thema 1 les 1 rekenen met verhoudingen

• newEditor
• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Domein 1 les 1:  verhoudingen

Rekendoelen: 

Je kunt verhoudingen naar verhoudingen omrekenen.

Je kunt verhoudingen omrekenen naar breuken en omgekeerd.

Je kunt verhoudingen die gegeven zijn met woorden of breuken vergelijken met elkaar.

Zoek de verhouding

Wat is een breuk?

Een breuk is een deel van een geheel

De teller is het aantal delen

De noemer is het geheel

Reken uit:

1/4 van 20          1/5 van 20

2/4 van 20          2/5 van 20

3/4 van 20          3/5 van 20

De ouders van Nidal betalen de helft van het aankoopbedrag, zijn grootouders betalen 1/10 deel van het aankoopbedrag. Van het overige deel heeft hij inmiddels de helft gespaard. Hoeveel heeft hij nog nodig?

Meng verhouding

De mengverhouding is Water : Meel 2 : 3 ik heb 4 kopjes water hoeveel kopjes meel heb ik nodig

A

3 kopjes meel

B

4 kopjes meel

C

5 kopjes meel

D

6 kopjes meel

Mylene, Jeffrey en Willem doen aan ultralopen. Ze trainen op verschillende afstanden. Tijdens een drinkpauze vergelijken ze hun voortgang: Mylene heeft 2/5 van 80 km gelopen. Jeffrey heeft 1/3 van 105 km gelopen. Willem heeft 3/8 van 96 km gelopen. Wie heeft de meeste kilometers gelopen?

A

Mylene

B

Jeffrey

C

Willem

D

Uitleg

Wat en Hoe: Je berekent welk deel van de totale afstand de lopers al hebben afgelegd. Je deelt de totale afstand met de verhouding.

 Mylene: bereken eerst

1/5 deel van 80; 80 : 5 = 16.

 deel = 2 × 16 = 32 km.

Jeffrey:

1/3 deel = 105 : 3 = 35 km.

Willem: bereken eerst

 3/8 deel van 96 km; 96 : 8 = 12.

 deel = 3 × 12 = 36 km.

 Willem heeft de meeste kilometers gelopen.

Gelijkwaardige verhoudingen

Verhoudingen omrekenen naar breuken

Opdracht......

In het eerste jaar van de opleiding zitten 120 studenten.

0,2 deel van de studenten reist binnen 0 tot 15 minuten van hun huis naar het schoolgebouw.

1/3 van de studenten is binnen 15 tot 30 minuten op school.

2 van de 5 studenten hebben een reistijd van 30 tot 45 minuten.

De rest doet er meer dan 45 minuten over.

Wat is de grootste groep?

In het eerste jaar van de opleiding zitten 120 studenten. 0,2 deel van de studenten reist binnen 0 tot 15 minuten van hun huis naar het schoolgebouw. Hoeveel studenten zijn dit?

1/3 van de studenten is binnen 15 tot 30 minuten op school. Hoeveel studenten zijn dit van de 120?

2 van de 5 studenten hebben een reistijd van 30 tot 45 minuten. Hoeveel studenten zijn dit van de 120?

De rest doet er meer dan 45 minuten over.

In het eerste jaar van de opleiding zitten 120 studenten. 0,2 deel van de studenten reist binnen 0 tot 15 minuten van hun huis naar het schoolgebouw. 1/3 van de studenten is binnen 15 tot 30 minuten op school. 2 van de 5 studenten hebben een reistijd van 30 tot 45 minuten. De rest doet er meer dan 45 minuten over. Wat is de grootste groep?

A

0-15

B

15-30

C

30-45

D

45 +

Breuk naar kommagetal

1/5

A

0,1

B

0,2

C

0,3

D

0,4

2/5

A

0,1

B

0,2

C

0,3

D

0,4

6/17

A

0,15

B

0,25

C

0,35

D

0,45

In welke bouwmarkt is het behang het voordeligst? Schat en kies het goede antwoord. Het voordeligst? Quickfix 2 rollen voor € 15,95 Decoshop 3 rollen voor € 22,50

A

Quickfix

B

Decoshop

C

D

Kommagetal = vermenigvuldigingsfactor

Wat kan je met de vermenigvuldigingsfactor?

Je kan het geheel hiermee vermenigvuldigen,

je bereken dan dat deel.

bv. 1/4 of 25 % van 120

120 x 0,25 = 30

Nu jij:

20 % van 75

1/10 van 75

70 % van 75

Geheel bepalen

Anouk heeft 73 km van de tocht afgelegd. Ze is op twee derde.

deel (wat je weet): teller x noemer = geheel Inmiddels heeft hij 12 studenten gesproken. Dat is een derde deel van zijn studenten. Hoeveel studenten zijn er in totaal?

A

12 : 1 x 3

B

12 : 3 x 1

C

3 : 12 x 1

D

3 : 1 x 12

Docent Faye heeft met al haar studenten een voortgangsgesprek gevoerd. 21 studenten hebben geen vervolgafspraak nodig. Dat is driekwart van de studenten. Hoeveel studenten heeft Faye in totaal?

A

15

B

28

C

16

D

25

Rivka ziet in de app van haar provider dat ze ongeveer 3/5 van haar internetbundel van deze maand heeft verbruikt.

A

ongeveer 5

B

ongeveer 7

C

ongeveer 10

D

ongeveer 12

Hoeveel mensen hebben volgens deze informatie op de VVD gestemd? Wat is je eerste stap?

A

17,4 : 100 x 75 = 13,05

B

17,4 x 0,75 = 13,05

C

Geen idee

D

aantal stemgerechtigde berekenen

Hoeveel mensen hebben volgens deze informatie op de VVD gestemd? Wat is je 2de stap? 13,05 M stemgerechtigde

A

13,05 : 10 x 8 = 10,44

B

13,05 x 0,8 = 10,44

C

Geen idee

D

totaalaantal stemmers berekenen

Hoeveel mensen hebben volgens deze informatie op de VVD gestemd? Wat is je 3 de stap? 10,44 M stemmers

A

deel VVD stemmers 34/150

B

opgeven

C

Geen idee

D

stemmers op de vvd omzetten naar een breuk

Hoeveel mensen hebben volgens deze informatie op de VVD gestemd? Wat is je 4 de stap? 10,44 M stemmers 34/150

A

10,44 : 150 x 34 = 2,37

B

opgeven

C

Geen idee

D

Breuk omzetten naar kommagetal 34:150=0,23

Hoeveel mensen hebben volgens deze informatie op de VVD gestemd? wat is de hele som?

A

17,4 miljoen × 0,75 × 0,80 × 34/150 = 2.366.400 ≈ 2,37 miljoen

B

17,4 miljoen × 0,75 × 0,80 × 0,23 = 2.366.400 ≈ 2,37 miljoen

C

Geen idee

D

Samengevat

Van breuk naar kommagetal   

teller : noemer = kommagetal

Van breuk naar percentage %   

teller : noemer x 100 = %

Geheel berekenen als je een deel weet   

deel : teller x noemer = geheel

Oefen met hoofdstuk 1