Week 21 HAVO 2 7.3 De product-som-methode

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

7.3 De product-som-methode

Wat kan jij aan het einde van deze les?

1. Ik weet wat de product-som-methode is.

2. Ik kan ontbinden in factoren met behulp van de product-som-methode. 

3.Ik weet wat de product-som-methode is.

4. Ik kan ontbinden in factoren met behulp van de product-som-  methode.

5.Ik ken twee manieren om in factoren te ontbinden. 

 Ien.

Som en product bepalen bij een kwadratische vergelijking

(x+3)(x+6)

We gaan opzoek naar de som en het product om een drie termen te kunnen ontbinden in factoren. 

Laten we kijken naar voorbeeld hiernaast. Ik ga de haakjes wegwerken. 

Dit heb je nodig bij de som-product-methode 

x​2​​+3x+6x+3⋅6

x​2​​+9x+18

Je kan zien dat 9x opgebouwd uit de som 3x + 6x. 

Ook zie je dat 18 opgebouwd is uit het product 3 keer 6. 

Dus de som is 9 en het product is 18

belangrijk: De som of het product kan ook een negatief getal zijn. 

Wat is de som?

x​2​​+3x+6

1. 1
2. 3
4. 6

Wat is de som?

x​2​​+16−3x

1. -3
2. 3
3. 1
4. 16

Een drieterm ontbinden in factoren. 

Ontbind in factoren.

x​2​​+8x+12

ontbind in factoren

x​2​​−4x−12

De twee manieren van ontbinden in factoren. 

De gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen. (twee termen)

Inmiddels ken jij nu drie manieren van ontbinden in factoren. Hieronder worden ze nog een keer herhaald. 

x​2​​+6x=x(x+6)

12x​2​​−3x=3x(4x−1)

De product-som-methode (3 termen)

x​2​​+8x+12=(x+2)(x+6)

x​2​​−4x−12=(x−6)(x−2)

Gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen. 

De product-som-methode

x^2 + 15x +26

x^2 - 14x

8x^2 + 4x

Dit was de les!

Als je nog vragen hebt over de les, dan kan je deze stellen in de volgende slide. 

De opdrachten van 7.3 en 7.4 moet je afhebben op 15 mei.

Als je nog vragen hebt, dan kan jij mij altijd een berichtje sturen via Teams of It'slearning. 

Succes!

Vragen over de les?