8.5 Gravitatie - deel II

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 5

Pak a.j.b. je spullen:                                

Vandaag

8.5 deel II - Gravitatiekracht & Gravitatie-energie

• Formatieve test: Wat weet je al van modelleren???

• Wat is massa? 2 Eigenschappen van massa
  

• Gravitatiekracht & Gravitatie-energie
  

• Vragen over, of verder werken aan 8.5

Wat weet je al van modelleren?

Test in SOM        -        Echt alleen maken! 

Vul je naam in, dan kan ik achteraf zien of de lessen geholpen hebben!

Ga naar gosocrative.com en vul STAARINK in als roomnaam

Doelen vandaag (8.5)

• Je kunt de twee eigenschappen van massa uitleggen.
  

• Je kunt rekenen met gravitatiekracht en gravitatie-energie.

Een trein versnelt eenparig van 0 m/s naar 50 m/s in 60 seconde. Wanneer levert de motor de meeste arbeid?

A

In de 1e seconde

B

In de 30e seconde

C

In de 60e seconde

D

Geen verschil: Iedere seconde hetzelfde.

Vragen over opgave 12, 13, 14?

12 doen op twee manieren:

Energiebalans

&
Som van arbeid = Verandering E_kinetisch

V5

V5

Arbeid

$$W=\vec{F}\cdot \vec{s}=50N\cdot 5m=250J$$

Arbeid = kracht x afstand

F en s: richting

W: geen richting

[F] = N

[s] = m

[W] = Nm = J

$$W=\vec{F}\cdot \vec{s}$$

Wat is massa?

Ik had in SOM gezet:
Wat doet massa?

Wat zijn de eigenschappen van massa?

Hint: 2 dingen!

Hint: Denk aan de formules waar massa in voorkomt

Reken eens uit met welk kracht jij aan je klasgenoot trekt, via jullie gravitatiekracht, met de formule Fg = G * (m1*m2)/r²

met G=6,67*10⁻¹¹

Schrijf antwoord op voor jezelf

Wat doet massa?
(Wat zijn de eigenschappen?)
Hint: 2 dingen!

Uitwisselen:
De volgende persoon mag het uitleggen:

V5

V5

Schrijf antwoord op voor jezelf

Welke eigenschap van massa wordt uitgedrukt in:
?

$$F=m\cdot a$$

Uitwisselen:
De volgende persoon mag het uitleggen:

V5

V5

Schrijf antwoord op voor jezelf

Welke eigenschap van massa wordt uitgedrukt in:

?

$$F_g=(-)G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$$

Uitwisselen:
De volgende persoon mag het uitleggen:

V5

V5

Gravitatiekracht op je buur!

Reken uit met welke kracht je aan je buur trekt:

Doe alsof r=1m

$$F_g=(-)G\frac{m_{jij}{m}_{buur}}{r^2}$$

Gravitatiekracht op je buur!

G = 6,674 × 10⁻¹¹ m³ s⁻² kg⁻¹r = 1m ;    m*m = 4500 kg²
==> F = 3 × 10⁻⁷ N

$$F_g=(-)G\frac{m_{jij}{m}_{buur}}{r^2}$$

Gravitatiekracht op je buur!

Wie trekt aan wie? Jij of je buur ???
Dus bij de aarde en een voorwerp ???
Dus hoe hard trek jij aan de aarde ???

$$F_g=(-)G\frac{m_{jij}\cdot M_{aarde}}{r^2}$$

Waarom 'r ' ?

Waarom r en niet z ???

Waarom het kwadraat?

$$F_g=(-)G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$$

Waarom klopt g=9,81 m/s² ongeveer?

Teken Grafiek Online

$$F_z=m_{}\cdot g=-G\frac{m\cdot M_{aarde}}{r^2}=m\cdot (-G\frac{M_{aarde}}{r^2})$$

$$g=-G\frac{M}{r^2}$$

Gravitatiekracht

Omgekeerd kwadratisch evenredig met de afstand r

$$F_{grav}=(-)G\frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$$

Gravitatie-energie

• afspraak: Egrav = 0 J in het oneindige (r=oneindig)

• Egrav neemt toe met afstand (net als bij Ez=mgh)

• dus 0 J is maximale waarde voor Egrav!

$$E_{grav}=-G\frac{m\cdot M}{r}$$

Ga verder met 33 t/m 37

Zwaarte energie: 

Arbeid: 

Kinetische energie

Gravitatiekracht

Definitie van vermogen:

Gravitatieconstante:

$$E_z=m\cdot g\cdot h$$

massa • 9,81     • hoogte

kracht • verplaatsing • hoek
                     tussen die twee

1/2 * massa * snelheid²

twee massa's trekken aan
                                            elkaar

van -oneindig naar 0

             heel klein :-p

$$W=F\cdot s\cdot \cos (\alpha )$$

$$E_{kin}=\frac{1}{2}m\cdot v^2$$

$${\vec{F}}_{grav}=(-)G\frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$$

$$G=6,67384\cdot 10^{-11}N\frac{m^2}{k{g}^2}$$

$$\frac{m}{s^2}$$

$$E_{grav}=-G\frac{m_1\cdot m_2}{r}$$

Samenvatting

• Arbeid is het omzetten van energie, dus gedurende het proces.
  <-->

• Energiebalans, Evoor = Ena, gaat over voor en na het proces

• De grootte bereken je met behulp van W=F•s • cos(a)

• Waarbij a de hoek is tussen verplaatsing en kracht
  

• Dus: gelijkgericht: W>0; loodrecht: W=0; tegengesteld: W<0; 
  

• Want: cos(0)=1, cos(90)=0 en cos(180)=-1