2C_H.11 Ontbinden in factoren &11.3, &11.4, &11.5

 Ontbinden in factoren



Voorkennis
&. drietermen
&. AxB
&. Kwadratische vergelijkingen
1 / 40
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 40 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 5 videos.

Onderdelen in deze les

 Ontbinden in factoren



Voorkennis
&. drietermen
&. AxB
&. Kwadratische vergelijkingen

Slide 1 - Tekstslide

Laatste les:
Quiz
Toets bespreken

Slide 2 - Poll

Slide 3 - Video

Ontbind de tweeterm in de formule in factoren:


Welke gemeenschappelijk factor
kun je hier buiten haakjes halen?
y=4x214x
A
2
B
4
C
x
D
2x

Slide 4 - Quizvraag

Ontbind
n=a2+7a=..

Slide 5 - Open vraag

Ontbinden van drietermen
Leerdoel:
Je leert hoe je een drieterm ontbindt in factoren.

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Video

Slide 8 - Tekstslide

Ontbind de drieterm in factoren:



y=x2+7x+12=
A
(x + 2)(x + 6)
B
(x + 3)(x + 4)
C
(x + 1)(x + 12)
D
(x + 2)(x + 5)

Slide 9 - Quizvraag

Ontbind de drieterm in factoren:



y=x26x+8=
A
(x - 2)(x - 4)
B
(x - 2)(x + 4)
C
(x + 2)( x - 4)
D
(x + 2)(x + 4)

Slide 10 - Quizvraag

Ontbind de drieterm in factoren:



y=x2+4x12=
A
(x + 2)(x + 6)
B
(x - 2)(x - 6)
C
(x + 2)(x - 6)
D
(x - 2)(x + 6)

Slide 11 - Quizvraag

A x B = 0
Leerdoelen
Je leert hoe je met ontbinden in factoren een vergelijking oplost.
Je leert hoe je de snijpunten van een parabool met de horizontale as vindt.


Slide 12 - Tekstslide

Maar eerst!
Huiswerk controle.
blz. 252 t/m 257

Slide 13 - Tekstslide

Iets x 0 is altijd 0
Dus: Het product van twee factoren is nul
als ten minste een van de factoren nul is.

Wanneer een vergelijking geschreven is in de vorm A x B=0,
dan kun je de oplossing vinden door
de vergelijkingen A=0 en de vergelijking B=0 op te lossen.

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Even oefenen:
Als je de vergelijking 2x (x - 3)=0 moet oplossen,
dan geldt: 2x = 0 of x - 3 = 0
De oplossing wordt dus:
A
x = 2 of x = 3
B
x = 2 of x = -3
C
x = 0 of x = 3
D
x = 0 of x = -3

Slide 16 - Quizvraag

Los de volgende vergelijking op:
3k ( k + 4) = 0

A
k = 3 of k = 4
B
k = 3 of k = -4
C
k = 0 of k = 4
D
k = 0 of k = -4

Slide 17 - Quizvraag

Los de vergelijking op:
(2m - 4) (m + 7) = 0
dan geldt: 2m - 4 = 0 of m + 7 = 0
de oplossing wordt dus:
A
m = -2 of m = -7
B
m = 2 of m = -7
C
m = -2 of m = 7
D
m = 2 of m = 7

Slide 18 - Quizvraag

Los de volgende vergelijking op:
(x + 2) (x - 7) = 0
A
x = 2 of x = 7
B
x = 2 of x = -7
C
x = -2 of x = 7
D
x = -2 of x = -7

Slide 19 - Quizvraag

Kwadratische  vergelijkingen
Je leert hoe je kwadratische vergelijking oplost.

Slide 20 - Tekstslide

maar nu!
Huiswerk controle

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Video

Slide 23 - Tekstslide

Geef bij elke vergelijking aan hoe je deze het beste kunt oplossen. Sleep je antwoord daar naar toe.
Bordjes methode
Ontbinden drieterm
Ontbinden tweeterm

Slide 24 - Sleepvraag

11.5 kwadratische vergelijkingen
Kwadratische vergelijkingen staan niet altijd in een vorm waarin je door ontbinden in factoren een oplossing kunt vinden. Je moet dan eerst op nul herleiden:
Aan één kant van de vergelijking 0 krijgen (met balans methode)

Slide 25 - Tekstslide

los op:
q^2 - 60 = 17q

Slide 26 - Tekstslide

Stappenplan kwad. verg. oplossen
stap 1) bordjes?
stap 2) stap 1 X , herleid op nul
stap3) ontbinden
stap 4) los op

Slide 27 - Tekstslide

vb 1
(j+6)=49

Slide 28 - Tekstslide

vb 2
3x^2 = 18x

Slide 29 - Tekstslide

vb 3
x^2 + 8x - 18 = x

Slide 30 - Tekstslide

Maar wat nu als de vergelijking niet gelijk is aan 0?
Los de vergelijking op.

q² - 17q = -60

Slide 31 - Tekstslide

eerst herleiden op 0
via de balansmethode
dan ontbinden in factoren
 dan A x B = 0

Slide 32 - Tekstslide

oplossen van een vergelijking
- bordjesmethode 
- balansmethode
- ontbinden in factoren





Slide 33 - Tekstslide

Wiskunde - Aan de slag!
rood = Iedereen is stil
  

oranje = Je mag met elkaar fluisterend 
overleggen 


groen = Je mag tijdens het werken met elkaar praten (op een respectabel geluidsniveau...)
H11 Ontbinden in factoren

Lezen (bestuderen):
Theorie 11.5: Kwadratische vergelijkingen

Maken: 
H11.5: Kwadratische vergelijkingen
Opdracht   35 t/m 39 Zijn belangrijke 
opdrachten om goed te kunnen/begrijpen

Klaar? Ga verder met 11.6 Gemengde opdrachten



timer
10:00

Slide 34 - Tekstslide

oplossen van een vergelijking
- bordjesmethode 
- balansmethode
- ontbinden in factoren





Slide 35 - Tekstslide

Los op:

Slide 36 - Open vraag

zelf oefenen ~ huiswerk
35 t/m 39
   

Slide 37 - Tekstslide

Kijk de opdrachten na.

Maak je nog fouten?
Kijk nog een keer naar de uitlegfilmpjes en probeer de opdrachten nog een keer!


Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Video

Slide 40 - Video