5.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Welkom!

Leg je boeken en schriften open op de tafel

iPad met het scherm naar beneden op de tafel

Ready?

• Hebben jullie alles mee?
  
  
• Huiswerk af? 5.4 (25,26,29,30)

Planning

LESDOEL: kwadratische vergelijkingen oplossen

Herhalen 5.4

Vragen?

Uitleg 5.5

Aan de slag

Hoe ging de les?

Herhalen 5.4

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken
• De papegaaienbek methode

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

 y = ax² + b

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

Stap 1   Formule noteren.

 y = ax² + b

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

Stap 1   Formule noteren.

Stap 2  Tabel tekenen (altijd meer dan 5 kolommen)

 y = ax² + b

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

Stap 1   Formule noteren.

Stap 2  Tabel tekenen (altijd meer dan 5 kolommen)

Stap 3  Assenstelsel tekenen met de grafiek.

 y = ax² + b

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool. 

De waarde van het getal (a) voor de x² geeft aan of het een dal of bergparabool wordt.

a < 0   bergparabool

a > 0   dalparabool

 y = ax² + b

Opdracht 25

c) k = -(-t - 6)

Opdracht 25

c) k = -(-t - 6)

d) j = 5a -(5a - 5)

Vragen?

over 5.4

Wat is een kwadratische vergelijking?

Wat is een kwadratische vergelijking?

Wat was een kwadratische formule:

 y = ax² + b

Wat is een kwadratische vergelijking?

Wat was een kwadratische formule:

Bij een kwadratische vergelijking staat er al een getal op de plek van de y, a en b. 

 y = ax² + b

Wat is een kwadratische vergelijking?

Wat was een kwadratische formule:

Bij een kwadratische vergelijking staat er al een getal op de plek van de y, a en b. 

Bijv. 

 y = ax² + b

 10 = x² + 1

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

Stap 1     Isoleer de variabele

vb. x2- 2 = 14

1) ...

Wat je links doet moet je rechts ook doen!

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

Stap 1     Isoleer de variabele

 

vb. x2- 2 = 14

1)  x2 = 16

Wat je links doet moet je rechts ook doen!

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

Stap 1     Isoleer de variabele

Stap 2     Zet beide kanten in de wortel

vb. x2- 2 = 14

1)  x2 = 16

2) ...

Wat je links doet moet je rechts ook doen!

√(x2) = x

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

Stap 1     Isoleer de variabele

Stap 2     Zet beide kanten in de wortel

vb. x2- 2 = 14

1)  x2 = 16

2) x = √16 v x = -√16

Wat je links doet moet je rechts ook doen!

√(x2) = x

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

Stap 1     Isoleer de variabele

Stap 2     Zet beide kanten in de wortel

Stap 3     Bereken de oplossing(en)

vb. x2- 2 = 14

1)  x2 = 16

2) x = √16 v x = -√16

3) ...

Wat je links doet moet je rechts ook doen!

√(x2) = x

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

Stap 1     Isoleer de variabele

Stap 2     Zet beide kanten in de wortel

Stap 3     Bereken de oplossing(en)

vb. x2- 2 = 14

1)  x2 = 16

2) x = √16 v x = -√16

3) x = 4 v x = -4

Wat je links doet moet je rechts ook doen!

√(x2) = x

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

Stap 1     Isoleer de variabele

Stap 2     Zet beide kanten in de wortel

Stap 3     Bereken de oplossing(en)

Stap 4     Controleer de oplossing(en)

vb. x2- 2 = 14

1)  x2 = 16

2) x = √16 v x = -√16

3) x = 4 v x = -4

4) ...

Wat je links doet moet je rechts ook doen!

√(x2) = x

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

Stap 1     Isoleer de variabele

Stap 2     Zet beide kanten in de wortel

Stap 3     Bereken de oplossing(en)

Stap 4     Controleer de oplossing(en)

vb. x2- 2 = 14

1)  x2 = 16

2) x = √16 v x = -√16

3) x = 4 v x = -4

4) (-4)2= 16

      42 = 16

Wat je links doet moet je rechts ook doen!

√(x2) = x

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

Stap 1     Isoleer de variabele

Stap 2     Zet beide kanten in de wortel

Stap 3     Bereken de oplossing(en)

Stap 4     Controleer de oplossing(en)

36 bc samen

vb. x2- 2 = 14

1)  x2 = 16

2) x = √16 v x = -√16

3) x = 4 v x = -4

4) (-4)2= 16

      42 = 16

Wat je links doet moet je rechts ook doen!

√(x2) = x

opdracht 34

opdracht 34

Dus

opdracht 34

Dus

x2 > 0 

opdracht 34

Dus

x2 > 0 --> 2 oplossingen

opdracht 34

Dus

x2 > 0 --> 2 oplossingen

x2 = 0 

opdracht 34

Dus

x2 > 0 --> 2 oplossingen

x2 = 0 --> 1 oplossing

opdracht 34

Dus

x2 > 0 --> 2 oplossingen

x2 = 0 --> 1 oplossing

x2 < 0 

opdracht 34

Dus

x2 > 0 --> 2 oplossingen

x2 = 0 --> 1 oplossing

x2 < 0 --> 0 oplossingen

Let op

Opdracht 36:  Los de volgende vergelijkingen op met bordjes.

Dit doe je niet met bordjes, maar met onze methode.

Aan de slag

Maak: paragraaf 5.5 (31, 32, 36def, 37)

Kijk je werk goed na met een andere kleur!!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, Ipad omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag: Lees je aantekeningen door, lees de blauwe vakjes en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Lesdoelen behaalt?

• Ik weet wat een kwadratische vergelijking is.
•  Ik weet wanneer een vergelijking 0, 1 of 2 oplossingen heeft.
• Ik kan een kwadratsche vergelijking oplossen m.b.v isoleren

Kijk kritisch naar jezelf.
Wat vind je dat je deze les goed hebt gedaan?

Stoelen op de tafels zetten!