Oefentoets Hoofdstuk Energie HAVO v2

Oefentoets Energie

Hoofdstuk Energie

Denk altijd aan significante cijfers en eenheden. Er wordt geen formuleblad gegeven,

in BINAS T35 staan alle formules die je nodig hebt. Denk ook aan T28B voor eventuele stookwaarden.

1 / 28

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

In deze les zitten 28 slides, met interactieve quiz en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Oefentoets Energie

Hoofdstuk Energie

Denk altijd aan significante cijfers en eenheden. Er wordt geen formuleblad gegeven,

in BINAS T35 staan alle formules die je nodig hebt. Denk ook aan T28B voor eventuele stookwaarden.

Slide 1 - Tekstslide

Opgave 1 - Energie

a. Bereken de hoeveelheid kinetische energie van een auto met een massa van 2300 kg en een snelheid van 120 km/h.

b. Een sinaasappel met een massa van 0,350 kg valt 2,34 m naar beneden. Bereken de arbeid die hierbij verricht wordt in mJ.

c. Gedurende de Apollo 15 missie liet David Scott onder andere een hamer van 950 g vallen op het maanoppervlak vanaf een hoogte van 1,42 m. Bereken de zwaarte-energie van de hamer. Gebruik BINAS T31.

Slide 2 - Tekstslide

Opgave 1A - Antwoord

a. Bereken de hoeveelheid kinetische energie van een auto met een massa van 2300 kg en een snelheid van 120 km/h.

Gegevens:

Berekening:

E^{​ k i n ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 2300 \cdot (33, 3)^{​ 2 ​ ​} = 1, 28 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} J

m = 2300 k g v = 120 k m \cdot h^{​ - 1 ​ ​} = 33, 3 . . . m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 3 - Tekstslide

Opgave 1B - Antwoord

b. Een sinaasappel met een massa van 0,350 kg valt 2,34 m naar beneden. Bereken de arbeid die hierbij verricht wordt in mJ.

Gegevens:

Berekening:

W = F^{​ z ​ ​} \cdot s = 3, 4335 \cdot 2, 34 = 8, 034 . . . J = 8, 03 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} m J

m = 0, 350 k g h = 2, 34 m

F^{​ z ​ ​} = m g = 0, 350 \cdot 9, 81 = 3, 4335 N

Slide 4 - Tekstslide

Opgave 1C - Antwoord

c. Gedurende de Apollo 15 missie liet David Scott onder andere een hamer van 950 g vallen op het maanoppervlak vanaf een hoogte van 1,42 m. Bereken de zwaarte-energie van de hamer. Gebruik BINAS T31.

Gegevens:

Berekening:

E^{​ z ​ ​} = m g h = 0, 950 \cdot 1, 62 \cdot 1, 42 = 2, 19 J

m = 950 g = 0, 950 k g h = 1, 42 m g^{​ m a a n ​ ​} = 1, 62 m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

Slide 5 - Tekstslide

Opgave 2 - Boogschieten

Een boogschutter pakt een pijl met een massa van 18 g om weg te schieten. Hij trekt de pijl

74 cm naar achter. Als de pijl wordt losgelaten schiet deze weg met een snelheid van 69 m/s. De boog heeft een C van 324,3 N/m.

a. Toon met een berekening aan dat de veerenergie in de gespannen boog voor het moment dat de pijl wordt losgelaten, 89 J bedraagt? Bereken hiervoor eerst de veerconstante van de boog. Je mag er bij deze vraag van uit gaan dat de veerconstante van de boog constant is. Gebruik hiervoor de volgende formule:

waarin: E_veer de veerenergie is, C de veerconstante, en u de uitwijking.

E^{​ v e e r ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} C u^{​ 2 ​ ​}

Slide 6 - Tekstslide

Opgave 2 - Boogschieten

Een boogschutter pakt een pijl met een massa van 15 g om vanaf ooghoogte (1,82 m) weg te schieten. Als de pijl wordt losgelaten schiet deze weg met een snelheid van 12,0 m/s. Verderop raakt de pijl de grond. Er is geen warmte "verloren gegaan", dus verwaarloosbaar.

a. Stel de energiebehoudsvergelijking op van de situaties.

b. Bereken met welke snelheid de pijl de grond raakt.

c. Waarom is “verloren gegaan” natuurkundig gezien eigenlijk geen goede uitdrukking.

Slide 7 - Tekstslide

Opgave 2A - Antwoord

a. Stel de energiebehoudsvergelijking op van de begin- en eindsituatie.

E^{​ t o t, b e g i n ​ ​} = E^{​ t o t, e i n d ​ ​}

E^{​ z, b e g i n ​ ​} + E^{​ k i n, b e g i n ​ ​} = E^{​ k i n, e i n d ​ ​} + Q

Slide 8 - Tekstslide

Opgave 2B - Antwoord

b. Bereken met welke snelheid de pijl het doel raakt.

E^{​ z, b e g i n ​ ​} + E^{​ k i n, b e g i n ​ ​} = E^{​ z, e i n d ​ ​} + E^{​ k i n, e i n d ​ ​} + Q

m g h^{​ b ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ b ​ 2 ​ ​} = m g h^{​ e ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ e ​ 2 ​ ​} + Q

m^{​ p i j l ​ ​} = 15 g = 15 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} k g

v^{​ b ​ ​} = 12, 0 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

v^{​ e ​ ​} = ? m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

h^{​ b ​ ​} = 1, 82 m

h^{​ e ​ ​} = 78, 0 c m = 0, 780 m

Q = 0 J

\to g h^{​ b ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} v^{​ b ​ 2 ​ ​} = g h^{​ e ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} v^{​ e ​ 2 ​ ​}

\frac{​ ​ ​}{​ ↗ ​}

/ / / /

\to 2 g h^{​ b ​ ​} + v^{​ b ​ 2 ​ ​} = 2 g h^{​ e ​ ​} + v^{​ e ​ 2 ​ ​}

\to v^{​ e ​ 2 ​ ​} = 2 g h^{​ b ​ ​} + v^{​ b ​ 2 ​ ​} - 2 g h^{​ e ​ ​}

\to v^{​ e ​ ​} = \sqrt ​ 2 g h^{​ b ​ ​} + v^{​ b ​ 2 ​ ​} - 2 g h^{​ e ​ ​} ​ ​ ​

\to v^{​ e ​ ​} = \sqrt ​ 2 \cdot 9, 81 \cdot 1, 82 + 12, 0^{​ 2 ​ ​} - 2 \cdot 9, 81 \cdot 0, 780 ​ ​ ​

\to v^{​ e ​ ​} = 12, 8 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Hier gaat het verder ⟶

Slide 9 - Tekstslide

Opgave 2B - Antwoord

b. Bereken met welke snelheid de pijl de grond raakt.

O m d a t E^{​ t o t, b e g i n ​ ​} = E^{​ t o t, e i n d ​ ​}

E^{​ t o t, e i n d ​ ​} = m g h^{​ e ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ e ​ 2 ​ ​} + Q

m^{​ p i j l ​ ​} = 15 g = 15 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} k g

v^{​ b ​ ​} = 12, 0 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

v^{​ e ​ ​} = ? m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

h^{​ b ​ ​} = 1, 82 m

h^{​ e ​ ​} = 0 m

Q = 0 J

\frac{​ ​ ​}{​ ↗ ​}

\to v^{​ e ​ ​} = 13, 4 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Hier gaat het verder ⟶

E^{​ t o t, b e g i n ​ ​} = m g h^{​ b ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ b ​ 2 ​ ​}

= 15 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} \cdot 9, 81 \cdot 1, 82 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 15 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} \cdot (12, 0)^{​ 2 ​ ​}

E^{​ t o t, b e g i n ​ ​} = 1, 3478 . . . J

= 0 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 15 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} \cdot v^{​ e ​ 2 ​ ​}

E^{​ t o t, b e g i n ​ ​} = E^{​ t o t, e i n d ​ ​}

1, 3478 . . . = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 15 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} \cdot v^{​ e ​ 2 ​ ​}

v^{​ e ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ 1 , 3 4 7 8 . . . ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 1 5 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​} ​ ​ ​

Slide 10 - Tekstslide

Opgave 2C - Antwoord

c. Waarom is “verloren gegaan” natuurkundig gezien eigenlijk geen goede uitdrukking.

Omdat de Wet van behoud van Energie stelt dat er geen energie gemaakt of verloren gaat. Energie wordt alleen omgezet van de ene vorm in de andere vorm.

Slide 11 - Tekstslide

Opgave 3 -

In een pakhuis staan een aantal kisten opgeslagen (zie afbeelding hier rechtsonder).

a. Welke kist heeft de grootste zwaarte-energie? Ga er hierbij
vanuit dat de hoogte van elke verdieping hetzelfde is.

b. Hoeveel energie zou het kosten om de zwaarste kist van de
onderste verdieping naar de bovenste verdieping te verhuizen?

De hoogte tussen verdiepingen is 0,340 m.

Slide 12 - Tekstslide

Opgave 3 - Pakhuis

In een pakhuis staan een aantal kisten opgeslagen (zie afbeelding hier rechtsonder).

a. Welke kist heeft de grootste zwaarte-energie? Ga er hierbij
vanuit dat de hoogte van elke verdieping hetzelfde is.

b. Hoeveel energie zou het kosten om de zwaarste kist van de
onderste verdieping naar de bovenste verdieping te verhuizen?

De hoogte tussen verdiepingen is 0,340 m.

Slide 13 - Tekstslide

Opgave 3A - Antwoord

a. Welke kist heeft de grootste zwaarte-energie? Ga er hierbij

vanuit dat de hoogte van elke verdieping hetzelfde is.

De formule geeft aan dat de kist met de grootste
zwaarte-energie dus kist B moet zijn, met 112 kg. Die staat op een
hoogte 3·h. Dus

Maar kijk eens naar kist C. De zwaarte-energie daar op hoogte 2·h is:

Dus is de zwaarte-energie in kist C het grootst!

E^{​ z ​ ​} = m g h

E^{​ z ​ ​} = 112 \cdot 9, 81 \cdot 3 \cdot h = 3, 30 \cdot 10^{​ 3 ​ ​} \cdot h

E^{​ z ​ ​} = 172 \cdot 9, 81 \cdot 2 \cdot h = 3, 37 \cdot 10^{​ 3 ​ ​} \cdot h

Slide 14 - Tekstslide

Opgave 3B - Antwoord

b. Hoeveel energie zou het kosten om de zwaarste kist van de

onderste verdieping naar de bovenste verdieping te verhuizen?

Twee verdiepingen is 0,680 m hoog, dus één verdieping is 0,340 m
hoog. De bovenste verdieping is dus 0,340 x 3 = 1,02 m hoog. De
zwaarte-energie is dus:

E^{​ z ​ ​} = m g h = 1200 \cdot 9, 81 \cdot 1, 02 = 1, 20 \cdot 10^{​ 4 ​ ​} J

Slide 15 - Tekstslide

Opgave 3 - Auto

Een auto met een benzinemotor met een rendement van 32% maakt een rit van 23 km in een half uur waarbij de motor een gemiddelde voorwaartse kracht levert van 450 N.

a. Bereken het vermogen van de motor door de snelheid te gebruiken met v = s/t.

b. Bereken de arbeid die verricht is.

c. Bereken de totale energie.

d. Bereken de hoeveelheid benzine in liter die tijdens de rit verbruikt is.

Na de rit van 23 km rijdt de auto met constante snelheid verder.

e. Toon met het arbeid-energie theorema aan dat de totale arbeid nu W = o J is.

Slide 16 - Tekstslide

Opgave 3A - Antwoord

a. Bereken het vermogen van de motor.

_______________________________________________________________

Om het vermogen P uit te rekenen, moet zowel de kracht als de snelheid bekend zijn. De snelheid is uit te rekenen door:

En die snelheid is te gebruiken in de formule voor het vermogen:

v = \frac{​ s ​ ​}{​ t ​} = \frac{​ 2 3 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 1 8 0 0 ​} = 12, 77 . . . m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

F = 450 N

s = 23 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} m

t = 0, 5 h = 0, 5 \cdot 3600 = 1800 s

η = 32 %

P = F \cdot v = 450 \cdot 12, 77 . . . = 5, 8 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} W

Slide 17 - Tekstslide

Opgave 3B - Antwoord

b. Bereken de arbeid die verricht is.

_______________________________________________________________

F = 450 N

s = 23 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} m

t = 0, 50 h = 0, 50 \cdot 3600 = 1800 s

η = 32 %

W = F \cdot s = 450 \cdot 23 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} = 1, 0 \cdot 1 0^{​ 7 ​ ​} J

De volgende formule moet toegepast worden:

Slide 18 - Tekstslide

Opgave 3C - Antwoord

c. Bereken de totale energie.

_______________________________________________________________

F = 450 N

s = 23 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} m

t = 0, 50 h = 0, 50 \cdot 3600 = 1800 s

η = 32 %

η = \frac{​ E ^{​ n u t t i g ​ ​} ​ ​}{​ E ^{​ t o t a a l ​ ​} ​} \cdot 100 %

Hierbij moet gebruik gemaakt worden van de formule van het rendement:

\to \frac{​ η ​ ​}{​ 1 0 0 % ​} = \frac{​ E ^{​ n u t t i g ​ ​} ​ ​}{​ E ^{​ t o t a a l ​ ​} ​} \to \frac{​ η ​ ​}{​ 1 0 0 % ​} \cdot E^{​ t o t a a l ​ ​} = E^{​ n u t t i g ​ ​}

Waarom is W = E_nuttig? Omdat de auto arbeid verricht onder invloed van kracht F over de afstand s. De energie die daarvoor nodig is, is de arbeid W.

\to E^{​ t o t a a l ​ ​} = \frac{​ E ^{​ n u t t i g ​ ​} ​ ​}{​ \frac{​ η ​ ​}{​ 1 0 0 % ​} ​}

\to E^{​ t o t a a l ​ ​} = \frac{​ W ​ ​}{​ \frac{​ η ​ ​}{​ 1 0 0 % ​} ​} \to E^{​ t o t a a l ​ ​} = \frac{​ 1 , 0 \cdot 1 0 ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ \frac{​ 3 2 % ​ ​}{​ 1 0 0 % ​} ​} = 3, 2 \cdot 1 0^{​ 7 ​ ​} J

Slide 19 - Tekstslide

Opgave 3D - Antwoord

b. Bereken de hoeveelheid benzine in liter die tijdens de rit verbruikt is.

_______________________________________________________________

In liters maakt dat:

E^{​ c h ​ ​} = r^{​ V, b e n z i n e ​ ​} \cdot V

r^{​ V, b e n z i n e ​ ​} = 33 \cdot 1 0^{​ 9 ​ ​} J \cdot m^{​ - 3 ​ ​}

\to 9, 8 \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​} m^{​ 3 ​ ​} = 9, 8 \cdot 1 0^{​ - 1 ​ ​} d m^{​ 3 ​ ​} = 0, 98 L

E^{​ c h ​ ​} = E^{​ t o t a a l ​ ​}

\to V = \frac{​ E ^{​ c h ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ V, b e n z i n e ​ ​} ​} = \frac{​ 3 , 2 \cdot 1 0 ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ 3 3 \cdot 1 0 ^{​ 9 ​ ​} ​} = 9, 8 \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​} m^{​ 3 ​ ​}

Slide 20 - Tekstslide

Opgave 3E - Antwoord

e. Toon met het arbeid-energie theorema aan dat de totale arbeid nu W = o J is.

Het arbeid-energie theorema is weergegeven met de volgende formule:

Wat dit in feite zegt is; Het verschil in kinetische energie van een voorwerp is de totale arbeid die alle krachten op het voorwerp verrichten. De auto rijdt met constante snelheid. Wanneer er een constante snelheid is, heeft E_{kin, begin} dezelfde waarde als E_{kin, eind}en dus:

De totale arbeid is dus W_tot = 0 J

W^{​ t o t ​ ​} = Δ E^{​ k i n ​ ​}

W^{​ t o t ​ ​} = Δ E^{​ k i n ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ e i n d ​ 2 ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ b e g i n ​ 2 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ e i n d ​ 2 ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ e i n d ​ 2 ​ ​} = 0 J

Slide 21 - Tekstslide

Opgave 4A - Arbeid

Leg uit of er in onderstaande situaties arbeid wordt verricht en, zo ja, door welke kracht deze

arbeid wordt verricht.

a. Een pallet met bouwmaterialen wordt omhoog gehesen.

b. Een boek ligt op tafel.

c. Een meteoroïde (steen) beweegt in de ruimte met constante snelheid (dus F_res = 0 N).

d. Je duwt een kast opzij.

Slide 22 - Tekstslide

Opgave 4Aa - Antwoord

a. Een pallet met bouwmaterialen wordt omhoog gehesen.

Als een pallet naar boven wordt gehesen moet er kracht de kabel worden uitgeoefend en de pallet wordt verplaatst. Er wordt hier dus arbeid verricht. De krachten die arbeid verrichten zijn alle krachten die langs de kabel gericht zijn: zwaartekracht en spankracht in het touw. De spankracht wordt op het touw overgebracht via de hijsinstallatie dus ook daar zal arbeid worden verricht.

Slide 23 - Tekstslide

Opgave 4Abc - Antwoord

b. Een boek ligt op tafel.

Op het boek werken wel krachten (zwaartekracht en normaalkracht) maar het blijft op zijn plaats liggen. De verplaatsing (s) is gelijk aan nul. Er wordt dus geen arbeid verricht.

c. Een rotsblok beweegt in de ruimte met een constante snelheid (dus F_res = 0 N).

Aangezien de snelheid constant is, is de resulterende kracht op de steen 0 N. In de ruimte is immers, ver van de aarde, zon en andere planeten, geen zwaartekracht. Omdat er geen lucht is, is ook geen wrijvingkracht. Aangezien er geen kracht op werkt wordt er ook geen arbeid verricht.

Slide 24 - Tekstslide

Opgave 4Ad - Antwoord

d. Je duwt een kast opzij.

Op de kast werken verschillende krachten (spierkracht, wrijvingskracht, zwaartekracht en normaalkracht) en er is sprake van verplaatsing. Er wordt arbeid verricht door de krachten in de evenwijdig aan de bewegingsrichting: De spierkracht (positieve arbeid) en de wrijvingskracht (negatieve arbeid).

Slide 25 - Tekstslide

Opgave 4B

I De arbeid die de luchtweerstandskracht verricht, is altijd negatief.

II Bij een olietanker die eenparig rechtlijnig over de oceaan vaart, verricht de

voortstuwende kracht meer arbeid dan de weerstandskracht.

I en II zijn beide waar.

Alleen I is waar.

Alleen II is waar.

I en II zijn geen van beide waar.

Slide 26 - Quizvraag

Opgave 4B - antwoord

I De arbeid die de luchtweerstandskracht verricht, is altijd negatief.

Stelling I...

... stelt dat de arbeid die de luchtweerstandkracht verricht altijd negatief is. Wanneer een voorwerp zich door lucht verplaatst, werkt er altijd een luchtweerstandskracht op het voorwerp. Omdat die kracht altijd tegenin de bewegingsrichting staat, is die kracht altijd negatief. Stelling I is dus JUIST.

Slide 27 - Tekstslide

Opgave 4B - antwoord

II Bij een olietanker die eenparig rechtlijnig over de oceaan vaart, verricht de

voortstuwende kracht meer arbeid dan de weerstandskracht.

Stelling II...

... stelt dat wanneer een olietanker eenparig rechtlijning over de oceaan vaart, verricht de voorstuwende kracht meer arbeid dan de weerstandskracht. Wanneer een voorwerp zich eenparig rechtlijnig verplaatst, betekent dit dat het zich in een rechte lijn met constante snelheid voortbeweegt. Bij een constante snelheid is de totale arbeid altijd gelijk aan nul, dus moeten de beide vormen van arbeid verricht door beide krachten gelijk aan elkaar zijn. Dat kan niet als één van hen groter is dan de ander. Stelling II is dus ONJUIST.

Slide 28 - Tekstslide

Oefentoets Hoofdstuk Energie HAVO v2

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Quizvraag

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Oefentoets Hoofdstuk Energie HAVO H4.nat1

Oefentoets Hoofdstuk Energie

H6.2

Diagnostische toets 5.1 & 5.2

kracht en beweging

H16 kracht en beweging vmbo gt4

kracht en beweging

Energie - Arbeid (HAVO)