Formatieve Handelen Balance Methode-1

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo, vwo
• Leerjaar 2

Wel op tafel:

 Notitieboekje

Pen, 

Rekenmachine

Welkom bij de Wiskunde Les  MYP3

Niet op tafel:

Telefoon, 

 Zakkie of 

Tas, Jas

Leerdoelen voor deze les

• Je kunt de oplossing van een vergelijking geven.
• Je kunt vergelijkingen zoals 5x+4=39 en 3x-8=13 met Balance Methode oplossen. 

Stap 1: Oriënteren en voorspellen 

De docent benadrukt dat leerlingen in deze les leren om vergelijkingen op te lossen met behulp van de balansmethode. 

Bespreek met leerlingen dat deze methode nodig zal zijn vergelijkbaar de vergelijkingen moeilijk worden.

Voorkennis: Hoe kan je x berekenen? 

                                                 Probeer deze vergelijking ook op te lossen

3x-4=11

Wat is x hier? 

Satp 1: Oriëntatie:  Leerlingen krijgen een inleiding tot vergelijkingen en de balansmethode. Ze kijken naar eenvoudige voorbeelden en proberen de onbekenden in de vergelijkingen te vinden zonder de naambalansmethode te introduceren. 

Leerlingen kunnen eenvoudige vergalijking met onbekenden uit vorige jaar oplossen. Ze noemden het alleen niet x. Dit getal kan iemands leeftijd zijn, het aantal pennen dat iemand koopt, of een andere onbekende factor.

De leraar stelt alleen deze vragen en laat de leerlingen zelf de antwoorden vinden.

(RTTI code: R) 

Old fashion weegschaal met gelijke arm 

Een cultureel voorbeeld: 

Old fashion weegschaal met gelijke arm 

 De leraar vertelt dat dit weegsysteem veel werd gebruikt in zijn land toen hij nog een kind was, bij het kopen van fruit en groente.

Docent vraagt ​​de leerlingen of ze deze weegschaal wel eens hebben gezien tijdens het winkelen.

Leerlingen  zeggen dat elektronische weegschalen nu worden gebruikt

Balance met gelijke armschaal

Satp-1 :Voorspelling: De leerlingen onderzoeken een voorbeeld van een evenwicht met gelijke armen om een vergelijking op te lossen en te voorspellen hoe de evenwichtsmethode werkt.

Aan leerlingen wordt gevraagd of de gewichten aan de rechter- en linkerkant gelijk zijn? De betekenis van Balance is discutabel. Als x een gewicht zou zijn, hoeveel kg zou dat dan kunnen zijn?

De handelingen die uitgevoerd moeten worden om x te vinden, worden door de docent uitgelegd.

Theorie: Vergelijkingen stap voor stap vereenvoudigen

Van lang niet elke vergelijking kun je de oplossing uit het hoofd opschrijven. Daarom leer je een methode om vergelijkingen stap voor stap op te lossen. 

Die methode heet de balansmethode. 

Stap 2: Nadenken: Leraar vraag naar leerlingen: Hoe kunnen jullie moeilijker vergelijkingen oplossen?

Er wordt uitgelegd waarom het nodig is om deze methode te leren in plaats van het mentaal op te lossen.

Let Op!

Hoe kunnen wij x berekenen in deze vergelijking? 

Stap 2: Produceren: Hier worden de regels die gevolgd moeten worden bij de balansmethode stap voor stap uitgelegd aan de hand van de vraag- en antwoordmethode om het gewicht x te vinden.

Let Op!

1. De oplossing van een vergelijking is een getal dat je voor de variabele in moet vullen zodat de vergelijking klopt.

2. Bij een balans in evenwicht mag je er aan beide kanten even zware gewichten bij zetten of af halen. De balans blijft dan in evenwicht. En zo mag je aan beide kanten van een vergelijking hetzelfde getal optellen of aftrekken. Ook mag je beide kanten van een vergelijking door hetzelfde getal delen of met hetzelfde getal vermenigvuldigen. 

Stap 2: Produceren: De regels worden door de leraar uitgelegd

Voorbeeld

Stap 2: Produceren: Dit voorbeeld wordt samen opgelost op de boord.

RTTI code, R

     Voorbeelden (zelf werken tijd)

1)  p-8 = 0

2)  3x+5 = 26

3) 8x-20 = 4

Stap 3: Interpreteren 

In deze stap krijgen leerlingen de wisbordjes. leerlingen zelfwerken 2 minuten per vraag. Na 2 minuten worden de wisbordjes gelijktijdig omhoog getild.

Stap 3: Interpreteren en Communiceren: Groepjes van vier zitten aan elke tafel en controleren hun antwoorden met elkaar.

De docent controleert ook de antwoorden.  

Terwijl ik de antwoorden controleer, wil ik dat de studenten die het juiste antwoord hebben gegeven, de antwoorden uitleggen aan de studenten die het foute antwoord hebben gegeven.

Communiceren: Vervolgens worden de voorbeelden op het bord door één leerling tegelijk opgelost.

Beslissen: Ze vergelijken hun oplossingen met de oplossingen op het bord en bespreken de juiste antwoorden met hun vrienden aan tafel.

RTTI code; R

Voorbeelden (Groep werken tijd)

1e optie: 

2x-4= 14

3x+15= 30

2e optie:

3(2x-4) = 12

Stap 4: Differentiatie: 

De leerlingen worden in groepen verdeeld. 

leerlingen die extra ondersteuning nodig hebben, krijgen de vragen uit optie 1 voorgelegd.

leerlingen die heel goed begrijpen, krijgen de vragen uit optie 2 voorgelegd.

Deze leerlingen heeft voorkennis van vorige school van hun vorige school. 

RTTI code T1, T2

Leerdoelen checken

• Wat hebt u het beste begrepen van de Balance-methode?
• Wat was het moeilijkste voor jou?

Stap 5: Terugblikken: 

Leerlingen reflecteren op hun leerproces en benoemen wat ze goed begrijpen en waar ze nog moeite mee hebben.

Antwoorden van leerlingen: 

1) Voorbeelden van schalen met gelijke armen laten zien dat het optellen of aftrekken van een getal aan beide kanten de balans niet verstoort.

2) Maar naarmate ik het stap voor stap uitzocht, werd het duidelijk dat er problemen waren met het min- en plusteken.

Huiswerk 

Stap 5: Verifiëren en Voorspellen:

Leerlingen testen hun begrip door extra oefeningen met huiswerk te maken en voorspellen hoe ze de balansmethode kunnen toepassen op complexere vergelijkingen.

RTTI code: R, T1

Extra Huiswerk

Differentiatie in de huiswerk: 

Deze opgaven zijn voor Jessica, Parniya en Melissa. Deze leerlingen kunnen deze vragen ook oplossen met RTTI code ; I