cross

Kwadratische verbanden

Kwadratische verbanden
1 / 32
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 32 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Kwadratische verbanden

Slide 1 - Tekstslide

Na deze les kan je...
...een parabool tekenen,
 ...de top van een parabool berekenen 
...kwadratische vergelijkingen oplossen
...tweetermen oplossen
...drietermen oplossen

Slide 2 - Tekstslide

Een parabool
Een parabool heeft een kwadratische formule: 


als a>0 dalparabool
als a<0 bergparabool

Een parabool is altijd symmetrisch
 

y=ax2+bx+c

Slide 3 - Tekstslide

De top van een parabool
Je kan de x-coördinaat  van een parabool berekenen met de formule:


de y-coördinaat van de top bereken je door de             in de formule in te vullen
 
 

xtop=2ab
ytop=a(xtop)2+bxtop+c
xtop

Slide 4 - Tekstslide



  1. a, b en c opschrijven

  2.           uitrekenen 

  3.           uitrekenen

  4. coördinaten opschrijven


  1. a=1, b=-6, c=5

  2.  

  3.  

  4. top: (3,-4)

Stappenplan top berekenen
xtop
ytop
y=x26x+5
ytop=3263+5=4
xtop=2ab=216=3

Slide 5 - Tekstslide



  1. a, b en c opschrijven
  2.           uitrekenen 
  3.           uitrekenen
  4. coördinaten opschrijven
  5. tabel maken met 7 punten (de top in het midden)
  6. grafiek tekenen


  1. a=1, b=-6, c=5
  2.  
  3.  
  4. top: (3,-4)


Stappenplan parabool tekenen
xtop
ytop
y=x26x+5
ytop=3263+5=4
xtop=2ab=216=3

Slide 6 - Tekstslide

Weet je nog? Haakjes wegwerken

  




4(x+5)=4x+20
4(x5)=4x20
4(x5)=4x+20
4x+45
4x+45
4x45

Slide 7 - Tekstslide

Dat kan ook andersom: ontbinden in factoren 

  




3w2+6w=3w(w+2)
2x+6=2(x+3)
2 is de gemeenschappelijke factor, beide kanten kan je door 2 delen
3w is de gemeenschappelijke factor, beide kanten kan je door 3w delen

Slide 8 - Tekstslide

Ontbind in factoren:
3ab+9b

Slide 9 - Open vraag

Ontbind in factoren:
4x216x

Slide 10 - Open vraag

Ontbind in factoren:
20x4yz

Slide 11 - Open vraag

x
x
4
6
Sleep de oppervlakte naar het goede vlak
24
4x
6x
x2

Slide 12 - Sleepvraag

Weet je nog? Dubbele haakjes wegwerken
De oppervlakte van deze driehoek is:

(x+2)(x+3)
x2+2x+3x+6
x
x
2
3
x2+5x+6
x2
3x
2x
6

Slide 13 - Tekstslide

Dubbele haakjes herleiden

  










x25x+3x15
(x+3)(x5)
x22x15
xx+x5+3x+35
vereenvoudigen -5x+3x=-2x

Slide 14 - Tekstslide

Dat kan ook andersom:
De oppervlakte van deze vierhoek is:

hoe lang zijn de zijden?               

(x+2)(x+7)
  ??
x
x
?
?
x2+9x+14
Zoek 2 getalen die bij elkaar opgeteld 9 zijn 
en keer elkaar 14 
xx+7x+2x+72=x2+9x+14
controle
x2
?x
?x

Slide 15 - Tekstslide

 Product-som-methode



de som van 3 en 5 is  8 (3+5=8)
het product van 3 en 5 is 15 (3x5=15)
  










(x+3)(x+5)
x2+8x+15

Slide 16 - Tekstslide

 Product-som-methode



de som van -2 en 8 is  6 (-2+8=6)
het product van -2 en 8 is -16 (-2x8=-16)
  










(x2)(x+8)
x2+6x16

Slide 17 - Tekstslide

Ontbind in factoren:
x2+5x+6

Slide 18 - Open vraag

Ontbind in factoren:
x213x+42

Slide 19 - Open vraag

Ontbind in factoren:
x22x80

Slide 20 - Open vraag

Ontbinden in factoren en oplossen

  








x(x+6)=0
x2+6x=0
x=0x=6
x=0x+6=0
(6)2+66=0
02+60=0
controleren
klopt
Als de uitkomst van een keersom nul is, 
is één van de twee producten nul

Slide 21 - Tekstslide

Eerst naar 0 herleiden, dan oplossen

  










5x225x=0
5x2=25x
5x=0x5=0
5x(x5)=0
x=0x=5
502=250552=255
controle

Slide 22 - Tekstslide

Drietermen oplossen




  










(x2)(x+8)=0
x2+6x16=0
x=2x=8
x2=0x+8=0
22+6216=0(8)2+6816=0
controle

Slide 23 - Tekstslide

Drietermen oplossen




  










2x2+10x8=0
10x8=2x2
x25x+4=0
x=4x=1
:2
(x4)(x1)=0
x4=0x1=0
1048=2421018=212
controle

Slide 24 - Tekstslide

Los op:
x22x80=0

Slide 25 - Open vraag

Los op:
4x216x=0

Slide 26 - Open vraag

Los op:
x2+5x+6=0

Slide 27 - Open vraag

Los op:
x213x+42=0

Slide 28 - Open vraag

Drietermen oplossen
Belangrijk:
  • zet de formule in de juiste volgorde
  • op '0' herleiden



  










Slide 29 - Tekstslide

In deze les hebben we behandeld...
...het tekenen van een parabool,
 ...het berekenen van de top van een parabool, 
...het oplossen van kwadratische vergelijkingen,
...het oplossen van tweetermen,
...het oplossen van drietermen.

Slide 30 - Tekstslide

Wat heb je in deze les geleerd ?

Slide 31 - Open vraag

Wat vind je nog moeilijk aan dit onderwerp?

Slide 32 - Open vraag