1. B Vergelijkingen oplossen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Wiskunde B

Programma Periode 3

• Komende weken; herhalen, oefenen
• H9, rekenen met letters, rekenregels
• H4 ABC formule

Periode 4, na definitieve keuze

• B hoofdstukken uit het boek 

Wiskunde B

Programma Periode 3

• Komende weken; herhalen, oefenen
• H9, rekenen met letters, rekenregels -> SO
• H4 ABC formule -> Test

Periode 4, na definitieve keuze

• B hoofdstukken uit het boek -> geen "gewone" wiskunde stof

Vandaag

Vergelijkingen oplossen

• Lineaire vergelijkingen
• Kwadratische vergelijkingen

Vandaag

Vergelijkingen oplossen

• Lineaire vergelijkingen
• Kwadratische vergelijkingen

Bij elke vergelijking gaan we op zoek naar de waarde van de variabele

Lineaire vergelijkingen

Vergelijking van lineaire formules: 

3x+4=13

5x−7=3x+3

Hoe los je lineaire vergelijking op?

Lineaire vergelijkingen

Links en rechts hetzelfde/ balans methode

3x+4=13

5x−7=3x+3

Kwadratische vergelijking

Vergelijking met 1 of meerdere kwadraten.

Kwadratische vergelijking

Vergelijking met 1 of meerdere kwadraten.

4x​2​​=36

x​2​​=−3x

x​2​​+7=32

x​2​​+10x+21=0

(x−4)(x+3)=0

3x​2​​+2x=2x​2​​+3

x​2​​−2x−6=2

4x​2​​=36

4x​2​​=36

x​2​​=9

of 

4x​2​​=36

x​2​​=9

x=3

x=−3

Los de vergelijking op

9x​2​​=144

x​2​​−2x−6=2

x​2​​−2x−6=2

x​2​​−2x−8=0

Op zoek naar 2 getallen

x​2​​−2x−6=2

x​2​​−2x−8=0

Op zoek naar 2 getallen

vermenigvuldigd : -8

Bij elkaar op geteld: -2

x​2​​−2x−6=2

x​2​​−2x−8=0

Op zoek naar 2 getallen

vermenigvuldigd : -8

Bij elkaar op geteld: -2

-4 en 2

x​2​​−2x−6=2

x​2​​−2x−8=0

-4 en 2 gevonden

x​2​​−2x−6=2

x​2​​−2x−8=0

-4 en 2 gevonden

x​2​​−2x−6=2

x​2​​−2x−8=0

(x−4)(x+2)=0

-4 en 2 gevonden

of

x​2​​−2x−6=2

x​2​​−2x−8=0

x−4=0

(x−4)(x+2)=0

x+2=0

-4 en 2 gevonden

of

of

x​2​​−2x−6=2

x​2​​−2x−8=0

x−4=0

(x−4)(x+2)=0

x+2=0

x=4

x=−2

Los op

x​2​​+10x+21=0

x​2​​+10x+21=0

(x+3)(x+7)=0

x+3=0...of...x+7=0

x=−3...of...x=−7

Los op

2x​2​​=x​2​​+5x

2x​2​​=x​2​​+5x

2x​2​​=x​2​​+5x

2x​2​​−x​2​​−5x=0

2x​2​​=x​2​​+5x

2x​2​​−x​2​​−5x=0

x​2​​−5x=0

2x​2​​=x​2​​+5x

2x​2​​−x​2​​−5x=0

x​2​​−5x=0

x(x−5)=0

of

2x​2​​=x​2​​+5x

2x​2​​−x​2​​−5x=0

x​2​​−5x=0

x(x−5)=0

x=0

x−5=0

of

of

2x​2​​=x​2​​+5x

2x​2​​−x​2​​−5x=0

x​2​​−5x=0

x(x−5)=0

x=0

x−5=0

x=5

x=0

Een grafiek

−4=x​2​​+x−6

op zoek naar snijpunten

y=x​2​​+x−6

op zoek naar snijpunten met x-as

y=x​2​​+x−6

0=x​2​​+x−6

Welke getallen komen in de haakjes?

x​2​​+x−6=0

x​2​​+x−6=0

(x+3)(x−2)=0

of

x​2​​+x−6=0

(x+3)(x−2)=0

x+3=0

x−2=0

of

of

x​2​​+x−6=0

(x+3)(x−2)=0

x+3=0

x−2=0

x=−3

x=2

0=x​2​​+x−6

0=x​2​​+x−6

los op

x​2​​=14−5x

Hoe ging het volgens jou?

Makkie!

goed te doen

Niet super, maar snapte het wel

lastig maar te doen

eigenlijk best moeilijk