog niet zo goed van deze les?

Slide 21 - Open vraag

Lineaire verbanden

Slide 22 - Tekstslide