1.5: (dichtheid en) significantie

• newEditor
• Scheikunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Leerdoelen

• Je leert wat significantie is;

• Je leert wanneer je significantie moet toepassen;

• Je leert hoe je significantie moet toepassen.

Telwaarden en meetwaarden

• Telwaarden zijn waarden die je kunt tellen, bijv. het aantal leerlingen in de klas of het aantal bekerglazen op tafel.

• Telwaarden zijn feiten waarbij iedereen hetzelfde antwoord geeft.

• Meetwaarden zijn waarden die je kunt meten, bijv. hoe lang je bent of hoeveel water er in je bekerglas zit.

• Over meetwaarden kunnen discussies ontstaan, antwoorden kunnen per persoon verschillen = meetonzekerheid/onnauwkeurigheid.

Significantie

• Stel: je hebt 10 liter water en je doet er 5 liter water bij, gemeten met emmers.

• Het is 'raar' om dan te zeggen dat je bij elkaar 15,000 liter water hebt. Je weet dit namelijk niet zo nauwkeurig (er kan prima 100 mL meer of minder zijn)!

• Hoe nauwkeuriger je meetgegevens, hoe nauwkeuriger je hiermee kan rekenen.

Significante cijfers

• Geeft de nauwkeurigheid aan van gegevens.

• Regels over het afronden van antwoorden bij berekeningen.

• Belangrijk bij alle berekeningen van natuurkunde en scheikunde!

Significantie regels

• Bij berekeningen kijk je naar het aantal significante cijfers van waarden die je krijgt in de opgave (dus niet wat je zelf opschrijft!).

• Je kijkt hierbij alleen naar meetwaarden.
  

• Voorbeeld: je hebt 3 bekerglazen met in elk bekerglas 15,5 mL. 

3 = telwaarde. Dit getal gebruik je niet voor afronden.

15,5 = meetwaarde. Dit getal gebruik je wel voor afronden.

Significante cijfers: voorbeelden

3,15 = 3 significante cijfers

3,10 = 3 significante cijfers (0 achteraan telt ook mee)

0,31 = 2 significante cijfers (0 vooraan telt niet mee)

Significantie en afronden

• Je kijkt naar het aantal significante cijfers van de meetwaarden in de opgave.

• Dit zijn alle cijfers van een getal, behalve nullen vooraan (nullen achteraan tellen dus wel mee).

• Bij afronden gebruik je het minst aantal significante cijfers van alle meetwaarden in de opgave.

Significantie regels bij x en :

Voorbeeld

Hoeveel is 1,30 x 2,0  x 6,03? Alle getallen zijn meetwaarden.

Antwoord

1,30 x 2,0 x 6,03 =  15,678 (zegt je rekenmachine). Nu correct afronden!

Bij afronden kijk je naar het getal met het minste aantal significante cijfers. Hier het getal 2,0 dus 2 significante cijfers. Je antwoord krijgt 2 significante cijfers. Het antwoord wordt dus 1,30 x 2,0 x 6,03 = 15,678 = 16 (evt = 1,6 x 10¹)

Wetenschappelijke notatie

• Gebruik bij het afronden van je antwoorden de wetenschappelijke notatie (machten van 10).

• Handig bij werken met significantie

• Het cijfer voor de komma zit altijd tussen de 1 en 9.

• 13999 afronden op 3 sig.cijfers = 1,40*10⁴

• 0,0045 afronden op 2 sig.cijfers = 4,5*10^-3

1,5 km

A

telwaarde

B

meetwaarde

C

D

12 pizzapunten

A

telwaarde

B

meetwaarde

C

D

dichtheid van zwavelzuur is 1,02 g/L

A

telwaarde

B

meetwaarde

C

D

Hoeveel significante cijfers? 1,23

A

1

B

2

C

3

D

123

Hoeveel significante cijfers? 80000

A

1

B

4

C

5

D

8

Hoeveel significante cijfers? 0,0030

A

1

B

2

C

4

D

5

Hoeveel significante cijfers? 1,20*10^3

A

1

B

2

C

3

D

6

Wat is de juiste wetenschappelijke notatie in 3 significante cijfers? 12500

A

1,25*10^4

B

1,25*10^5

C

1,25*10^-4

D

1,25*10^-5

Wat is de juiste wetenschappelijke notatie in 2 significante cijfers? 9999

A

9,9*10^3

B

9,99*10^3

C

1,0*10^3

D

1,0*10^4

Wat is de juiste wetenschappelijke notatie? 0,0009

A

9*10^3

B

9*10^4

C

9*10^-3

D

9*10^-4

Rond af op 2 significante cijfers: 1449 (wetenschappelijke notatie)

A

1,4*10^3

B

14*10^3

C

1,5*10^3

D

15*10^3

Rond af op 2 significante cijfers 0,00117 (wet. notatie)

A

1,1*10^2

B

1,2*10^3

C

12*10^-3

D

1,2*10^-3

10 gram = ... mg

A

0,010

B

0,10

C

1000

D

10000

250 mL = ... L

A

0,250

B

2,50

C

2500

D

250000

5,0 m3 = ... L

A

5,0*10^-3

B

5,0*10^3

C

50

D

5,0*10^9

9800 kg/m3 = ... g/L

A

9800

B

9,8

C

9,8*10^6

D

980

Significantie bij Sk toetsen

1. Bij elke berekening moet je je antwoord aan het einde afronden.

2. Tussendoor niet afronden, noteer bv 2,3...... (ipv 2,34567321). Laat het niet afgeronde getal in je rekenmachine staan of sla het op.

3. Staat in de vraag 'Geef je antwoord in het juiste aantal significante cijfers', dan moet de significantie goed zijn, anders -1 punt.

4. Geef altijd de eenheid.

Huiswerk voor volgende week!

Maken: §1.5 59, 60, 62 t/m 64 + 67 t/m 72

Waar? In je schrift

Hoe lang? Tot het einde van de les