H4 (4hwisa)

1 / 34
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 34 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 30 min

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Terugblik
Herhaling §4.1 en §4.2

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Lesdoel
Bij een telprobleem het juiste telmodel kiezen.

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Planning lesstof 
H4 Systematisch tellen 
Paragraaf
Wat ga je leren?
§4.1 Regels voor telproblemen
Telproblemen overzichtelijk weergeven in een:
boomdiagram, wegendiagram, rooster en door het systematisch te noteren.
§4.2 permutaties en combinaties
Kunnen opnoemen wat een permutatie is.
Aantal permutaties berekenen.
Kunnen opnoemen wat een combinatie is.
Aantal combinaties kunnen berekenen.
§4.3 rijtjes en roosters
Aantal rijtjes berekenen
Aantal korte routes in een rooster kunnen berekenen.
§4.4 Allerlei telproblemen
Bij een telprobleem het juiste telmodel kiezen

Slide 7 - Tekstslide

§4.1 regels bij telproblemen
Boomdiagram
Wegendiagram

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Permutaties berekenen

Slide 10 - Tekstslide

Combinaties berekenen
s

n!
(n-k)! x k!

Slide 11 - Tekstslide

Het verschil tussen permutatie en combinatie 

Slide 12 - Tekstslide

Permutatie en combinatie 

Slide 13 - Tekstslide

Op je GR
Voor een Permutatie gebruik je nPr

voor een Combinatie gebruik je nCr

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

§4.2C  Aantallen combinaties vermenigvuldigen en optellen
Let op de woorden:


EN -> vermenigvuldiginsregel
OF-> somregel

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

4.3A Rijtjes - aantekeningen

Slide 19 - Tekstslide

4.3C Rijtjes met meer dan twee letters

Slide 20 - Tekstslide

Permutatie
Aantal rangschikkingen

                      3 uit 3
                      3 uit 9
Combinatie
Kiezen zonder op de volgorde te letten



   3 uit 5
Rijtje
Plaatsen zonder op de plek te letten



   3 in een rij van 9
Rooster
Aantal routes
3!
987
(35)
(39)

Slide 21 - Tekstslide

Telprobleem aanpakken:
1. probleem structureren
2. volgorde van belang?
Ja : permutatie
Nee: combinatie

3. herhalingen toegestaan?
4. berekenen door:
systematisch noteren / permutatie / combinatie / rijtje / rooster?


Slide 22 - Tekstslide

Wanneer welk telmodel?
Boomdiagram, rooster of een schema?
  • Als je te maken hebt met de keus uit 2 mogelijkheden met vaste aantallen per mogelijkheid, dan is een rooster een handig telmodel;
  • Heeft een boomdiagram een regelmatige structuur, dan kun jet aantal mogelijkheden berekenen door de aantallen vertakkingen per kolom met elkaar te vermenigvuldigen;
  • Heeft het boomdiagram geen regelmatige structuur, dan moet je het boomdiagram tekenen of alle mogelijkheden systematisch opschrijven. 


Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Voorbeeld 1 
Uit een vaas met 16 knikkers genummerd van 0 t/m 15 trek je zonder terugleggen, 11 keer een knikker. 
Bij elke trekking noteer je het getrokken nummer. 
Bereken het aantal mogelijke uitkomsten. 

Slide 26 - Tekstslide

Voorbeeld 1 
Uit een vaas met 16 knikkers genummerd van 0 t/m 15 trek je zonder terugleggen, 11 keer een knikker. 
Bij elke trekking noteer je het getrokken nummer. 
Bereken het aantal mogelijke uitkomsten. 
Bij elke trekking is het aantal mogelijkheden één kleiner. 
Boomdiagram is een goed telmodel. 
Aantal mogelijke uitkomsten= 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 = 174356582400
of meteen aantal mogelijke uitkomsten = PERM (16, 11)

Slide 27 - Tekstslide

Voorbeeld 2
Joke werpt met drie dobbelstenen. 
Hoeveel mogelijkheden zijn er om in totaal hoogstens 5 ogen te gooien? 

Slide 28 - Tekstslide

Voorbeeld 2
Joke werpt met drie dobbelstenen. 
Hoeveel mogelijkheden zijn er om in totaal hoogstens 5 ogen te gooien? 
Systematisch alle mogelijkheden uitschrijven. 

Slide 29 - Tekstslide

Voorbeeld 3 
Van 28 leerlingen van een klas worden er acht uitgekozen om een enquête in te vullen. 
Hoeveel achttallen zijn mogelijk? 

Slide 30 - Tekstslide

Voorbeeld 3 
Van 28 leerlingen van een klas worden er acht uitgekozen om een enquête in te vullen. 
Hoeveel achttallen zijn mogelijk? 
De volgorde is niet van belang, dus het gaat om combinaties. 
Aantal = COMB(28,8) = 3 108 105 

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Afsluiting:

Slide 33 - Tekstslide

Evaluatie

  • opdrachten gemaakt?   
  • lesdoel gehaald?
  • actief deelgenomen?
  •  

Slide 34 - Tekstslide