natuurkunde les 2 zonder antwoorden

• Natuurkunde
• MBO
• Studiejaar 3

Begrippen Kinematica:

bewegingen

We kennen drie soorten bewegingen

-eenparige beweging (v is constant)

-eenparig versneld  (v neemt met gelijke stappen toe)

-eenparig vertraagd (v neemt met gelijke stappen af)

Niet eenparig dus veranderlijk dan geldt gemiddelde snelheid en momentane snelheid (zie opgaven)

Eenparige beweging. Elke seconde wordt er evenveel afstand afgelegd.

(x,t)-diagram

(v,t)-diagram

Eenparige beweging.

De snelheid is constant.

Versnelde beweging. Elke seconde wordt er meer afstand afgelegd.

(x,t)-diagram

(v,t)-diagram

Eenparige versnelde beweging.

De snelheid neemt toe.

Vertraagde beweging. Elke seconde wordt er minder afstand afgelegd.

(x,t)-diagram

(v,t)-diagram

Eenparige vertraagde beweging.

De snelheid neemt af.

Je kunt de versnelling van
een beweging berekenen.

Definitie:

De versnelling is de toename van de snelheid per seconde.

Voorbeeld:  VRAAG 1

Een scooter vertrekt vanuit stilstand. Na 5 seconden is zijn snelheid 10 m/s. Hoe groot is de versnelling van de scooter?

Je kunt de versnelling van
een beweging berekenen.

vragen 2:

Een auto rijdt de snelweg op. In vijf seconden versnelt de auto van 72 km/hr naar 108 km/hr waarbij de snelheid gelijkmatig toeneemt. 

• Reken de snelheden om in m/s
• Bereken de versnelling in m/s^2
• Bereken de snelheid die de auto heeft na 3 seconden  km/hr.

formules (eenparig) versnelde beweging

v​gem​​=S​totaal​​:t​totaal​​→v​gem​​=(S​e​​−S​b​​):(t​e​​−t​b​​)

a=Δv:Δt→a=(v​e​​−v​b​​):(t​e​​−t​b​​)

v​e​​=v​b​​+a.t

S​e​​=v​b​​.t+0,5.a.t​2​​

F=m.a

S​e​​=0,5.a.t​2​​

v​e​​=a.t

(Zonder beginsnelheid)

(Met beginsnelheid)

(Zonder beginsnelheid)

(Met vb)

formules (eenparig) vertraagde beweging

|

v​gem​​=S​totaal​​:t​totaal​​→v​gem​​=(S​b​​−S​e​​):(t​e​​−t​b​​)

a=Δv:Δt→a=(v​e​​−v​b​​):(t​e​​−t​b​​)

v​e​​=v​b​​−a.t

F=m.a

S​e​​=v​b​​.t−0,5.a.t​2​​

valbeweging is eenparig versneld

als een voorwerp valt, dan is de valversnelling 10m/s^2

vallen —> a = 10 m/s^2

valbeweging

Een bal wordt vanuit stilstand losgelaten vanaf 4,5m hoogte

VRAAG 3.

A.) Hoe groot is de versnelling van de bal?

B.) hoe lang doet de bal er over om de grond te raken?

C.) wat is de eindsnelheid van de bal?

Optrekken

Sam rijdt met zijn scooter weg vanuit stilstand. Hij rijdt op een weg waar de maximale snelheid 30km/h is, daar houd hij zich aan.  Hij besluit zijn de scooter versneld met 0,65m/s^2. 

A.) na hoeveel seconden heeft Sam zijn eindsnelheid bereikt?

B.) Welke afstand heeft Sam afgelegd voordat hij deze eindsnelheid had bereikt?

C.) stel de massa van Sam en zijn scooter samen zijn 280kg. Hoe groot was dan de resulterende kracht op Sam en de scooter?

Afremmen  VRAAG 4

Pim rijdt 130 km/h wanneer hij zich plots bedenkt dat je tegenwoordig nog slechts 100 km/h op de snelwegen mag rijden. Hij besluit zijn gaspedaal 4 seconden los te laten. De auto vertraagd met 1,8 m/s^2.

Heeft Pim zijn gaspedaal lang genoeg los gelaten om onder de 100km/h te komen? toon dit aan door de eindsnelheid van pim uit te rekenen.

botsing

Tineke heeft haar chihuahua (massa 2,7kg) vast. Haar man Sjaak zit achter het stuur. Sjaak klapt met volle snelheid boven op zijn voorganger. de auto heeft een kreukelzone van 30cm en staat direct stil na deze afstand. De auto staat binnen 0,08s stil.

A.) Hoe groot is de vertraging van de auto?

B.) Hoe groot is de kracht die de chihauhau op Tinneke haar armen uitoefent?

C.) wat was de begin snelheid van de auto?

Baansnelheid

De snelheid waarmee iets de cirkelbeweging maakt heet de baansnelheid (v).

De baansnelheid is constant even groot. Hij verandert alleen steeds van richting. 

T en f

De tijdsduur waarin er één rondje wordt gemaakt heet de omlooptijd (T).

Het aantal rondjes wat er per seconde wordt uitgevoerd heet de omloopfrequentie (f), uitgedrukt in Hz (1/s).

Eenparige cirkelbeweging.

Een cirkelbeweging waarbij de baansnelheid constant is noem je een eenparige cirkelbeweging. Hiervoor geldt;

v= 2 . pi.r / T

v = baansnelheid in meter per seconde (m/s)

r = de straan van de cirkelbaan in meter (m)

T = omlooptijd in seconde (s)

London Eye: vraag 5

London Eye is een reuzenrad in London met een diameter van 135 m. Een rondje in dit reuzenrad duurt 30 minuten.

Wat is de omlooptijd?

Wat is de baansnelheid in m/s?

Wat is frequentie in Hz?

Cirkelbeweging

-De tijd waarin één volledige cirkel wordt doorlopen noemt men de omlooptijd T.
-Bij een eenparige (cirkel)beweging geldt v = s / t, waar s de omtrek van de cirkel is.
-De formule voor de omtrek van een cirkel is s  = 2 π r 

-Hieruit volgt voor de baansnelheid van een eenparige cirkelbeweging: v = 2 π r / T

-De richting van de snelheid vind je door een raaklijn aan de cirkelbaan te tekenen.

-Bij een cirkelbeweging spreekt met ook wel van toerental. Een veelgebruikte eenheid hiervoor is 'rondjes per minuut' - r p m. Een toerental kan ook per seconde of uur etc. worden gegeven.

-Hoe groter het toerental, hoe kleiner de omlooptijd.

Cirkelbeweging

In hoofdstuk beweging en kracht hebben we rechtlijnige bewegingen bestudeerd. In dit hoofdstuk gaan we dit uitbreiden door voorwerpen te bestuderen die een bocht maken. Denk bijvoorbeeld aan een auto die de bocht door gaat of de beweging van de aarde om de zon. 

Om bochten goed te begrijpen bestuderen we eerst de cirkelbeweging. Hiernaast zien we bijvoorbeeld een massa m, die een cirkelbeweging maakt om het middelpunt M. De afstand tussen m en M blijft gedurende de beweging constant. We noemen deze afstand de baanstraal (r).

Snelheid van cirkelbeweging

Zoals altijd vinden we de snelheid van deze massa door de afgelegde afstand te delen door de tijdsduur. De afgelegde weg van één omwenteling is gelijk aan de omtrek van de cirkel (2πr). 

De tijd die nodig is voor een omwenteling noemen we de omlooptijd (T). De snelheid van massa m wordt dus gegeven door:   

vbaan = 2.pi.r / rbaan

waarin:

v_baan = baansnelheid (m/s)

r_baan = baanstraal (m)

T      = omlooptijd (s)

Omwentelingen per minuut

Naast de omlooptijd, gaan we in deze paragraaf ook rekenen met het toerental, hetgeen vaak gemeten wordt in rpm (dit staat voor revolutions per minute of in het Nederlands 'omwentelingen per minuut'). 

Stel dat een wasmachine een toerental heeft van 1500 rpm, dan kunnen we met behulp van een verhoudingstabel gemakkelijk de omlooptijd T in seconden vinden:

1500 omwentelingen           in          60 seconden

1 omwenteling                    in          ... seconden

T = 1.60 / 1500 = 0,040 s

Grafieken

je kunt de formule ook gebruiken bij grafieken

deze grafiek hoort bij 25 m/s gedurende 6 seconden.

oppervlakte

voor de afgelegde weg tussen 2,0 en 5,0 seconden is de afgelegde weg gelijk aan lengte x breedte = 

3 * 25 = 75 m

grafieken

Bereken de afgelde weg gedurende de eerste 7 seconden.

Vraag 6.

Oppervlaktemethode

De oppervlakte onder een snelheids-tijd diagram stelt de verplaatsing Δx voor.
Oppervlakte = lengte x breedte = tijd x snelheid = verplaatsing! (Let op:  eenheid wordt dus 'm')
Rechte lijnen kan je met de oppervlakte van een rechthoek en een driehoek uitrekenen.
Bij kromme lijnen tel je de hokjes en 'halve' hokjes van het grafiekenvel (mag dus iets afwijken).

De schaalverdeling bepaalt de waarde

van één hokje. In het voorbeeld hiernaast is
elk hokje 0,5 s x 0,5 m/s = 0,25 m waard. (géén sign)

Let op: bij negatieve snelheden is de verplaatsing

de andere kant op! Dezelfde oppervlakte = dezelfde verplaatsing.

[WS]

https://wetenschapsschool.nl/chapter/Beweging_4_Oppervlaktemethode.html

extra vragen 8, 9

8. Verplaatsing, tijdsduur en snelheid, alle bewegingen zijn eenparig

a. Bereken de snelheid als gegeven is dat s = 150 km en t = 4 uur

b. Bereken de verplaatsing als gegeven is dat t = 3600 sec en v = 20 m/s

c. Bereken de tijd die een wielrenner nodig heeft om een afstand van 190 km at te leggen met een constante snelheid van 45 km/hr

9. Spa francorchamps wordt een formule 1 race gehouden. Coureur A heeft een gemiddelde snelheid van 155,7 km/hr. Coureur B 145, 2 km/hr. Na 40 minuten haalt coureur A coureur B in voor de eerste keer. Bereken d e lengte van 1 rondje.

extra vragen 10

10. Een auto trekt vanuit stilstand gedurende 10 s op met een versnelling van 1,5 m/s^2. Teken voor deze auto de volgende diagrammen.

a. Het a, t diagram, 

b. Het v, t diagram 

c. Het x,t diagram

extra vragen 11

11. Vrij val van een kogel. Een kogel wordt op 30 m hoogte boven de grond losgelaten. Na 2.47 sec bereikt de kogel de grond. Verwaarloos de luchtwrijving.

a. Met welke snelheid bereikt de kogel de grond

b. Teken het v,t diagram van de kogel

c. Bereken de afstand die de kogel heeft afgelegd op de volgende tijdstippen t =0,5 s, t=1,5 sec t=2,0 sec

d. Teken het s, t diagram van de kogel

e. Teken het h,t diagram van de kogel.

Hoek van 360 graden: booglengte (s) is gelijk aan de omtrek v/d cirkel: 2 . π . r Daaruit volgt...

1. 1x rond = 1 rad.
2. 1x rond = 2 rad.
3. 1x rond = π rad.
4. 1x rond = 2π rad.

De hoek in radialen (φ) is aantal keer dat de straal (r) in de booglengte (s) past. In formulevorm:

1. φ = s / r
2. φ = s . r
3. φ = 2 . (s / r)
4. φ = 0,5 . (s / r)