5h H9 Exponentiele verbanden.pptx

• newEditor

Exponentiële verbanden

hoofdstuk 9

Inhoud

• Je kunt met behulp van de GR de coördinaten van snijpunten en toppen bepalen (A)

Voorkennis

Leerdoelen

Ppt Grafische Rekenmachine

• Je kent de algemene formule van een exponentiële groei (A)

• Je kunt de formule opstellen van een exponentiële groei aan de hand van een tabel of een tekst (B)

• Je kunt aan de hand van de formule zien of de grafiek stijgt of daalt (C)

• Je kunt een formule herleiden tot de algemene vorm van een exponentiële groei

9.1 Lineaire en exponentiële groei

Leerdoelen

Opdracht met GR

Bepaal maximum, minimum, snijpunten van

Startopdracht

 

 

t = 0

x

Startopdracht

9.1 C Grafieken bij exponentiële groei

Groeifactor en stijging/ daling

Formule omzetten naar algemene vorm

 

EXAMENOPGAVE 2022-III

• Je kunt een groeipercentage omzetten in een groeifactor en andersom (A)

• Je kunt de verdubbelingstijd en de halveringstijd bij exponentiële groei bepalen (B, C)

9.2 Groeipercentages

Leerdoelen

9.2 A Groeifactor en groeipercentages

• Groeifactor berekenen:

(100 + toename/ afname) : 100

 

 

Vragen:

Wat heeft het groeipercentage te maken met of het over verdubbelings– of halveringstijd gaat?

Heeft de groeifactor invloed op de verdubbelings– of halveringstijd? En de beginhoeveelheid?

EXAMENOPGAVE 2021-II

• Je kunt groeipercentage omzetten naar een andere tijdseenheid (A)

• Je kunt de formule opstellen van een exponentiële groei aan de hand van twee gegeven punten (B)

9.3 Formules bij exponentiële groei

Leerdoelen

Startopdracht

EXAMENOPGAVE 2021-II opgave 8-13

Maak de examenopgaven (Classroom)

9.3 A Groeipercentages omzetten naar andere tijdseenheid

Groeifactor bepalen:

tweede getal delen door getal ervoor.

Check tijdshoeveelheid!

Groeifactor per uur is dus 300 : 100 of 72 900 : 24 300 of …

Groeifactor per 5 uur  groeifactor tot de macht 5

9.3 B Formule opstellen bij exponentiële groei

1. Maak tabel van de gegeven punten.

2. Bereken g

3. Bereken het juiste tijdsinterval

 

 

• Je kunt een logaritmische schaalverdeling aflezen en gebruiken (A)

• Je kunt exponentiële groei herkennen op logaritmische papier (B)

• Je kunt redeneren met groeiformules (C)

9.4 Logaritmisch papier en redeneren met groeiformules

Leerdoelen

Startopdracht

Startopdracht

9.4 A Logaritmische schaalverdeling

Logaritmische schaalverdeling

A

B

C

D

9.4 B Exponentiële groei en logaritmische papier

Lineaire grafiek op logaritmisch papier = exponentiële groei!!

Formule opstellen:

- Kies 2 punten die goed af te lezen zijn

- Stel exponentiële formule op zoals gebruikelijk

Stel de formule op van de grafiek

Neem A(2, 400) en B(6, 20)

EXAMENOPGAVE 2021-III opgave 6-9

Maak de examenopgaven (werkblad)

Startopdracht

Stel de formule op van de grafiek die hoort bij een exponentieel verband.

9.4 C Redeneren met groeiformules

Bij redeneren met groeiformules moet je aan de hand van een formule conclusies trekken over een grafiek; stijgt/ daalt deze?

• Stap voor stap

• Zonder getallenvoorbeelden of het plotten van de grafiek

Redeneren met groeiformules

Bij redeneren maak je gebruik van de volgende ‘weetjes’:

• Als 0 < g < 1, geldt dat als t groter wordt gt afneemt

• Als 0 < g < 1, geldt dat als t heel groot wordt gt nadert naar 0

• Als g > 1, geldt dat als t groter wordt gt toeneemt

• Als g > 1, geldt dat als t heel groot wordt gt heel groot wordt

• Voor een breuk geldt als de noemer groter wordt, wordt de breuk kleiner (en andersom)

Startopdracht

Voorbeeld redeneren met formules

Padlet

EXAMENOPGAVE 2023-I opgave 20

EXAMENOPGAVE 2014-I opgave 14-17

Maak de examenopgaven (werkblad)

Startopdracht

Je kent de volgende begrippen en kunt deze toepassen:

- exponentieel

- lineair

- afnemend dalend

- toenemend stijgend

- groeifactor

- groeipercentage

- verdubbelingstijd

- halveringstijd

- logaritmische schaalverdeling

Hoofdstuk 9

Begrippen

Maak de opgaven bij
9.2 A, B en C

Klaar? Maak gemengde opgave 1 (blz 180)