BNA filosofie – Logica

• Filosofie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

LOGICA

BNA filosofie

woensdag 15 december 2021

Wat is logica?

Logica is de tak van de filosofie

die onderzoekt en verheldert

wat logisch denken is.

Wat is logica?

Welke regels en wetten volgen we

als we correct redeneren?

Aan welke eisen moet een geldige

redenering voldoen?

De oude Grieken

λόγος

verstand, rede, woord, bewering

Geef een voorbeeld van redelijk gedrag
en een voorbeeld van onredelijk gedrag.

Vorm, geen inhoud!

De logica gaat over

de vorm van redeneringen,

niet over de inhoud.

Redeneringen

Een redenering is een reeks uitspraken

die eindigt in een conclusie.

Je hebt twee "premissen"

en één "conclusie".

Voorbeeld van een redenering

(blz. 59, redenering 1)

Als Eva thuis is, staat haar fiets in de schuur.

Eva is thuis.

Dus haar fiets staat in de schuur.

Wat is in dit voorbeeld de conclusie?

Is dit een geldige redenering? Waarom wel/niet?

Structuur

In de logica zoeken we uit of de structuur

van een redenering "klopt":

leiden de premissen inderdaad tot de conclusie?

Waarheid en geldigheid

Waarheid

Een bewering is waar als deze

overeenkomt met de werkelijkheid.

Een bewering is waar of onwaar.

Geldigheid

Een redenering is geldig

als de conclusie volgt uit de premissen.

Een redenering kan

geldig of ongeldig zijn

(maar niet waar of onwaar!).

Kortom:

beweringen zijn waar of onwaar,

redeneringen zijn geldig of ongeldig.

Kan een redenering geldig zijn
terwijl de beweringen onwaar zijn?
Waarom wel/niet?

Geldig of ongeldig?

(blz. 60, redenering 2)

Mensen zijn bloeddorstige monsters.

Jij bent een mens.

Dus jij bent een bloeddorstig monster.

Maak opgave 1.12

Modus ponens

Als A het geval is, dan is B het geval.

A is het geval.

Dus is B het geval.

Modus tollens

Als A het geval is, is B het geval.

A is niet het geval.

Dus is B niet het geval.

Maak opgave 1.13

Ongeldige redeneringen

Ongeldig = 

de conclusie volgt niet uit de premissen

Als je de toets goed hebt geleerd, haal je een voldoende.

Je haalt een voldoende.

Dus je hebt de toets goed geleerd.

1. Waar zit de fout?
2. Geef een tegenvoorbeeld.

Nog een ongeldige redenering

(blz. 61, redenering 4)

Als je de toets goed hebt geleerd, dan haal je een voldoende.

Je hebt het proefwerk niet goed geleerd.

Dus je haalt geen voldoende.

Is de conclusie onwaar?

Dan is minstens één van de premissen onwaar

óf

de conclusie volgt niet uit de premissen.

Syllogismen

(blz. 64)

Redenering met vaste vorm

Alle A zijn B.

C is A.

Dus C is B.

Voorbeeld

Alle mensen zijn sterfelijk.

Socrates is een mens.

Dus Socrates is sterfelijk.

Middenterm

Alle A zijn B.

C is A.

Dus C is B.

Middenterm

Alle mensen zijn sterfelijk.

Socrates is een mens.

Dus Socrates is sterfelijk.

Middenterm

Elke premisse bevat een stukje van de conclusie.

Maak opgave 1.16

PROPOSITIELOGICA

Letters

Uitspraken kun je noteren als één letter

(net zoals bij wiskunde).

Voorbeeld

"Je hebt je toets goed geleerd"

kun je bijvoorbeeld noteren als:

p

Voorbeeld

"Je haalt een voldoende"

kun je bijvoorbeeld noteren als:

q

Hoe noteer je met de letters p en q:
"Als je de toets goed geleerd hebt, dan haal je een voldoende."?

Voorbeeld

"Je haalt een voldoende"

kun je bijvoorbeeld noteren als:

q

Letters en symbolen

Vier constanten

'en'

'of'

'als dan'

'niet'

Maak opgaven 1.17 en 1.18 in je schrift.