Hoe vertaalt een drone z'n omgeving naar ruimtefiguren?
Hoe vertaalt een drone z'n omgeving naar ruimtefiguren?
Balken, cilinders, bollen, kegels: een drone gebruikt wiskunde om niet te crashen
Lesduur is: 30 minIntroductie
Instructies
- Neem de les een keer door.
- Print voor elke leerling het werkblad.
- Elke leerling heeft een schrift, potlood en geodriehoek nodig.
- Leerlingen kunnen verschillende ruimtefiguren zoals kegels, balken en cilinders in wiskundige termen beschrijven en/of tekenen.
- Leerlingen kunnen uitleggen hoe en waarom drones gebruikmaken van dit soort ruimtefiguren.
Onderdelen in deze les
Hoe vertaalt een drone z'n omgeving naar ruimtefiguren?
Balken, cilinders, bollen, kegels: een drone gebruikt wiskunde om niet te crashen
Deze slide heeft geen instructies
Informatie voor de docent
Benodigdheden
Iconen
Zet het vinkje 'toon bij leerling' aan
Toon notities bij elke dia
Navigeren door de les
Download het werkblad voor elke leerling
Vergroot een afbeelding
Klik hier
Hotspot met meer informatie
Laptop voor elke leerling
Schrift, potlood, geo voor elke leerling
Vooraf
Verdeel de leerlingen in groepjes van 2 leerlingen.
Deze slide heeft geen instructies
Leerdoelen
Na deze les...
...kun je verschillende ruimtefiguren zoals kegels, balken en cilinders in wiskundige termen beschrijven.
...heb je (opnieuw) geoefend met het tekenen van ruimtefiguren.
...kun je uitleggen hoe en waarom drones gebruikmaken van dit soort ruimtefiguren.
Deze slide heeft geen instructies
Wat kan een drone met ruimtefiguren?
Bekijk dit filmpje:
met dank aan www.mathness.nl/toepassingen-wiskunde
Deze slide heeft geen instructies
Welke ruimtefiguren ken je?
In het filmpje kwamen langs:
- balk
- cilinder
- kegel
Daarnaast:
- kubus
- bol
- piramide
- prisma
- bol
Missie
Stel je voor: jij werkt bij een hightech bedrijf dat drones maakt.
Vandaag krijgt drone RUDI een belangrijke opdracht:
een pakketje afleveren in een drukke stad.
Smalle straten, hoge gebouwen, bomen en lantaarnpalen…
RUDI kan dit alleen veilig doen als hij precies weet welke vormen hij onderweg tegenkomt.
Deze slide heeft geen instructies
Gebouwen zijn balken
RUDI vliegt tussen huizen en flats door.
Zijn sensoren scannen de omgeving.
De meeste gebouwen herkent hij als...balken.
Een drone gebruikt een denkbeeldige balk om te berekenen hoe breed een straat is en of hij ergens tussendoor past.
Deze slide heeft geen instructies
Opdracht
De drone komt een gebouw tegen van 10m hoog, 6m breed en 4m diep.
Teken in je schrift een balk met deze maten, maar verander de meters in centimeters.
Noteer de afmetingen bij de ribben.
Deze opdracht is bedoeld om leerlingen te activeren. Ze moeten weer even nadenken over het begrip 'balk' en hoe ze in 3D moeten tekenen.
Tekenopdrachten kosten veel tijd; is de tijd beperkt dan is er natuurlijk de mogelijkheid om deze opdracht over te slaan (en wel voor de opdracht op het werkblad te kiezen).
Lantaarnpalen zijn cilinders
RUDI ziet ook lantaarnpalen langs de straat. Die herkent hij als... cilinders.
RUDI berekent de straal en de hoogte.
Deze slide heeft geen instructies
Vraag
Waarom is een cilinder handiger dan een balk om een lantaarnpaal te beschrijven?
Daag leerlingen uit om meer precieze antwoorden te geven dan: 'omdat een lantaarnpaal rond is'.
Vraag
Welke informatie heb je nodig om een cilinder te beschrijven?
de lengte, breedte en hoogte
de straal van de cirkel en de hoogte
de straal van de ondercirkel, de straal van de bovencirkel, en de hoogte
de omtrek van de cirkel en het volume
Het juiste antwoord is B.
C is onjuist, omdat beide cirkels even groot zijn.
A is onjuist omdat een cilinder geen breedte heeft; lengte en hoogte zijn hier synoniemen.
D is onjuist omdat het volume niet nodig is om een cilinder te beschrijven, net zomin als de omtrek. Met deze gegevens kun je misschien wel uitrekenen wat de straal en de hoogte zijn, maar dat is nogal omslachtig.
Torens zijn kegels
RUDI nadert een oud gebouw met een puntdak.
Zijn computer herkent de vorm: een kegel.
Sommige bomen en torens zijn ook kegels.
Het zichtveld van de sensoren van RUDI heeft ook de vorm van een kegel.
Deze slide heeft geen instructies
Drones zijn bolletjes
Om zichzelf te beschermen, rekent RUDI niet met zijn echte vorm, maar met een denkbeeldige bol om zich heen.
Deze slide heeft geen instructies
Vraag
Waarom zou een bol handig zijn als veiligheidsvorm voor een drone?
Deze slide heeft geen instructies
Sleep de objecten (blauw) naar de ruimtefiguren (rood).
Sleepvraag
bol
cilinder
balk
kegel
drone
paal
flatgebouw
school
boom
toren
Deze slide heeft geen instructies
Tekenopdracht
Op het werkblad staat deze tekening van een straat waar RUDI doorheen moet vliegen.
Teken daarop de ruimtefiguren die het best passen.
Deze opdracht kan ook als huiswerkopdracht meegegeven worden.
Leuk om achteraf de tekeningen van leerlingen te vergelijken: ze zullen niet altijd dezelfde keuzes gemaakt hebben. Is de fietser een balk of een kegel (of een prisma?)? Krijgt het hondje een aparte ruimtefiguur of wordt dit samen met de persoon één figuur? Het gaat natuurlijk om het oefenen met tekenen van ruimtefiguren.
Missie geslaagd!
Dankzij het herkennen van balken, cilinders en kegels vliegt RUDI veilig door de stad en levert het pakketje af.
Ruimtefiguren helpen bij:
- techniek
- veiligheid
- slimme technologie
Deze slide heeft geen instructies
Gefeliciteerd!
Nu kun je...
...verschillende ruimtefiguren zoals kegels, balken en cilinders in wiskundige termen beschrijven.
...uitleggen hoe en waarom drones gebruikmaken van dit soort ruimtefiguren.
...en heb je opnieuw geoefend met het tekenen van ruimtefiguren.
Deze slide heeft geen instructies
Geïnspireerd?
Vond je dit een leuke les? Dan is één van de volgende vervolgopleidingen misschien iets voor jou.
Deze slide heeft geen instructies
De makers van deze les willen graag weten wat je van de les vond. Ga daarvoor naar de (korte) vragenlijst. Heel veel dank!
Feedback gevraagd
Link naar vragenlijst voor leerlingen:
ut.onl/leerling4tu
De makers van deze les willen graag weten wat je van de les vond. Ga daarvoor naar de (korte) vragenlijst. Heel veel dank!
Feedback gevraagd
Vragenlijst voor docenten
Link naar vragenlijst voor docenten:
ut.onl/docent4tu
Deze slide heeft geen instructies
Autonomous Robots Blog, (2014). Using geometry to help robots map their environment - Robohub. Robohub. https://robohub.org/using-geometry-to-help-robots-map-their-enviroment
De Jong, S. M. en Nijland, W. (2019) Drones helpen wetenschap vooruit. Geografie.nl. https://geografie.nl/artikel/drones-helpen-wetenschap-vooruit?utm
Li, D., Wen, G., Kuai, Y., & Cong, R. (2024). When deep learning meets geometry for Air-to-Ground perception on drones. MDPI. https://doi.org/10.3390/books978-3-7258-2508-0
Mathness | Wiskunde toepassingen. (z.d.). Mathness. https://www.mathness.nl/toepassingen-wiskunde
Zhen, W., Yu, H., Hu, Y., & Scherer, S. (2021). Unified representation of geometric primitives for Graph-SLAM optimization using decomposed quadrics. arkiv.org. https://arxiv.org/pdf/2108.08957
Bronnen
Deze slide heeft geen instructies